Содержание
- 2. Определение и классификация ЧП. Червячная передача – представляет собой кинематическую пару, состоящую из червяка и червячного
- 3. Достоинства червячных передач: 1) компактность и относительно небольшая масса конструкции; 2) возможность получения больших передаточных чисел
- 4. 2.2. с двух-, трёх-, четырёх-, многозаходным червяком, имеющим соответственно 2, 3, 4 или более одинаковых гребней
- 5. 6. по форме боковой (рабочей) поверхности витка червяка– 6.1. с архимедовым червяком (обозначается ZA), боковая поверхность
- 6. Рис. 6.2. Установка резца при нарезании архимедовых (1), конволютных (2) и эвольвентных (3) червяков. Эвольвентный червяк
- 7. Геометрия, кинематика и динамика ЧП. Геометрию, кинематику и динамику червячной передачи рассмотрим на примере передачи с
- 8. Рис. 6.4. Параметры венца червячного колеса Свои особенности имеет и геометрия венца червячного колеса. В виду
- 9. Расстояние, измеренное между одноименными поверхностями двух соседних гребней, принадлежащих общей винтовой линии нарезки червяка, называют ходом
- 10. Для доведения межосевого расстояния передачи до стандартного значения используется смещение инструмента при изготовлении зубчатого венца червячного
- 11. Отношение хода витка к длине начальной окружности червяка – есть величина тангенса угла подъёма γ винтовой
- 12. Ширину зубчатого венца червячного колеса b2 выбирают по стандартному ряду размеров. При этом размер b2 должен
- 13. В червячной передаче, в отличие от зубчатой, окружные скорости витков червяка v1 и зубьев червячного колеса
- 14. Коэффициент полезного действия ηз червячного зацепления можно вычислить как КПД винтовой кинематической пары: при ведущем червяке
- 15. В червячной передаче сила Fn, действующая со стороны червяка, воспринимается, как правило, не одним, а несколькими
- 16. Материалы и изготовление ЧП. Витки червяка и зубчатый венец червячного колеса должны иметь достаточную прочность и
- 17. Зубчатые венцы червячных колёс выполняют обычно литьём из чугуна или бронзы. Чугунный венец применяется в низкоскоростных
- 18. ПОРЯДОК РАСЧЕТА ЗАКРЫТОЙ ЧЕРВЯЧНОЙ ПЕРЕДАЧИ В червячном зацеплении наиболее слабый элемент это зуб червячного колеса. Для
- 19. 1. Выбор марки материала червячного колеса зависит от скорости скольжения и производится по таблицам. Скорость скольжения
- 20. 2. Определение допускаемых контактных , Н/мм2, и изгибных , Н/мм2, напряжений. Допускаемые напряжения определяют для зубчатого
- 21. 3. Определить главный параметр — межосевое расстояние aw, мм: , Н/мм2, и изгибных 4. Выбрать число
- 22. 8. Определить коэффициент смещения инструмента: . По условию неподрезания и незаострения зубьев колеса значение допускается до
- 23. б) Основные размеры венца червячного колеса: делительный диаметр ; диаметр вершин зубьев ; наибольший диаметр колеса
- 24. 2. Определение допускаемых контактных , Н/мм2, и изгибных . — коэффициент формы зуба колеса. Определяется по
- 25. , По реальной скорости скольжения vS (м/с) в передаче определяют коэффициент f и угол трения ρ
- 27. Скачать презентацию
Определение и классификация ЧП.
Червячная передача – представляет собой кинематическую пару, состоящую
Определение и классификация ЧП.
Червячная передача – представляет собой кинематическую пару, состоящую
Рис. 6.1. Червячная передача:
1 – червяк; 2 – червячное колесо.
По определению, червячная передача обладает свойствами как зубчатой (червячное колесо на своем ободе несет зубчатый венец), так и винтовой (червяк имеет форму винта) передачи. Червячная передача, как и винтовая, характеризуется относительно высокими скоростями скольжения витков червяка по зубьям червячного колеса.
Червячная передача – это зубчато-винтовая передача, движение в которой осуществляется по принципу винтовой пары.
Достоинства червячных передач:
1) компактность и относительно небольшая масса конструкции;
2)
Достоинства червячных передач:
1) компактность и относительно небольшая масса конструкции;
2)
3) высокая плавность и кинематическая точность;
4) низкий уровень шума и вибраций;
5) самоторможение при передаче движения в обратном направлении - невозможность передачи движения от червячного колеса к червяку.
