Молекулярно-кінетична теорія ідеальних газів. Основи термодинаміки

Июль 24, 2022

Главная
Физика
Молекулярно-кінетична теорія ідеальних газів. Основи термодинаміки

Содержание

2. План лекції Розподіл Максвелла для молекул ідеального газу за швидкостями. Середня арифметична, середня квадратична та найімовірніша
3. Функція Максвела має різний вигляд для молекул різної маси: чим більшою є маса частинок, тим гостріший
4. Функція Максвелла, визначає відносну кількість молекул, яка припадає на одиничний інтервал швидкостей Розподіл Максвелла для молекул
5. Розподіли молекул ідеального газу за швидкостями (розподіли Максвела) для трьох різних температур. Функція Максвела f(v) показує
6. Розподіл Максвелла для молекул ідеального газу
7. Розподіл Максвелла для молекул ідеального газу Дошка Гамільтона
8. називається найімовірнішою швидкістю називається середньою арифметичною швидкістю називається середньою квадратичною швидкістю Розподіл Максвелла для молекул ідеального
9. Розподіл Больцмана Барометрична формула Розподіл Больцмана – розподіл молекул за значеннями потенціальної енергії
10. Розподіл Больцмана Ілюстрація розподілу молекул у полі сил земного тяжіння – розподілу Больцмана. Чим вище –
11. Числом ступенів вільності тіла називається найменше число незалежних координат, які необхідно задати, щоб повністю визначити положення
12. За допомогою статистичного методу Больцман вивів закон рівномірного розподілу енергії за ступенями вільності молекул: у стані
13. Термодинаміка вивчає: закони взаємних перетворень різних видів енергії, та їх залежність від різних факторів. переходи енергії
14. Внутрішня енергія, робота, теплота Термодинамічна система (ТДС) – це фізична система, що складається з великої кількості
15. Обмін енергією ТДС із зовнішнім середовищем може відбуватися двома способами: при силовій взаємодії (шляхом виконання роботи)
16. Способи зміни внутрішньої енергії Теплообмін (теплопередача) Виконання роботи конвекція теплопровідність випромінювання теплопровідність: передача внутрішньої енергії від
17. Робота у загальному випадку: МЕХАНІЧНА РОБОТА
18. Робота ідеального газу в ізопроцесах ІЗОБАРНИЙ ПРОЦЕС ІЗОТЕРМІЧНИЙ ПРОЦЕС ІЗОХОРНИЙ ПРОЦЕС
19. З рисунку видно, що різні способи переходу від стану 1 до стану 2, характеризуються різною роботою,
20. Кількість теплоти - це енергія, яка передається тілу в процесі теплопередачі ззовні. Теплопередача – це такий
21. Кількість теплоти, яку потрібно надати одному молю речовини, щоб підвищити його температуру на один Кельвін називається
22. Розглянемо термодинамічну систему (газ), яка переходить із одного стану, що характеризується параметрами (P1,V1,T1), в інший (P2,V2,T2):
23. ПЕРШИЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМІКИ де dU - повний диференціал, δQ та δ A – функціонали. Різниця між
24. Застосування І закону термодинаміки до ізопроцесів 1. ІЗОБАРНИЙ ПРОЦЕС:
25. Рівняння Маєра: 2. ІЗОТЕРМІЧНИЙ ПРОЦЕС: 3. ІЗОХОРНИЙ ПРОЦЕС:
26. АДІАБАТНИЙ ПРОЦЕС
28. Рівняння адіабати: Адіабата спадає крутіше ніж ізотерма. Це пояснюється тим, що при адіабатичному стисненні збільшення тиску
30. Скачать презентацию

Слайд 2

План лекції
Розподіл Максвелла для молекул ідеального газу за швидкостями.
Середня арифметична,

середня квадратична та найімовірніша швидкості молекул.
Барометрична формула. Розподіл Больцмана для частинок у зовнішньому потенціальному полі.
Число ступенів вільності молекул.
Робота газу при зміні його об'єму.
Кількість теплоти.
Перший закон термодинаміки.
Застосування першого закону термодинаміки до ізопроцесів.
Теплоємність. Залежність теплоємності ідеального газу від виду процесу.
Рівняння Майєра.
Адіабатний процес. Рівняння Пуассона.

Слайд 3

Функція Максвела має різний вигляд для молекул різної маси: чим більшою

є маса частинок, тим гостріший пік розподілу, і тим меншою є найбільш ймовірна швидкість (визначена максимумом функції Максвела)

Розподіли Максвела для реальних інертних газів з відчутно різними молекулярними масами (μ =4 для гелію, та μ =132 для ксенону) при кімнатній температур.

