Содержание
- 2. План лекции Состояние системы Статические и динамические свойства динамических систем Пространство состояний Устойчивость динамических систем Выводы
- 3. 1. Состояние системы Система создается для того, чтобы получить желаемые значения (состояния) ее целевых выходов. Состояние
- 4. 1. Состояние системы. Оценка состояния Состояние системы в определенный момент времени это множество ее существенных свойств
- 5. 1. Состояние системы. Оценка состояния Состояние входов системы представляется вектором значений входных параметров: X=(x1, x2, …,
- 6. 1. Состояние системы. Оценка состояния Внутреннее состояние практически ненаблюдаемо, но его можно оценивать по состоянию выходов
- 7. 1. Состояние системы. Оценка состояния Таким образом, внутреннее состояние системы S в момент времени t может
- 8. 1. Состояние системы. Процесс Если система способна переходить из одного состояния в другое (например, S1->S2->S3->…), то
- 9. 1. Состояние системы. Процесс По отношению к системе можно рассматривать два вида процессов: внешний процесс –
- 10. 1. Состояние системы. Статические и динамические системы Статическая система – это система, состояние которой практически не
- 11. 1. Состояние системы. Функция системы Свойства системы проявляются не только значениями выходных переменных, но и ее
- 12. 1. Состояние системы. Функция системы Общефилософское понятие. Функция – внешнее проявления свойств объекта. Система может быть
- 13. 1. Состояние системы. Функция системы Математическое понятие. Элемент множества Ey произвольной природы называется функцией элемента x,
- 14. 1. Состояние системы. Функция системы Кибернетическое понятие. Функция системы это способ (правило, алгоритм) преобразования входной информации
- 15. 1. Состояние системы. Функция системы В кибернетике широко используется понятие «черный ящик» - кибернетическая модель, в
- 16. 1. Состояние системы. Функционирование системы Функционирование рассматривается как процесс реализации системой своих функций. С кибернетической точки
- 17. 1. Состояние системы. Состояние функции системы Функция системы является ее свойством, поэтому можно говорить о состоянии
- 18. 1. Состояние системы. Состояние функции системы Систему называют стационарной, если ее функция практически не изменяется в
- 19. 1. Состояние системы. Состояние функции системы Стационарность системы в узком смысле: Стационарной называют систему, все внутренние
- 20. 1. Состояние системы. Режимы динамической системы Равновесный режим (равновесное состояние, состояние равновесия) – это такое состояние
- 21. 1. Состояние системы. Режимы динамической системы Под переходным режимом (процессом) понимается процесс движения динамической системы из
- 22. 2. Статические и динамические свойства динамических систем По признаку учета зависимости объекта моделирования от времени различают
- 23. 2. Статические и динамические свойства динамических систем Динамические модели (модели динамики) отражают функционирование системы – процесс
- 24. 2.1 Статические характеристики систем В узком смысле к статической характеристике системы можно отнести ее структуру. Однако
- 25. 2.2 Динамические характеристики систем Динамическая характеристика – это реакция системы на возмущение (зависимость изменения выходных переменных
- 26. 2. Динамические характеристики систем математической моделью в виде решения дифференциального уравнения: графической моделью, состоящей из двух
- 27. 2. Динамические характеристики систем Задача выбора электрической плиты Карасев Е.М., 2014
- 28. 2.3 Элементарные динамические звенья Для облегчения задачи исследования сложной динамической системы ее разбивают на отдельные элементы
- 29. 2.3 Элементарные динамические звенья Любую динамическую систему можно условно разложить на динамические атомы – элементарные динамические
- 30. 2.3 Элементарные динамические звенья Все звенья различают по виду уравнений, определяющих характеристики переходных процессов, возникающих в
- 31. 2.3 Элементарные динамические звенья Ступенчатое воздействие: Частным случаем ступенчатого воздействия является единичное воздействие, которое описывается так
- 32. 2.3 Элементарные динамические звенья Импульсное воздействие (единичный импульс или дельта-функция) x(t) = δ(t): Следует заметить, что:
- 33. 2.4 Виды типовых звеньев и их переходные функции Воздействие на вход системы вызывает изменение ее выхода
- 34. 2.4 Виды типовых звеньев и их переходные функции Безынерционное звено (усилительное, безъемкостное, масштабирующее или пропорциональное) описывается
- 35. 2.4 Виды типовых звеньев и их переходные функции Инерционное звено (аперидическое, емкостное, релаксационное) описывается дифференциальным уравнением:
- 36. 2.4 Виды типовых звеньев и их переходные функции Идеальное (безынерционное) дифференцирующее звено описывается дифференциальным уравнением: Во
- 37. 2.4 Виды типовых звеньев и их переходные функции Реальное дифференцирующее звено описывается дифференциальным уравнением, в котором,
- 38. 2.4 Виды типовых звеньев и их переходные функции Реальное дифференцирующее звено не является элементарным – его
- 39. 2.4 Виды типовых звеньев и их переходные функции Интегрирующее звено (астатическое, нейтральное) описывается дифференциальным уравнением: Переходный
- 40. 2.4 Виды типовых звеньев и их переходные функции Колебательное звено в общем виде описывается следующим уравнением:
- 41. 2.4 Виды типовых звеньев и их переходные функции Колебательное звено в общем виде описывается следующим уравнением:
- 42. 2.4 Виды типовых звеньев и их переходные функции Колебательное звено в общем виде описывается следующим уравнением:
- 43. 2.4 Виды типовых звеньев и их переходные функции Звено чистого (транспортного) запаздывания повторяет по форме входной
- 44. 3. Пространство состояний Поскольку свойства системы выражаются значениями ее выходов, то состояние системы можно определить как
- 45. 3. Пространство состояний Точка, соответствующая текущему состоянию системы, называется фазовой, или изображающей, точкой. Фазовая траектория –
- 46. 3. Пространство состояний Фазовой плоскостью – называется координатная плоскость, в которой по осям координат откладываются какие-либо
- 47. 3. Пространство состояний Будем считать, что на оси абсцисс фазовой плоскости откладываются значения выходной координаты, а
- 48. 3. Пространство состояний Для фазовых траекторий невозмущенной системы справедливы следующие свойства: через одну точку фазовой плоскости
- 49. 4. Устойчивость динамических систем Под устойчивостью понимается свойство системы возвращаться к равновесному состоянию или циклическому режиму
- 50. 4. Устойчивость динамических систем Александр Михайлович Ляпунов: Неподвижная точка системы а называется устойчивой (или аттрактором), если
- 51. 4. Устойчивость динамических систем Аттрактор – (от латинского attraho – притягиваю к себе) – область устойчивости,
- 52. 4. Устойчивость динамических систем Неподвижная точка системы, которая устойчива, но не асимптотически устойчива, называется нейтрально устойчивой.
- 54. Скачать презентацию