Недостатки червячных передач:
1) низкий КПД и высокое тепловыделение;
2) повышенный износ и уменьшенный срок службы;
3) склонность к заеданию, что вызывает необходимость применения специальных антифрикционных материалов для зубчатого венца червячного колеса и специальных видов смазки с антизадирными присадками.
Классификация червячных передач:
1. по направлению линии витка червяка –
1.1. правые (при наблюдении с торца червяка и его вращении по часовой стрелке червяк вкручивается в пространство - уходит от наблюдателя);
1.2. левые (при наблюдении с торца червяка и его вращении по часовой стрелке червяк выкручивается из пространства - идёт на наблюдателя);
правое направление
линии витка
левое направление линии витка
2.2. с двух-, трёх-, четырёх-, многозаходным червяком, имеющим соответственно 2, 3,
2.2. с двух-, трёх-, четырёх-, многозаходным червяком, имеющим соответственно 2, 3,
3.1. с цилиндрическим червяком (образующая делительной поверхности – прямая линия);
3.2. с глобоидным червяком (образующая делительной поверхности – дуга окружности, совпадающая с окружностью делительной поверхности червячного колеса);
4. по положению червяка относительно червячного колеса –
4.1.с нижним расположением червяка;
4.2. с верхним расположением червяка;
4.3. с боковым расположением червяка;
5. по пространственному положению вала червячного колеса –
5.1.с горизонтальным валом червячного колеса;
5.2.с вертикальным валом червячного колеса;
2. по числу заходов червяка –
2.1. с однозаходным червяком, имеющим один гребень, расположенный по винтовой линии, наложенной на делительный цилиндр червяка;
3. по форме делительной поверхности червяка –
6. по форме боковой (рабочей) поверхности витка червяка–
6.1. с архимедовым
6. по форме боковой (рабочей) поверхности витка червяка–
6.1. с архимедовым
6.2. с конволютным червяком (обозначается ZN), боковая поверхность его витков очерчена прямой линией в нормальном к направлению витков сечении;
6.3. с эвольвентным червяком (обозначается ZI), боковая поверхность его витков в продольном сечении очерчена эвольвентой.
Рис. 6.2. Установка резца при нарезании архимедовых (1), конволютных (2) и
Рис. 6.2. Установка резца при нарезании архимедовых (1), конволютных (2) и
Эвольвентный червяк эквивалентен цилиндрическому эвольвентному косозубому колесу с числом зубьев, равным числу заходов червяка. Форма боковой поверхности червяка мало влияет на работоспособность червячной передачи и, в основном, связана с выбранной технологией изготовления червяка (рис. 6.2).
Геометрия, кинематика и динамика ЧП.
Геометрию, кинематику и динамику червячной передачи рассмотрим
Геометрия, кинематика и динамика ЧП.
Геометрию, кинематику и динамику червячной передачи рассмотрим
Геометрические характеристики червячной передачи связаны между собой соотношениями, аналогичными соотношениям зубчатых передач.
Основным стандартизованным параметром червячной передачи является модуль m (измеряется в мм), осевой для червяка и окружной (торцовый) для червячного колеса. Поскольку делительный диаметр червяка невозможно связать с числом его заходов z1, для определения делительного диаметра червяка вводится специальный коэффициент диаметра червяка q, показывающий число модулей, укладывающихся в делительный диаметр.
Рис. 6.3. Размеры цилиндрического червяка
Делительный диаметр d, т.е. диаметр такого цилиндра червяка, на котором толщина витка равна ширине впадины
d = mq.