Розподіл Максвелла для молекул ідеального газу

Слайд 4

Функція Максвелла, визначає відносну кількість молекул, яка припадає на одиничний інтервал

швидкостей

Розподіл Максвелла для молекул ідеального газу за швидкостями

Слайд 5

Розподіли молекул ідеального газу за швидкостями (розподіли Максвела) для трьох різних

температур.
Функція Максвела f(v) показує ймовірність того, що швидкість молекули потрапляє у певний інтервал швидкостей від v до v+dv.

Розподіл Максвелла для молекул ідеального газу

Слайд 6

Розподіл Максвелла для молекул ідеального газу

Слайд 7

Розподіл Максвелла для молекул ідеального газу
Дошка Гамільтона

Слайд 8

називається найімовірнішою швидкістю
називається середньою арифметичною швидкістю
називається середньою квадратичною швидкістю
Розподіл Максвелла для

молекул ідеального газу

Слайд 9

Розподіл Больцмана

Барометрична формула
Розподіл Больцмана – розподіл молекул за значеннями потенціальної енергії

Слайд 10

Розподіл Больцмана
Ілюстрація розподілу молекул у полі сил земного тяжіння –

розподілу Больцмана.
Чим вище – тим менша концентрація молекул

Слайд 11

Числом ступенів вільності тіла називається
найменше число незалежних координат, які необхідно

задати, щоб повністю визначити положення тіла у просторі, або кількість незалежних рухів, які може виконувати тіло.
Наприклад, матеріальна точка, що довільно рухається у просторі, має три поступальні ступені вільності (x, y, z). Тверде тіло має шість ступенів вільності, оскільки, воно має три поступальні ступені вільності (x, y, z) й три обертальні – навколо осей (Оx, О y, О z).
Молекули одноатомного газу можна розглядати як матеріальні точки. Така молекула має три ступені вільності поступального руху. Модель двохатомної молекули у першому наближенні – це два жорстко зв’язаних атоми, що розташовані на деякій відстані один від одного. Вона має три ступені вільності поступального руху і дві ступені вільності обертального руху (навколо двох осей Oy і Oz). Трьохатомна і багатоатомна молекула має 6 ступенів вільності – 3 поступальних і 3 обертальних.

Число ступенів вільності молекул

Слайд 12

За допомогою статистичного методу Больцман вивів закон рівномірного розподілу енергії за

ступенями вільності молекул: у стані термодинамічної рівноваги на кожний поступальний і обертальний ступінь вільності молекули у середньому припадає кінетична енергія, що дорівнює <ε1> =

.
Таким чином середня кінетична енергія молекули визначається за формулою:

де і – число ступенів вільності молекули, і = іпост + іоберт.

Число ступенів вільності молекул

Слайд 13

Термодинаміка вивчає:
закони взаємних перетворень різних видів енергії, та їх залежність

від різних факторів.
переходи енергії з однієї форми в іншу, від однієї частини системи – до іншої;
енергетичні ефекти, що супроводжують різноманітні хімічні і фізичні процеси, їх залежність від умов протікання процесу;
можливість, напрямок і межі протікання самочинних (без затрат енергії) процесів за заданих умов.

Термодинамічна система - сукупність тіл, що взаємодіють між собою, і відмежовані від оточуючого середовища реальною або уявною оболонкою.

Види систем

Відкриті – обмін і масою і енергією

Закриті – обмін тільки енергією

Ізольовані - немає обміну

Термодинаміка

Слайд 14

Внутрішня енергія, робота, теплота
Термодинамічна система (ТДС) – це фізична система, що

складається з великої кількості мікрочастинок, які беруть участь у тепловому русі, взаємодіють між собою та з навколишнім середовищем, обмінюючись, зокрема, енергією.
Термодинамічний процес – це процес переходу системи з одного початкового стану в інший через послідовність проміжних станів.
Важливою характеристикою стану термодинамічної системи є її
внутрішня енергія U – це кінетична енергія хаотичного теплового руху мікрочастинок (молекул, атомів тощо) і потенціальна енергія їх взаємодії.
Внутрішня енергія – однозначна функція стану термодинамічної системи, тобто у кожному стані, який характеризується параметрами P, V, T, система має цілком визначене значення внутрішньої енергії U. Початком відліку внутрішньої енергії звичайно вважають стан при T = 0 К. Хоча при переході з одного стану в інший практичний інтерес має тільки зміна внутрішньої енергії ΔU, тому вибір початку відліку не має особливого значення.
В ідеальному газі не враховуються сили взаємодії між молекулами, а отже, потенціальна енергія молекул дорівнює нулю. Тому внутрішня енергія ідеального газу дорівнює сумарній кінетичній енергії їх теплового руху:
Внутрішня енергія ідеального газу залежить від виду газу (кількості ступенів вільності молекул) і його абсолютної температури.

