Электричество и магнетизм Закон Кулона. Напряженность. Электрический диполь. Потенциал.

электростатика

План лекции

Электрический заряд и его свойства
Закон сохранения заряда. Закон Кулона.
Напряжённость электростатического

Электризация

Электроскоп

Закон сохранения заряда

Алгебраическая сумма электрических зарядов любой замкнутой системы остаётся неизменной,

Взаимодействие зарядов

Закон Кулона

Закон Кулона

Закон Кулона

Сила взаимодействия между неподвижными точечными зарядами, находящимися в вакууме, пропорциональна

Кулоновская сила

Сила направлена по прямой, соединяющей взаимодействующие заряды, т.е. является центральной.
В

Распределение электрических зарядов

Линейная плотность электрических зарядов

Поверхностная плотность электрических зарядов

Объемная плотность электрических зарядов

Напряженность электрического поля

Электростатическое поле

Напряжённость электростатического поля – физическая величина, определяемая силой, действующей на

Напряженность поля точечного заряда

Вектор напряженности во всех точках поля направлен
радиально от заряда, если

Линия напряженности - линия, в каждой точке которой вектор напряженности направлен

Поток вектора напряженности электрического поля.

Поток вектора электрического поля
через поверхность S

Поток вектора напряжённости электростатического поля

Элементарный поток

Поток вектора напряженности через произвольную поверхность, окружающую заряд

.

В случае однородного поля, перпендикуляр-ного к плоской повер-хности число линий, пронизывающих

Введем понятие вектора площади
сонаправленного с единичным вектором
нормали к поверхности S ,

Произвольная поверхность

неоднородного поля

Вычисление потока через произвольную замкнутую поверхность

У замкнутых поверхностей внешняя нормаль - положительная

Входящие во внутрь силовые линии

Поток вектора напряженности сквозь сферическую поверхность радиуса R

Принцип суперпозиции электростатических сил

Результирующая сила, действующая на пробный заряд в любой точке поля равна

Принцип суперпозиции полей

напряженность результирующего поля, создаваемого системой зарядов, равна геометрической сумме

Напряженность электростатического поля

Электрический диполь

система двух равных по модулю разноименных точечных зарядов, расстояние

Электрический диполь

Вектор, направленный по оси диполя (прямой, проходящей через оба

Электрический диполь

Вектор совпадающий по направлению с плечом диполя и равный

Непрерывное распределение системы зарядов в пространстве

Напряженность поля этой системы в вакууме,

Электростатическое поле точечного заряда – центральное и поэтому потенциальное.
На точечный

Циркуляция вектора напряженности вдоль замкнутого контура

Циркуляция вектора напряженности электрического поля точечного

Напряженность электрического поля

произвольной системы точечных зарядов

Это соотношение подтверждает то, что любое электростатическое поле потенциально

Циркуляция вектора напряжённости

Интеграл называется
циркуляцией вектора напряжённости.
Теорема о циркуляции вектора
Силовое

Работа перемещения заряда в поле

Работа при перемещении заряда из точки 1

Работа перемещения заряда в поле
Работа перемещения заряда во внешнем электростатическом поле

Работа кулоновских сил зависит только от начальной и конечной точки

Уравнения электростатики

Работа, совершаемая силами электростатического поля при малом перемещении точечного заряда в

Для поля системы из n точечных зарядов

При непрерывном распределении зарядов в пространстве, потенциальная энергия заряда в поле

Потенциал электростатического поля

Потенциалом электростатического поля называется физическая величина, равная отношению потенциальной энергии пробного

Принцип суперпозиции электростатических полей

Если поле создаётся несколькими зарядами, то потенциал поля

При наложении электростатических полей их потенциалы складываются алгебраически

Работа перемещения заряда в поле

Работа сил электростатического поля при перемещении точечного

Разность потенциалов

Разность потенциалов двух точек 1 и 2 в электростатическом поле

Потенциал

Потенциал – физическая величина, определяемая работой по перемещению единичного положительного заряда

Связь между потенциальной силой и потенциальной энергией

Связь между напряженностью электростатического поля

Эквипотенциальные поверхности

Геометрическое место точек электростатического поля, в которых значения потенциала одинаковы

Эквипотенциальная поверхность это поверхность, в каждой точке которой потенциал имеет одно

т.к.

. Единица измерения градиента — В/м.

Теорема Гаусса для поля в вакууме

Поток вектора напряжённости электростатического поля в

Теорема Гаусса для поля в вакууме

Если заряд распределён в пространстве с

Поле равномерно заряженной бесконечной плоскости.

.

Поле двух бесконечных параллельных разноименно заряженных плоскостей

Уравнения электростатики в вакууме

Поле двух плоскостей

Уравнения электростатики в вакууме

Поле равномерно заряженной плоскости

Поле равномерно заряженной сферической поверхности.

(r ≥ R)

Поле заряда, равномерно распределенного в вакууме по объему шара

Уравнения электростатики в вакууме

Поле бесконечно длинного заряженного цилиндра (нити)

Уравнения электростатики в вакууме

Поле однородно заряженного
цилиндра