ha-высота головки витка червяка и зуба колеса ha = m
hf- высота ножки витка червяка и зуба колеса hf = 1,2m
df-диаметр впадин витков df = d-2hf =
d-2,4m
da- диаметр вершин витков da = d+2ha = d+2m
2α- угол профиля витка в осевом сечении α =20˚ 2α = 40˚
p- расчетный шаг четвяка p = πm
ph- ход витка ph = pz1, где z1- число витков червяка
количество витков червяка предусмотрены стандартом:z1 =1,2,4…
Рис. 6.4. Параметры венца червячного колеса
Свои особенности имеет и геометрия венца
Рис. 6.4. Параметры венца червячного колеса
Свои особенности имеет и геометрия венца
делительный диаметр
d = mz2
Расстояние, измеренное между одноименными поверхностями двух соседних гребней, принадлежащих общей винтовой
Расстояние, измеренное между одноименными поверхностями двух соседних гребней, принадлежащих общей винтовой
называют ходом витка червяка. Из определения следует, что расчетный шаг p и ход витка pz связаны соотношением
. (6.3)
Высота головок витков червяка и зубьев червячного колеса также как и в зубчатом зацеплении равна модулю зацепления (ha1 = ha2 = m), а высота их ножек с целью исключения возможности утыкания головки зуба в дно впадины, как и в конических передачах, на 20% больше модуля зацепления (hf1 = hf2 = 1,2m). Тогда диаметр вершин витков (внешний диаметр) червяка da1 (рис. 6.3) и диаметр вершин зубьев червячного колеса da2 (рис. 6.4) могут быть найдены по выражениям
; (6.4)
а диаметр впадин витков (внутренний диаметр) червяка df1 (рис. 6.3) и диаметр впадин зубьев червячного колеса df2 (рис. 6.4) − по выражениям
. (6.5)
Измеренный в плоскости осевого сечения угол α между касательной к боковой поверхности витков червяка и нормалью к оси его вращения для архимедовых червяков является величиной постоянной, стандартизован и равен 20° (угол заострения витка составляет 40°).
Для доведения межосевого расстояния передачи до стандартного значения используется смещение инструмента
Для доведения межосевого расстояния передачи до стандартного значения используется смещение инструмента
Длина нарезанной части червяка b1 зависит от числа его заходов и величины смещения и для x ≤ 0 выбирается по эмпирической формуле
; (6.6)
с округлением до ближайшего большего значения по ряду стандартных линейных размеров.
При положительном смещении (x > 0) длину нарезанной части червяка следует уменьшить
. (6.7)
Отношение хода витка к длине начальной окружности червяка – есть величина
Отношение хода витка к длине начальной окружности червяка – есть величина
(6.8)
Максимальный диаметр daM2 червячного колеса устанавливается в некоторой степени произвольно. Увеличение этого диаметра способствует увеличению площади контактной поверхности зубьев колеса и снижению контактных напряжений на этой поверхности, возникающих в процессе работы передачи. Чрезмерное его возрастание приводит к заострению периферийных участков зуба и исключению их из передачи рабочих нагрузок из-за повышенной гибкости. Поэтому максимальный диаметр зубьев червячного колеса daM2 имеет ограничение сверху по соотношению
. (6.9)
Ширину зубчатого венца червячного колеса b2 выбирают по стандартному ряду размеров.
Ширину зубчатого венца червячного колеса b2 выбирают по стандартному ряду размеров.
при числе витков червяка z1 = 1 и z1 = 2 ; (6.10)
а при числе витков червяка z1 = 4 . (6.11)
Условный угол охвата витков червяка зубьями червячного колеса 2δ (рис. 6.4). определяют по точкам пересечения боковых (торцовых) поверхностей червячного колеса с условной окружностью, диаметр которой равен , следовательно
. (6.12)
Межосевое расстояние для несмещенной червячной передачи составляет
. (6.13)
Для передачи, червячное колесо которой нарезалось со смещением инструмента, межосевое расстояние составит
. (6.14)
В червячной передаче, в отличие от зубчатой, окружные скорости витков червяка
В червячной передаче, в отличие от зубчатой, окружные скорости витков червяка
. (6.15)
Геометрическая сумма скоростей v1 и v2 равна скорости относительного движения витков червяка по отношению к зубьям колеса. План скоростей, построенный для зацепления, позволяет записать следующие зависимости
Рис. 6.5. Схема скоростей
в червячной передаче
. (6.16)
Таким образом, скорость скольжения витков червяка по зубьям червячного колеса является наибольшей по сравнению с тангенциальными скоростями движения витков червяка и зубьев червячного колеса.
Коэффициент полезного действия ηз червячного зацепления можно вычислить как КПД винтовой
Коэффициент полезного действия ηз червячного зацепления можно вычислить как КПД винтовой
при ведущем червяке ; (6.17)
а при ведущем червячном колесе ; (6.18)
где - угол трения в червячной кинематической паре, а f коэффициент трения для материалов витков червяка и зубьев червячного колеса.