U = <εo>N =

Слайд 15

Обмін енергією ТДС із зовнішнім середовищем може відбуватися двома способами: при

силовій взаємодії (шляхом виконання роботи) або шляхом теплообміну.
Робота – це форма передавання енергії при силовій взаємодії.
Друга форма передавання енергії здійснюється при безпосередньому обміні енергіями між молекулами взаємодіючих тіл, тобто у процесі теплообміну. Таку форму передавання енергії у термодинаміці називають теплотою.
Теплообмін відбувається у випадку різниці температури взаємодіючих тіл. Унаслідок теплообміну температури тіл вирівнюються.
Робота і теплота мають ту спільну властивість, що вони є характеристикою процесу передавання енергії, а їх числові значення істотно залежать від виду процесу. Проте між роботою і теплотою існує глибока якісна відмінність. Виконання роботи над системою може змінити будь-який вид її енергії – механічної (кінетичної та потенціальної) або внутрішньої. Теплота може змінити тільки внутрішню енергію системи.

Внутрішня енергія, робота, теплота

Слайд 16

Способи зміни внутрішньої енергії
Теплообмін (теплопередача)
Виконання роботи
конвекція
теплопровідність
випромінювання
теплопровідність: передача внутрішньої енергії від більш

нагрітих ділянок тіла до менш нагрітих за рахунок співударянь молекул речовини;
конвекція: перемішування теплих та холодних шарів рідини або газу за рахунок різниці їх густин;
випромінювання: передача енергії за допомогою електромагнітних хвиль (світла, зокрема).

Слайд 17

Робота у загальному випадку:
МЕХАНІЧНА РОБОТА

Слайд 18

Робота ідеального газу
в ізопроцесах
ІЗОБАРНИЙ
ПРОЦЕС
ІЗОТЕРМІЧНИЙ
ПРОЦЕС
ІЗОХОРНИЙ
ПРОЦЕС

Слайд 19

З рисунку видно, що різні способи переходу від стану 1 до

стану 2, характеризуються різною роботою, здійсненою системою.

Робота ідеального газу
в ізопроцесах

Слайд 20

Кількість теплоти - це енергія, яка передається тілу в процесі теплопередачі

ззовні.
Теплопередача – це такий процес, при якому внутрішня енергія одних тіл зменшується, а інших – відповідно збільшується, причому механічна енергія тіл не змінюється і робота не виконується.
Кількість теплоти, яку потрібно надати будь-якому тілу, щоб підвищити його температуру на 1 К, називається теплоємністю цього тіла.

КІЛЬКІСТЬ ТЕПЛОТИ

Слайд 21

Кількість теплоти, яку потрібно надати одному молю речовини, щоб підвищити його

температуру на один Кельвін називається молярною теплоємністю

Питома теплоємність - це фізична величина, що показує, яку кількість теплоти потрібно затратити, щоб нагріти одиницю маси речовини на один Кельвін:

КІЛЬКІСТЬ ТЕПЛОТИ

Слайд 22

Розглянемо термодинамічну систему (газ), яка переходить із одного стану, що характеризується

параметрами (P1,V1,T1), в інший (P2,V2,T2): (1)→(2). Проаналізуємо цей перехід з енергетичної точки зору. У першому стані внутрішня енергія дорівнювала U1, у другому – U2. Зміна внутрішньої енергії дорівнює ΔU12 =U2 – U1. Внутрішню енергію можна змінити двома способами: шляхом виконання роботи зовнішніми тілами над системою (газом) та шляхом теплопередавання, тобто надання теплоти від зовнішніх тіл до системи:

ΔU12=

Урахувавши, що робота, яка виконується газом проти зовнішніх сил, дорівнює роботі, що виконується зовнішніми силами, з протилежним знаком, отримаємо:

Це рівняння – математичний вираз першого закону термодинаміки: теплота, яка передається системі (газу), витрачається на збільшення її внутрішньої енергії та на виконання системою роботи проти зовнішніх сил.
Перший закон термодинаміки є наслідком закону збереження енергії.

ПЕРШИЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМІКИ

Слайд 23

ПЕРШИЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМІКИ
де dU - повний диференціал, δQ та δ A

– функціонали. Різниця між функціоналом та повним диференціалом полягає у тому, що dU характеризує внутрішній стан системи і не залежить від шляху системи, а δQ та δA залежать від шляху, тобто послідовності станів системи.

