Механическая система

которой определяется следующими формулами

В векторном способе:

где:

В координатном способе:

Следует различать понятия центра тяжести и центра масс системы, положение которых совпадают только в однородном поле тяжести.

масса k-й точки системы;

,

- радиус-
вектор центра масс и k-й точки системы.

,

ускорение ее центра равно геометрической сумме всех внешних сил, действующих на систему

Механический смысл данной теоремы:
центр масс механической системы движется как материальная точка, имеющая массу всей системы и подверженная воздействию всех внешних сил, приложенных к самой системе

Практическое значение:
1) Теорема дает теоретическое обоснование методам динамики точки. Видно, что результаты решения задачи о движении тела, представленного в виде точки, относятся к конкретной точке тела - центру масс.
2) Решение задач на основе выражений теоремы позволяет исключить из рассмотрения внутренние силы системы. Это означает, что действие внутренних сил не влияет на движение центра масс механической системы.