При γ ≤ ρ ηзо = 0 передача движения от червячного колеса к червяку становится невозможной – происходит самоторможение. Свойство самоторможения обратного движения широко используется в лебёдках и грузоподъёмных механизмах. Однако необходимо отметить, что у таких самотормозящихся механизмов и в прямом направлении передачи движения КПД невелик.
В червячной передаче сила Fn, действующая со стороны червяка, воспринимается, как
В червячной передаче сила Fn, действующая со стороны червяка, воспринимается, как
СИЛЫ В ЧЕРВЯЧНОМ ЗАЦЕПЛЕНИИ
Материалы и изготовление ЧП.
Витки червяка и зубчатый венец червячного колеса должны
Материалы и изготовление ЧП.
Витки червяка и зубчатый венец червячного колеса должны
Для изготовления червяков применяют стали:
1. Качественные среднеуглеродистые марок 40, 45, 50. Из них изготавливают малоответственные червяки. Заготовку перед механической обработкой подвергают улучшающей термической обработке (HRCэ ≤ 36). Червяк точат на токарном станке с последующей ручной или механической шлифовкой и полировкой рабочих поверхностей витков.
2. Среднеуглеродистые легированные марок 40Х, 45Х, 40ХН, 40ХНМА, 35ХГСА для изготовления червяков ответственных передач. После предварительной обработки на токарном станке деталь подвергают улучшающей термообработке (HRCэ ≤ 45). После термообработки рабочие поверхности витков шлифуют на специальных червячно-шлифовальных станках или непосредственно на токарном станке.
3. Мало- и среднеуглеродистые легированные стали марок 20Х, 12ХН3А, 25ХГТ, 38ХМЮА для червяков высоконагруженных передач, работающих в реверсивном режиме. Деталь, изготовленная с минимальным припуском под окончательную обработку, подвергается поверхностной химико-термической обработке (цементация, азотирование и т.п.), после чего закаливается до высокой поверхностной твердости (HRCэ 55…65). Рабочая поверхность витков червяка шлифуется и полируется (иногда шевингуется).
Зубчатые венцы червячных колёс выполняют обычно литьём из чугуна или бронзы.
Зубчатые венцы червячных колёс выполняют обычно литьём из чугуна или бронзы.
Чугунный венец применяется в низкоскоростных открытых и закрытых передачах (vs ≤ 2 м/с) (серые чугуны СЧ15, СЧ20; ковкие чугуны КЧ15, КЧ20) и может отливаться за одно целое с ободом червячного колеса при отливке последнего.
Для средних скоростей скольжения (2 < vs ≤ 5 м/с) зубчатые венцы червячных колес изготавливают из безоловянистых железоалюминиевых литейных бронз (Бр А9Ж3Л, Бр А10Ж4Н4Л) и латуни. Эти бронзы при высокой механической прочности обладают пониженными антизадирными свойствами, и их применяют в паре с червяками, имеющими шлифованную и полированную рабочую поверхность витков высокой твердости (HRCэ ≥ 45).
Для передач с высокой скоростью скольжения (5 < vs ≤ 25 м/с) венцы червячных колёс изготавливают из оловянистых бронз (Бр О10Ф1, Бр О10Н1Ф1), обладающих в сравнении с безоловянистыми пониженной прочностью, но лучшими антизадирными свойствами.
Заготовки для бронзовых венцов червячных колёс отливают в землю, в кокиль (металлическую форму) или центробежным литьём. Отливки, полученные центробежным литьём, имеют наилучшие прочностные характеристики.
Заготовка для нарезания зубчатого венца может быть отлита непосредственно на ободе червячного колеса, либо в виде отдельной детали, тогда венец выполняется насадным с закреплением его как от возможности проворота, так и от продольного смещения.
ПОРЯДОК РАСЧЕТА ЗАКРЫТОЙ ЧЕРВЯЧНОЙ ПЕРЕДАЧИ
В червячном зацеплении наиболее слабый элемент
ПОРЯДОК РАСЧЕТА ЗАКРЫТОЙ ЧЕРВЯЧНОЙ ПЕРЕДАЧИ
В червячном зацеплении наиболее слабый элемент
1. Выбор марки материала червячного колеса зависит от скорости скольжения и
1. Выбор марки материала червячного колеса зависит от скорости скольжения и
2. Определение допускаемых контактных
, Н/мм2, и изгибных
2. Определение допускаемых контактных , Н/мм2, и
изгибных , Н/мм2, напряжений.