Слайд 24

Застосування І закону
термодинаміки до ізопроцесів
1. ІЗОБАРНИЙ ПРОЦЕС:

Слайд 25

Рівняння Маєра:
2. ІЗОТЕРМІЧНИЙ ПРОЦЕС:
3. ІЗОХОРНИЙ ПРОЦЕС:

Слайд 26

АДІАБАТНИЙ ПРОЦЕС

Слайд 27

Слайд 28

Рівняння адіабати:
Адіабата спадає крутіше ніж ізотерма. Це пояснюється тим, що при

адіабатичному стисненні збільшення тиску газу зумовлено не тільки зменшенням його об'єму, як при ізотермічному стисненні, а й підвищенням температури.

Молекулярно-кінетична теорія ідеальних газів. Основи термодинаміки

Содержание

План лекціїРозподіл Максвелла для молекул ідеального газу за швидкостями. Середня арифметична,

Функція Максвела має різний вигляд для молекул різної маси: чим більшою

Функція Максвелла, визначає відносну кількість молекул, яка припадає на одиничний інтервал

Розподіли молекул ідеального газу за швидкостями (розподіли Максвела) для трьох різних

Розподіл Максвелла для молекул ідеального газу

Розподіл Максвелла для молекул ідеального газуДошка Гамільтона

називається найімовірнішою швидкістюназивається середньою арифметичною швидкістюназивається середньою квадратичною швидкістюРозподіл Максвелла для

Розподіл Больцмана Барометрична формулаРозподіл Больцмана – розподіл молекул за значеннями потенціальної енергії

Розподіл Больцмана Ілюстрація розподілу молекул у полі сил земного тяжіння –

Числом ступенів вільності тіла називається найменше число незалежних координат, які необхідно

За допомогою статистичного методу Больцман вивів закон рівномірного розподілу енергії за

Термодинаміка вивчає: закони взаємних перетворень різних видів енергії, та їх залежність

Внутрішня енергія, робота, теплотаТермодинамічна система (ТДС) – це фізична система, що

Обмін енергією ТДС із зовнішнім середовищем може відбуватися двома способами: при

Робота у загальному випадку:МЕХАНІЧНА РОБОТА

Робота ідеального газу в ізопроцесахІЗОБАРНИЙ ПРОЦЕСІЗОТЕРМІЧНИЙ ПРОЦЕСІЗОХОРНИЙ ПРОЦЕС

З рисунку видно, що різні способи переходу від стану 1 до

Кількість теплоти - це енергія, яка передається тілу в процесі теплопередачі

Кількість теплоти, яку потрібно надати одному молю речовини, щоб підвищити його

Розглянемо термодинамічну систему (газ), яка переходить із одного стану, що характеризується

ПЕРШИЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМІКИде dU - повний диференціал, δQ та δ A

Застосування І закону термодинаміки до ізопроцесів1. ІЗОБАРНИЙ ПРОЦЕС:

Рівняння Маєра:2. ІЗОТЕРМІЧНИЙ ПРОЦЕС:3. ІЗОХОРНИЙ ПРОЦЕС:

АДІАБАТНИЙ ПРОЦЕС

Рівняння адіабати:Адіабата спадає крутіше ніж ізотерма. Це пояснюється тим, що при

Похожие презентации

План лекції
Розподіл Максвелла для молекул ідеального газу за швидкостями.
Середня арифметична,

Розподіл Максвелла для молекул ідеального газу
Дошка Гамільтона

називається найімовірнішою швидкістю
називається середньою арифметичною швидкістю
називається середньою квадратичною швидкістю
Розподіл Максвелла для

Розподіл Больцмана

Барометрична формула
Розподіл Больцмана – розподіл молекул за значеннями потенціальної енергії

Розподіл Больцмана
Ілюстрація розподілу молекул у полі сил земного тяжіння –

Числом ступенів вільності тіла називається
найменше число незалежних координат, які необхідно

Термодинаміка вивчає:
закони взаємних перетворень різних видів енергії, та їх залежність

Внутрішня енергія, робота, теплота
Термодинамічна система (ТДС) – це фізична система, що

Робота у загальному випадку:
МЕХАНІЧНА РОБОТА

Робота ідеального газу
в ізопроцесах
ІЗОБАРНИЙ
ПРОЦЕС
ІЗОТЕРМІЧНИЙ
ПРОЦЕС
ІЗОХОРНИЙ
ПРОЦЕС

ПЕРШИЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМІКИ
де dU - повний диференціал, δQ та δ A

Застосування І закону
термодинаміки до ізопроцесів
1. ІЗОБАРНИЙ ПРОЦЕС:

Рівняння Маєра:
2. ІЗОТЕРМІЧНИЙ ПРОЦЕС:
3. ІЗОХОРНИЙ ПРОЦЕС:

Рівняння адіабати:
Адіабата спадає крутіше ніж ізотерма. Це пояснюється тим, що при