Квадратичные эффекты отражения в ферромагнетиках

Слайд 5

Квадратичные эффекты отражения в ферромагнетиках

Слайд 6

Квадратичные эффекты отражения в ферромагнетиках
α1=β1=1
αi*βi=(1/3)

Слайд 7

Квадратичные эффекты отражения в ферромагнетиках

Слайд 8

Квадратичные эффекты отражения в ферромагнетиках

Слайд 9

Ориентационный магнитооптический эффект
Впервые квадратичный эффект для ФМ металлов был обнаружен у

нас в МГУ (Кринчик Г,С. И Гущин В.С.1969 ) , которые наблюдали изменение интенсивности отраженного света при повороте вектора намагниченности в монокристалле никеля. Этот эффект был назван ориентационным магнитооптическим эффектом (ОМЭ)

Слайд 10

Ориентационный магнитооптический эффект

Слайд 11

Ориентационный магнитооптический эффект
Где коэффициенты :
Соответствуют измерению ОМЭ вдоль осей [100] и

[110] при повороте вектора намагниченности в плоскости (100)

Слайд 12

Жэтф,1973

Слайд 13

Анизотропия МОЭ
Влияние вклада от членов третьего порядка по намагниченности в ε(M)

на анизотропию полярного эффекта Керра для монокристалла железа
изучалось в работе of A.V. Petukhov, et.al (J. Apll. Phys. 83, N11 (1998) 6742),

Fe-монокристалл

Слайд 14

Эксперимент

Слайд 15

Эксперимент

Слайд 16

The magneto-optical methods of the investigation of ferromagnetic materials have advantages

in the comparison with optical those.
At the first, they are sensitive to a spin sign. As a result, one can determine the energy band in which observed transitions exist.
At the second, magneto-optical effects are differential (modulation) methods. As a result, these methods are more sensitive at the determination of characteristic frequencies in comparison with static those (up to 2-3 order).

Слайд 17

MOKE
Magnetic
structure
δ ( ћω )
Band parametrs
Interband transitions
Echange and SO energy
Electron

spin-polarization

δ ( H ) ~ M (H)
Magnetic order
δ ( T ) ~ Tc
T – phase structure transition

magnetic properties of micrometer-sized areas
magnetic characteristics of individual elements in the microelectronic devices

Visualization of
the magnetic structure

Monitor the growth
of magnetic elements in situ

Advantages of magneto-optics

Electronic
structure

Слайд 18

What near-surface layer of a ferromagnetic sample can be studied by

using magneto-optical methods? According to phenomenological theory, magneto-optical effects in reflected light are sensitive to the magnetization up to a certain depth range below the surface of ferromagnetic.

tPen= λ / 4πk, (13)
where λ is a wave length of incident light, k is an absorption coefficient of media.

tPen ~ 10 – 20 nm
in the 0,5 < ħω < 6 eV photon energy
(2480 – 200 nm).

Слайд 19

In 1992 year, computer calculations of magneto-optical effects were performed by

G. Traeger, L. Wenzel, A. Hubert (Phys. Stat. Sol. 131 (1992) 201). It was shown that a magneto-optical response (MOR) of magnetic films increases linearly with enlarging its thickness tMF but MOR has a constant value beginning with some critical magnitude of tMF = tcr. This thickness was called “the information depth of a magneto-optical signal” tInf . It was proved that the value of tInf and tPen can be distinguishing. In the case of weak-absorbing media: tInf = λ / 8n (14) n is a refraction index.

Слайд 20

Spectral dependence of TKE, δ(ω), obtained for Fe/20nm Ti thin film

structures with the different thickness of the Fe- layer.

Слайд 21

Dependence TKE on the Fe-layer thickness, δ(tFe), obtained for Fe/20nm Ti

thin-film structures at
ω = 1.7 eV and ω = 3.4эВ.
tinf ≈ 21 and 23 nm at ħω=3.4 and 1.7 eV, respectively.

Слайд 22

The main application of magneto-optical effects in physics of magneto- ordered

crystals is the investigation of energy spectra of magneto-active ions in ferromagnetic materials and also the study of electronic structure of ferromagnetic transition metals (Ni, Fe and Co).
The inter-zone intervals between energy levels, intervals between zones and also exchange and spin-orbital splitting of levels are found in the infrared, visible and ultra-violet light range.
As a result, magneto-optical methods are effective to study the main interactions, causing ferromagnetism.

Слайд 23

The experimentally obtained spectral dependencies of different magneto-optical effects δ(ћω) allow

to calculate dispersion dependencies of the off-diagonal components of the dielectric permeability tensor ε.
The discovered peculiarities on those have been compared with the calculated energy spectra of crystal and the expected intervals in electronic structure have been determined.