2. Определение допускаемых контактных , Н/мм2, и
изгибных , Н/мм2, напряжений.
2. Определение допускаемых контактных
, Н/мм2, и изгибных
— коэффициент долговечности при расчете на контактную прочность:
,где N — число циклов нагружения зубьев червячного колеса за весь срок службы —
— коэффициент долговечности при расчете на изгиб:
— предел текучести и пределы прочности при растяжении и изгибе, Н/мм2 Если передача работает в реверсивном режиме, то полученное значение
допускаемого напряжения нужно уменьшить на 25%.
Для всех червячных передач (независимо от материала венца колеса)
при расположении червяка вне масляной ванны значения нужно уменьшить на 15%.
3. Определить главный параметр — межосевое расстояние aw, мм:
, Н/мм2, и
3. Определить главный параметр — межосевое расстояние aw, мм:
, Н/мм2, и
4. Выбрать число витков червяка зависит от передаточного числа редуктора : св. 8 до 14 - 4 св. 14 до 30 - 2 св. 30 - 1
5. Определить число зубьев червячного колеса:
Полученное значение округлить в меньшую сторону до целого числа. Из условия отсутствия подрезания зубьев рекомендуется Оптимальное значение
6. Определить модуль зацепления , мм:
7. 5. Из условия жесткости определить коэффициент диаметра червяка
Таблица :Сочетание модулей m и
коэффициентов диаметра червяка q (ГОСТ 2144-93)
8. Определить коэффициент смещения инструмента:
.
По условию неподрезания и незаострения зубьев колеса
8. Определить коэффициент смещения инструмента:
.
По условию неподрезания и незаострения зубьев колеса
2. Определение допускаемых контактных
, Н/мм2, и изгибных
9. Определить фактическое передаточное число и проверить его отклонение от заданного :
10. Определить фактическое значение межосевого расстояния, мм
.
11. Определить основные геометрические размеры передачи, мм.
При корригировании исполнительные размеры червяка не изменяются; у червячного колеса делительный и начальный диаметры совпадают, но изменяются диаметры вершин и впадин .
а) Основные размеры червяка:
делительный диаметр ;
начальный диаметр ;
диаметр вершин витков ;
диаметр впадин витков ;
делительный угол подъема линии витков ;
длина нарезаемой части червяка При ; при
б) Основные размеры венца червячного колеса:
делительный диаметр ;
диаметр вершин зубьев ;
наибольший
б) Основные размеры венца червячного колеса:
делительный диаметр ;
диаметр вершин зубьев ;
наибольший
диаметр впадин зубьев ;
ширина венца: при ; при ;
радиусы закруглений зубьев: ; ;
условный угол обхвата червяка венцом колеса :
.
2. Определение допускаемых контактных
, Н/мм2, и изгибных
.
12. Проверить контактные напряжения зубьев колеса
Проверочный расчет
— коэффициент нагрузки. Принимается в зависимости от окружной скорости колеса : при ; при ;
Допускается недогрузка передачи не более 15% и перегрузка до 5%. Если условие прочности не выполняется, то следует выбрать другую марку материала венца червячного колеса и повторить весь расчет передачи.
2. Определение допускаемых контактных
, Н/мм2, и изгибных
.
— коэффициент
2. Определение допускаемых контактных
, Н/мм2, и изгибных
.
— коэффициент
13. Проверить напряжения изгиба зубьев колеса :
При проверочном расчете получаются меньше , так как нагрузочная способность червячных передач ограничивается контактной прочностью зубьев червячного колеса.
— делительный угол подъема линии витков червяка
,
По реальной скорости скольжения vS (м/с) в передаче определяют коэффициент f
По реальной скорости скольжения vS (м/с) в передаче определяют коэффициент f
где коэффициенты A, B и C для разных групп материалов представлены в таблице .
После этого имеется возможность уточнить КПД передачи. Принимая КПД одной подшипниковой пары равным 0,98, для передачи в целом имеем
По реальному КПД уточняют вращающий момент на червяке
15. Вычисляем силы в зацеплении
14. Определить коэффициент полезного действия червячной передачи