Физика. Релятивистская основа

Август 24, 2022

Главная
Физика
Физика. Релятивистская основа

Содержание

6. Выполнено уточнение формулы Стокса на базе релятивистского подхода. На основе релятивистской теории рассмотрены понятия отсчетной уровенной
7. 2.3.8
8. 2.5 ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЛЯТИВИСТСКОГО ЭФФЕКТА САНЬЯКА В ДЛИННЫХ ОПТОВОЛОКОННЫХ ЛИНИЯХ Свет от источника разделялся стеклом на два
9. Два луча лазера вводятся в одно и то же волокно, но в противоположных направлениях. Из-за эффекта
10. Рассмотрение релятивистских эффектов при распространении сигналов по волоконно-оптической сети требует 1. тщательного определения релятивистских систем отсчета
11. Релятивистская основа
12. Международная геоцентрическая система Барицентрическая небесная система отсчета BCRS (Barycentric Celestial Reference System) предназначена для установления в
13. Геоцентрическая небесная система отсчета GCRS (Geocentric Celestial Reference System). Геоцентрическая система пространственно-временных координат в рамках общей
14. BCRS и GCRS взаимосвязаны Небесные системы BCRS и GCRS взаимосвязаны, их соответствующие координатные оси параллельны и
18. Внешние мультипольные моменты выразили через частные производные от внешних гравитационных потенциалов Солнца, Луны и других планет
21. Вычисленный квадрупольный гравитомагнитный момент представляет собой постньютоновскую матрицу динамического вращения пространственных осей GCRS относительно осей BCRS.
24. Международная земная система отсчёта ITRS (International Terrestrial Reference System) Международная земная система отсчёта ITRS (International Terrestrial
25. Матрица преобразования на основе равноденствия представлена как произведение четырех матриц
27. Ковариантная теория распространения света в среде Луч света распространяется в вакууме по нулевой геодезической, которая является
28. Гамильтониан светового сигнала выразили в терминах волнового вектора
29. Уравнение распространения света в оптическом волокне Мы рассматривали распространение света в длинном оптическом волокне, соединяющем две
30. Определенная одномодовая мода распространяется между точками отражения границы раздела сердцевина-оболочка в соответствии с уравнением волнового фронт),
31. Одномодовое волокно обеспечивает одновременное распространение одного типа световой моды. Многомодовое означает, что волокно может передавать несколько
32. Отражения заставляют световой луч следовать за волокном, которое не представляет собой кратчайший путь между точками излучения
33. 4-мерную скорость фотона можно явно записать как
34. Окончательная форма ковариантного уравнения распространения светового сигнала в оптическом волокне
35. Постньютоновский перенос времени Решаем уравнение, вычислив входящие в него интегралы
36. Релятивистские эффекты с переносом времени Разобьем первый интеграл для ядра в правой части уравнения на несколько
39. Этот интеграл из (2.5.96) достигает величины намного меньше 1 фс, и им можно пренебречь. Интеграл квадратичного
40. Данный интеграл содержит релятивистскую поправку к эффекту Саньяка. Его можно аппроксимировать выражением
42. РЕЛЯТИВИСТСКАЯ ГЕОДЕЗИЯ Теоретическое обоснование релятивистского подхода в геодезии: 1. Система координат. 2. Шкалы времени. 3. Гравитационное
45. РЕЛЯТИВИСТСКАЯ ГЕОДЕЗИЯ Теоретическое обоснование релятивистского подхода в геодезии: 1. Система координат. 2. Шкалы времени. 3. Гравитационное
46. Классическая формула нивелирования В теории высот (Еремеев, Юркина), в зависимости от принятого знаменателя в формуле (1
47. Определение разности потенциалов силы тяжести на основе релятивистского эффекта изменения частоты атомных часов при перемещении их
48. О точности определения разности высот Из формулы (1) имеем Из формулы (2)
50. Эксперимент Германия-Франция (Jürgen Müller and Jakob Flury – Institut für Erdmessung LUH; AGU-2016)
51. Оптические линии
52. Оптические линии на территории Италии
53. Система квантовых футштоков
55. Скачать презентацию