Слайд 24

Наглядно представить появление магнитооптической активности вещ-ва можно на примере изолированной линии

поглощения. Под влиянием магнитного поля или намагниченности линии поглощения для право и лево поляризованного света могут либо раздвигаться, либо изменяться по интенсивности, что в обоих случаях приводит к появлению магнитного кругового двупреломления света Δn = n+ -n-

MO isolated absorption line

Shift of lines

Difference in intensities

Слайд 25

В ферромагнитных диэлектриках , оптические свойства которых связаны с процессами переходов

электронов на возбужденные уровни квазиизолированных ионов , рассмотренная простая модель довольно хорошо описывает реальную ситуацию.
Изучая магнитооптические спектры ферромагнитных диэлектриков, т.е. зависимость какого –либо магнитооптического эффекта от длины волны падающего света, получают самую существенную информацию об электронной структуре магнитного кристалла - расположении основного и возбужденного уровней и о различных видах взаимодействий между ними, приводящими к расщеплению этих уровней.

MO ferromagnetic insulator

Слайд 26

Эффект Зеемана в обменном поле
Формы полосы поглощения перехода 7F0 →7F4 в

ионах в Eu3+ в Eu3Fe5O12 для право (а) и левополяризованного (б) света.

Обменное поле в Eu3Fe5O12 – 220 кЭ, в Dy3Fe5O12 – 150 кЭ.

Главным видом взаимодействия между магнитоактивными ионами, устанавливающими магнитный порядок в кристалле, является обменное взаимодействие , которое на 3-4 порядка превосходит магнитодипольное взаимодействие или взаимодействие отдельного иона с внешним магнитным полем. По этой причине расщепление энергетических уровней в обменном поле ( обменный эффект Зеемана ) также очень велико и превышает естественную ширину линий поглощения.

Слайд 27

Обменное поле, как правило, анизотропно, т.е. изменяет свою величину при повороте

вектора намагниченности в кристалле, а поскольку обменное расщепление линий поглощения велико, то такой поворот приводит к резкой перестройке спектра поглощения.
В тех местах, где не было линий поглощения , они появляются, а некоторые существующие линии поглощения исчезают. Такого рода явление можно назвать управляемой оптикой, поскольку вектор намагниченности можно заставить вращаться сравнительно слабым магнитным полем

Перестройка спектра поглощения ионов европия в кристалле феррита-граната европия Eu3Fe5O12 в области оптического перехода 7F0—7F6

1 (red line) - magnetization ⊥ E ;
2 (blue line) - magnetization ॥ E.

Слайд 28

Оптический спектр становится непрерывным. Но в ФМ число электронов со спином

↑↓ разное (за счет обменного взаимодействия) и энергетический спектр для этих электронов тоже разный, а за счет спин-орбитального взаимодействия вероятность переходов в подзонах со спином ↑↓ имеет разные знаки. МО переходы чувствительны к спину электрона и поэтому мы можем определить в какой спиновой подзоне идет переход

ε2(ћω) ~ 〈P〉 (N↓+N↑),
ε’2(ћω) ~ 〈SO〉〈P〉 (N↓-N↑), где N↓ и N↑ межзонная плотность состояний для ↑и ↓ спиновых подзон:

МО методика позволяет следить за «магнитными» электронными состояниями и дает информацию о спиновой электронной плотности При сравнение рассчитанных на основе зонных расчетов теоретических и экспериментальных кривых для ε’2(ћω) делаются выводы о правильности зонных расчетов

Металлические и полупроводниковые ферромагнетики

M ~ (ne↑- ne↓)

Слайд 29

Но сначала рассмотрим как появляется дисперсия основных параметров ε, µ, σ

в классической электронной теории

Оптические свойства вещества по классической электронной теории

Слайд 30

Теория поглощения и дисперсии в непроводниках

Слайд 31

Вынужденные колебания

Слайд 32

Выражая sinφ и cosφ через tgφ (ф-ла11.8) мы можем переписать эти

ф-лы в следующем виде:

j= σE

Слайд 33

Из ф-лы
Следует, что
ε=n2 –k2
2nk =4πσ/ω

Слайд 34

Слайд 35

Слайд 36

,а

Слайд 37

Слайд 38

Оптические свойства металлов в модели свободных электронов (модель Друде-Зинера)

Слайд 39

Основные положения теории Друде
1- электроны в металле можно рассматривать , как

электронный газ, движущийся между ионами кристаллической решетки
2- эти электроны находятся в тепловом равновесии с ионами металла
3- При наложении поля электроны получают ускорение в направлении поля и к беспорядочному тепловому движению добавляется направленное ускоренное движение электронов, которое и обуславливает электрический ток
4- Существование у металлов электрического сопротивления указывает на наличие соударений электронов с ионами решетки. Если бы соударений не было, то электрон мог отбирать энергию от электрического поля неограниченно и имел бы бесконечную длину свободного пробега

Слайд 40

Слайд 41

С другой стороны
и из сравнения ( 12.3 ) и (12.6) находим

Таким образом γ представляет собой удвоенную частоту столкновений в единицу времени. Далее полагая в (11.15) и (11.16) ω0=0 находим ф-лы Друде

(12.7)

Слайд 42

При ω0=0 оптические свойства металла должны точно соответствовать свойствам диэлектрика с

коротковолновой стороны линии поглощения.

