Содержание
- 2. § 6. Элементы теории гидродинамического пограничного слоя Пограничный слой – тонкая по сравнению с размерами потока
- 3. В пределах погранслоя имеется поперечный градиент скорости, то есть действует сила внутреннего трения. В невозмущенном потоке
- 4. Из-за возрастания толщины погранслоя уменьшается среднее значение поперечного градиента скорости в нем, то есть уменьшается сила
- 5. Найдем уравнения, описывающие стационарное движение несжимаемой жидкости в ламинарном погранслое на плоской поверхности. В погранслое вектор
- 6. Рассматриваемое двумерное течение описывается следующей системой уравнений:
- 7. Оценим порядок входящих в систему величин и отбросим малые величины. Из-за малой величины погранслоя, то есть
- 8. Из самых общих соображений можно заключить, что в погранслое силы инерции и внутреннего трения должны быть
- 9. Второе уравнение вырождается в условие постоянства давления поперек погранслоя, и получаем следующую систему уравнений, называемых уравнениями
- 10. Неизвестными функциями в системе уравнений Прандтля являются u(x,y) и v(x,y). Распределение давления в погранслое вдоль оси
- 11. Уравнения Прандтля для плоской поверхности при стационарном ламинарном движении несжимаемой жидкости: Граничные условия для полученных уравнений
- 12. В стационарном потоке несжимаемой жидкости вблизи плоской поверхности выделим контрольный объем в виде прямоугольного параллелепипеда, размер
- 13. Определим результирующий поток импульса через поверхность выделенного параллелепипеда, то есть алгебраическую сумму потоков количества движения через
- 14. На расстоянии dx эта величина получит приращение и поток импульса через грань 3-4 с учетом того,
- 15. Так как жидкость несжимаема, то количество жидкости, поступающее в параллелепипед за единицу времени, должно быть равно
- 16. Подставляя выражения для потоков импульса, приводя подобные слагаемые и сокращая на dx, получим выражение, которое непосредственно
- 17. Для ламинарного погранслоя с учетом формулы Ньютона уравнение Кармана принимает вид: . Теодор фон Карман (1881–1963)
- 18. § 8. Расчет ламинарного пограничного слоя на основе интегрального метода Аппроксимируем поперечный профиль скорости в погранслое
- 19. 3) при y = δ u = u0; 4) при y = δ – условие гладкости
- 20. Подставим полученное выражение для u в уравнение Кармана, выполним интегрирование в его левой части и дифференцирование
- 21. . . Получили дифференциальное уравнение для определения толщины погранслоя: .
- 22. Разделим переменные и произведем сокращения: , откуда, интегрируя, находим: . При x = 0 δ =
- 23. Формула для δ позволяет найти u(x,y) и v(x,y). Продольная составляющая скорости находится из уравнения для профиля
- 24. § 9. Уравнение Бернулли Титульный лист «Гидродинамики» Даниил Бернулли (1700– 1782) – представитель известной династии ученых,
- 25. Рассмотрим элемент трубки тока, движение в котором происходит в направлении n. Жидкость движется в поле силы
- 26. Умножая обе части уравнения на ρ, получим: . Проинтегрируем по n и обозначим ρ⋅g=γ (удельный вес):
- 27. Величину α называют коэффициентом Кориолиса. Она учитывающий то обстоятельство, что динамическое давление, найденное по величине средней
- 28. § 10. Потери давления на трение и на местные сопротивления Потери давления на трение представляют собой
- 29. При ламинарном режиме движения λ~1/Re. Так, для круглой трубы . При турбулентном течении в гидравлически гладкой
- 30. Потери давления на местные сопротивления обусловлены, во-первых, изменением величины и направления скорости, то есть действием сил
- 31. Считаем, что на всей площади левого сечения контрольного объема давление постоянно и равно . Силой трения
- 32. В соответствии с уравнением неразрывности для несжимаемой жидкости в интегральной форме . . Для идеальной жидкости
- 33. , то есть потеря давления при внезапном расширении равна динамическому давлению потерянной скорости, что составляет содержание
- 35. Скачать презентацию