Слайд 2

Слайд 3

Слайд 4

Слайд 5

Слайд 6

Выполнено уточнение формулы Стокса на базе релятивистского подхода. На основе релятивистской

теории рассмотрены понятия отсчетной уровенной поверхности, релятивистского геоида, аномалий геопотенциала и силы тяжести, аномалий высот, выведено основное уравнение гравитационного потенциала. Несмотря на малую величину релятивистской поправки, уточнение
вносит вклад в построение точных моделей
гравитационного поля Земли
.

Уточнение формулы Стокса на базе релятивистского подхода

Слайд 7

2.3.8

Слайд 8

2.5 ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЛЯТИВИСТСКОГО ЭФФЕКТА САНЬЯКА В ДЛИННЫХ ОПТОВОЛОКОННЫХ ЛИНИЯХ
Свет от источника

разделялся стеклом на два луча, которые обходили контур в противоположных направлениях и направлялись на фотопластинку. Эффект Саньяка проявлялся в смещении фаз встречных излучений в зависимости от скорости вращения платформы.

Слайд 9

Два луча лазера вводятся в одно и то же волокно, но

в противоположных направлениях. Из-за эффекта Саньяка луч, движущийся против вращения, испытывает немного меньшую задержку пути, чем другой луч, движущийся по вращению. Результирующий дифференциальный фазовый сдвиг измеряется с помощью интерферометрии, тем самым переводя одну составляющую угловой скорости в сдвиг интерференционной картины, который измеряется фотометрически.
Он чрезвычайно чувствителен к очень низким угловым скоростям и, как таковой, может использоваться для измерения эффекта Саньяка, вызванного вращением Земли, а также гравитомагнитного эффекта.

Слайд 10

Рассмотрение релятивистских эффектов при распространении сигналов по волоконно-оптической сети требует

1. тщательного определения релятивистских систем отсчета на Земле и в ее окрестностях, а также
2. релятивистской теории распространения света в среде.

Релятивистская основа

Слайд 11

Релятивистская основа

Слайд 12

Международная геоцентрическая система
Барицентрическая небесная система отсчета BCRS (Barycentric Celestial Reference System)

предназначена для установления в рамках общей теории относительности пространственно-временных координат для Солнечной системы.
Временная шкала BCRS - называетсямые TCB (барицентрическое координатное время)
BCRS – это система пространственно-временных координат солнечной системы с началом отсчета в барицентре солнечной системы и определяемая метрическим тензором, который задается Резолюцией B1.3 IAU 2000 (см. https://www.iau.org/administration/resolutions/ general_assemblies/).

Слайд 13

Геоцентрическая небесная система отсчета GCRS (Geocentric Celestial Reference System). Геоцентрическая система

пространственно-временных координат в рамках общей теории относительности
Временной шкалой GCRS является координатное время TCG. Геоцентрическая небесная система координат (GCRS) лежит в основе вычислений временных задержек сигналов при РСДБ наблюдениях квазаров, лазерных наблюдений спутников и Луны.
GCRS – это геоцентрическая инерциальная система (ECI) пространственновременных координат, метрический тензор которой также задается Резолюцией B1.3 IAU 2000. Эта система определяется таким образом, что преобразование пространственных координат между BCRS и GCRS не содержит вращательной компоненты, поэтому с точки зрения кинематики GCRS не вращается относительно BCRS. Геоцентрическая земная опорная система (GTRS) представляет собой геоцентрическую систему координат, жестко связанную с Землей (ECEF)

GCRS (Geocentric Celestial Reference System)

Слайд 14

BCRS и GCRS взаимосвязаны
Небесные системы BCRS и GCRS взаимосвязаны, их соответствующие

координатные оси параллельны и неподвижны относительно внегалактических радиоисточников. Система не участвует в суточном вращении Земли
Рассмотрены взаимосвязи этих систем
Разница между BCRS и GCRS, по сравнению с их ньютоновскими аналогами, заключается в учете эффектов релятивистского сокращения пространственных расстояний и замедления времени, вызванных относительным орбитальным движением GCRS относительно BCRS и наличием гравитационного поля Солнца, Луны и других планет.
Масштабы координатного времени - называемые TCB (барицентрическое координатное время) и TCG (геоцентрическое координатное время) соответственно - также различаются из-за замедления времени и гравитационного сдвига частоты.