Следовательно, должна существовать область поглощения, простирающаяся от нулевой частоты до частоты ω~γ, которая в случае достаточно больших N переходит в непоглощающую область , где n=0, k=
А при дальнейшем увеличении частоты , ε перейдет через нуль и станет положительным, а система станет прозрачной.

Формулы Друде

Слайд 43

Слайд 44

Слайд 45

Рассмотрим три оптические области:
Справедливы в далекой ИК области

Слайд 46

2) ω ~ ω’
3)
Ближняя ИК и видимая область, совпадение экспериментальных и

теоретических расчетов расходятся

Слайд 47

Оказалось, что совпадение между экспериментальными и теоретическими значениями в этой области

частот можно существенно улучшить путем замены m эффективной массой m*. Степень этих изменений для некоторых металлов приведена в таблице 3.

таблица3

Слайд 48

Квадратичные эффекты отражения в ферромагнетиках

Содержание

Микроскопические вычисления (также, как экспериментальные исследования) магнитооптических эффектов показали, что для

Квадратичные эффекты отражения в ферромагнетикахМы уже знаем, что введение магнитооптического параметра

Квадратичные эффекты отражения в ферромагнетиках

Квадратичные эффекты отражения в ферромагнетиках

Квадратичные эффекты отражения в ферромагнетикахα1=β1=1αi*βi=(1/3)

Квадратичные эффекты отражения в ферромагнетиках

Квадратичные эффекты отражения в ферромагнетиках

Ориентационный магнитооптический эффектВпервые квадратичный эффект для ФМ металлов был обнаружен у

Ориентационный магнитооптический эффект

Ориентационный магнитооптический эффектГде коэффициенты :Соответствуют измерению ОМЭ вдоль осей [100] и

Жэтф,1973

Анизотропия МОЭВлияние вклада от членов третьего порядка по намагниченности в ε(M)

Эксперимент

Эксперимент

The magneto-optical methods of the investigation of ferromagnetic materials have advantages

MOKE Magneticstructureδ ( ћω )Band parametrsInterband transitions Echange and SO energyElectron

What near-surface layer of a ferromagnetic sample can be studied by

In 1992 year, computer calculations of magneto-optical effects were performed by

Spectral dependence of TKE, δ(ω), obtained for Fe/20nm Ti thin film

Dependence TKE on the Fe-layer thickness, δ(tFe), obtained for Fe/20nm Ti

The main application of magneto-optical effects in physics of magneto- ordered

The experimentally obtained spectral dependencies of different magneto-optical effects δ(ћω) allow

Наглядно представить появление магнитооптической активности вещ-ва можно на примере изолированной линии

В ферромагнитных диэлектриках , оптические свойства которых связаны с процессами переходов

Эффект Зеемана в обменном полеФормы полосы поглощения перехода 7F0 →7F4 в

Обменное поле, как правило, анизотропно, т.е. изменяет свою величину при повороте

Оптический спектр становится непрерывным. Но в ФМ число электронов со спином

Но сначала рассмотрим как появляется дисперсия основных параметров ε, µ, σ

Теория поглощения и дисперсии в непроводниках

Вынужденные колебания

Выражая sinφ и cosφ через tgφ (ф-ла11.8) мы можем переписать эти

Из ф-лыСледует, что ε=n2 –k22nk =4πσ/ω

,а

Оптические свойства металлов в модели свободных электронов (модель Друде-Зинера)

Основные положения теории Друде1- электроны в металле можно рассматривать , как

С другой стороныи из сравнения ( 12.3 ) и (12.6) находим

При ω0=0 оптические свойства металла должны точно соответствовать свойствам диэлектрика с

Рассмотрим три оптические области: Справедливы в далекой ИК области

2) ω ~ ω’3)Ближняя ИК и видимая область, совпадение экспериментальных и

Оказалось, что совпадение между экспериментальными и теоретическими значениями в этой области

Похожие презентации

Квадратичные эффекты отражения в ферромагнетиках
Мы уже знаем, что введение магнитооптического параметра

Квадратичные эффекты отражения в ферромагнетиках
α1=β1=1
αi*βi=(1/3)

Ориентационный магнитооптический эффект
Впервые квадратичный эффект для ФМ металлов был обнаружен у

Ориентационный магнитооптический эффект
Где коэффициенты :
Соответствуют измерению ОМЭ вдоль осей [100] и

Анизотропия МОЭ
Влияние вклада от членов третьего порядка по намагниченности в ε(M)

MOKE
Magnetic
structure
δ ( ћω )
Band parametrs
Interband transitions
Echange and SO energy
Electron

Эффект Зеемана в обменном поле
Формы полосы поглощения перехода 7F0 →7F4 в

Из ф-лы
Следует, что
ε=n2 –k2
2nk =4πσ/ω

Основные положения теории Друде
1- электроны в металле можно рассматривать , как

С другой стороны
и из сравнения ( 12.3 ) и (12.6) находим

Рассмотрим три оптические области:
Справедливы в далекой ИК области

2) ω ~ ω’
3)
Ближняя ИК и видимая область, совпадение экспериментальных и