Слайд 15

Слайд 16

Слайд 17

Слайд 18

Внешние мультипольные моменты выразили через частные производные от внешних гравитационных потенциалов

Солнца, Луны и других планет и представили через интегралы, выполненные по объемам внешних тел

Слайд 19

Слайд 20

Слайд 21

Вычисленный квадрупольный гравитомагнитный момент представляет собой постньютоновскую матрицу динамического вращения пространственных

осей GCRS относительно осей BCRS.

Слайд 22

Слайд 23

Слайд 24

Международная земная система отсчёта ITRS (International Terrestrial Reference System)
Международная земная система

отсчёта ITRS (International Terrestrial Reference System). Специфический представитель GTRS. Именно ITRS рекомендуется для определения позиций и параметров движений объектов на Земле и в околоземном пространстве. Это полноценная международная геоцентрическая система координат. Поддерживается Международной службой вращения Земли IERS, и в мире является основной. Служба IERS создана в 1987 г. Международным астрономическим союзом IAU и Международным союзом геодезии и геофизики IUGG [31]. Начало её работы – 1 января 1988 г. При сохранении аббревиатуры IERS она в 2003 г. переименована в Международную службу вращения Земли и земных систем отсчёта (International Earth Rotation and Reference Systems Service).

Слайд 25

Матрица преобразования на основе равноденствия представлена как произведение четырех матриц

Слайд 26

Слайд 27

Ковариантная теория распространения света в среде
Луч света распространяется в вакууме по нулевой

геодезической, которая является кратчайшим путем между двумя событиями в пространстве-времени, одно из которых лежит в вершине светового конуса, а другое - на поверхности конуса.
мы предполагаем, что свет распространяется в диспергирующей среде с показателем преломления
который является функцией пространственно-временных координат и частоты света. В предположении отсутствия аномальной дисперсии можно применить эмпирическое уравнение пропускания Коши, связывающее показатель преломления в каждой точке пространства с частотой света. Трехчленное уравнение Коши представляет показатель преломления в виде полинома по четным степеням частоты

Численные значения коэффициентов А, B,C разложения получены из лабораторных измерений и хорошо известны.

Слайд 28

Гамильтониан светового сигнала выразили в терминах волнового вектора

Слайд 29

Уравнение распространения света в оптическом волокне
Мы рассматривали распространение света в длинном

оптическом волокне, соединяющем две точки, скажем A и B, на земле с фиксированными координатами ITRS. Излучатель в точке A посылает короткий световой импульс приемнику, расположенному в точке B. Импульс проходит через волокно, отражаясь от границы раздела сердцевина-оболочка. В зависимости от диаметра сердцевины оптического волокна и частоты распространяющейся световой волны, волокно может обеспечивать распространение одной или нескольких волновых мод светового сигнала .Мы не рассматриваем многомодовый режим волокна и ориентированы в первую очередь на распространение одной моды.

Слайд 30

Определенная одномодовая мода распространяется между точками отражения границы раздела сердцевина-оболочка в

соответствии с уравнением волнового фронт), которое является первым интегралом светового геодезического уравнения оптической метрики. В открытом космосе свет распространяется по прямым линиям. Однако распространение света в оптическом волокне происходит за счет отражений, и свет распространяется не по прямой, а по ломаной линии, состоящей из большого количества коротких отрезков прямых линий, соединенных в точках отражения

Слайд 31

Одномодовое волокно обеспечивает одновременное распространение одного типа световой моды. Многомодовое означает,

что волокно может передавать несколько мод. Одномодовый волоконно-оптический кабель отличается от многомодового по диаметру жилы, длине волны, полосе пропускания, цветовой оболочке, дальности распространения и стоимости.

Слайд 32

Отражения заставляют световой луч следовать за волокном, которое не представляет собой

кратчайший путь между точками излучения и приема света. Это означает, что движение света представляет собой кусочно-нулевую геодезическую, заключенную во времениподобной мировой трубе, образованной границей раздела сердцевина-оболочка волокна, которые ограничивают координаты фотона в пространстве. Из-за этого ограничения и того факта, что сердцевина волокна, сделанная из кварцевого стекла, имеет показатель преломления n> 1 , эффективная скорость распространения светового импульса внутри волокна меньше скорости света в вакууме .

Слайд 33

4-мерную скорость фотона можно явно записать как

Слайд 34

Окончательная форма ковариантного уравнения распространения светового сигнала в оптическом волокне

Слайд 35

Постньютоновский перенос времени
Решаем уравнение, вычислив входящие в него интегралы

Слайд 36

Релятивистские эффекты с переносом времени
Разобьем первый интеграл для ядра в правой

части уравнения на несколько составляющих запаздывания:

Слайд 37

Слайд 38

Слайд 39

Этот интеграл из (2.5.96) достигает величины намного меньше 1 фс, и

им можно пренебречь.

Интеграл квадратичного доплеровского сдвига можно оценить при упрощающем предположении, что показатель преломления постоянен вдоль волокна. Его величина по времени задержки для волоконно-оптического кабеля длиной 1 000 км составляет около 2–3 фс.

Слайд 40

Данный интеграл содержит релятивистскую поправку к эффекту Саньяка. Его можно аппроксимировать

выражением

Слайд 41

Слайд 42

РЕЛЯТИВИСТСКАЯ ГЕОДЕЗИЯ
Теоретическое обоснование релятивистского подхода в геодезии:
1. Система координат.
2.

Шкалы времени.
3. Гравитационное поле.
Практическая реализация релятивистского подхода в геодезии:
1. Хронометрическое нивелирование.
2. Релятивистская гравиметрия.
3. Релятивистская система позиционирования
(Relativistic Positioning System-RPS).
4. Релятивистская РСДБ (параметры вращения Земли).

Слайд 43

Слайд 44

Слайд 45

РЕЛЯТИВИСТСКАЯ ГЕОДЕЗИЯ
Теоретическое обоснование релятивистского подхода в геодезии:
1. Система координат.
2.

Слайд 46

Классическая формула нивелирования
В теории высот (Еремеев, Юркина), в зависимости
от принятого

знаменателя в формуле (1 ), различают нормальные, ортометрические, геодезические и др. высоты

Слайд 47

Определение разности потенциалов силы тяжести на основе релятивистского эффекта изменения частоты атомных

часов при перемещении их в гравитационном поле

где

- частоты стандарта частоты и времени в эталонном пункте и пункте измерения соответственно;

- скорость света;

- потенциалы силы тяжести в пунктах расположения
эталонного стандарта частоты и в пункте измерения
соответственно.

Слайд 48

О точности определения разности высот
Из формулы (1) имеем
Из формулы (2)

Слайд 49

Слайд 50

Эксперимент Германия-Франция (Jürgen Müller and Jakob Flury – Institut für Erdmessung

LUH; AGU-2016)

Слайд 51

Оптические линии

Слайд 52

Оптические линии на территории Италии

Слайд 53

Физика. Релятивистская основа

Содержание

Выполнено уточнение формулы Стокса на базе релятивистского подхода. На основе релятивистской

2.3.8

2.5 ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЛЯТИВИСТСКОГО ЭФФЕКТА САНЬЯКА В ДЛИННЫХ ОПТОВОЛОКОННЫХ ЛИНИЯХ Свет от источника

Два луча лазера вводятся в одно и то же волокно, но

Рассмотрение релятивистских эффектов при распространении сигналов по волоконно-оптической сети требует

Релятивистская основа

Международная геоцентрическая система Барицентрическая небесная система отсчета BCRS (Barycentric Celestial Reference System)

Геоцентрическая небесная система отсчета GCRS (Geocentric Celestial Reference System). Геоцентрическая система

BCRS и GCRS взаимосвязаныНебесные системы BCRS и GCRS взаимосвязаны, их соответствующие

Внешние мультипольные моменты выразили через частные производные от внешних гравитационных потенциалов

Вычисленный квадрупольный гравитомагнитный момент представляет собой постньютоновскую матрицу динамического вращения пространственных

Международная земная система отсчёта ITRS (International Terrestrial Reference System)Международная земная система

Матрица преобразования на основе равноденствия представлена как произведение четырех матриц

Ковариантная теория распространения света в среде Луч света распространяется в вакууме по нулевой

Гамильтониан светового сигнала выразили в терминах волнового вектора

Уравнение распространения света в оптическом волокнеМы рассматривали распространение света в длинном

Определенная одномодовая мода распространяется между точками отражения границы раздела сердцевина-оболочка в

Одномодовое волокно обеспечивает одновременное распространение одного типа световой моды. Многомодовое означает,

Отражения заставляют световой луч следовать за волокном, которое не представляет собой

4-мерную скорость фотона можно явно записать как

Окончательная форма ковариантного уравнения распространения светового сигнала в оптическом волокне

Постньютоновский перенос времениРешаем уравнение, вычислив входящие в него интегралы

Релятивистские эффекты с переносом времениРазобьем первый интеграл для ядра в правой

Этот интеграл из (2.5.96) достигает величины намного меньше 1 фс, и

Данный интеграл содержит релятивистскую поправку к эффекту Саньяка. Его можно аппроксимировать

РЕЛЯТИВИСТСКАЯ ГЕОДЕЗИЯТеоретическое обоснование релятивистского подхода в геодезии: 1. Система координат. 2.

РЕЛЯТИВИСТСКАЯ ГЕОДЕЗИЯТеоретическое обоснование релятивистского подхода в геодезии: 1. Система координат. 2.

Классическая формула нивелирования В теории высот (Еремеев, Юркина), в зависимости от принятого

Определение разности потенциалов силы тяжести на основе релятивистского эффекта изменения частоты атомных

О точности определения разности высотИз формулы (1) имеемИз формулы (2)

Эксперимент Германия-Франция (Jürgen Müller and Jakob Flury – Institut für Erdmessung

Оптические линии

Оптические линии на территории Италии

Система квантовых футштоков

Похожие презентации

2.5 ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЛЯТИВИСТСКОГО ЭФФЕКТА САНЬЯКА В ДЛИННЫХ ОПТОВОЛОКОННЫХ ЛИНИЯХ
Свет от источника

Международная геоцентрическая система
Барицентрическая небесная система отсчета BCRS (Barycentric Celestial Reference System)

BCRS и GCRS взаимосвязаны
Небесные системы BCRS и GCRS взаимосвязаны, их соответствующие

Международная земная система отсчёта ITRS (International Terrestrial Reference System)
Международная земная система

Ковариантная теория распространения света в среде
Луч света распространяется в вакууме по нулевой

Уравнение распространения света в оптическом волокне
Мы рассматривали распространение света в длинном

Постньютоновский перенос времени
Решаем уравнение, вычислив входящие в него интегралы

Релятивистские эффекты с переносом времени
Разобьем первый интеграл для ядра в правой

РЕЛЯТИВИСТСКАЯ ГЕОДЕЗИЯ
Теоретическое обоснование релятивистского подхода в геодезии:
1. Система координат.
2.

РЕЛЯТИВИСТСКАЯ ГЕОДЕЗИЯ
Теоретическое обоснование релятивистского подхода в геодезии:
1. Система координат.
2.

Классическая формула нивелирования
В теории высот (Еремеев, Юркина), в зависимости
от принятого

О точности определения разности высот
Из формулы (1) имеем
Из формулы (2)