Основы физики газового разряда

Август 10, 2022

Главная
Физика
Основы физики газового разряда

Содержание

2. Форма и физические границы плазмы низкого давления. Плазма расположена между приэлектродными областями и стенками колбы/трубки. -Форма
3. Свойства плазмы положительного столба (ПС) a) Hеизотермичность: Те >> Tг, Tp Скорость отвода тепла из газа
4. 1. Kвазинейтральность ne ≈ np = n 2. Стационарность Постоянство во времени всех параметров плазмы: температур
5. Параметры плазмы ПС Сечение ПС – круговое диаметром d = 2 R. Соответственно, параметры плазмы азимутально
6. Уравнения плазмы ПС НД Уравнение подвижности J = - Jez + Jpz = enevez + enpvpz
7. 2. Уравнение баланса заряженных частиц e∫2πrne(r)zidr = 2πRjpw Zi (Te) – частота прямой ионизации невозбужденных атомов
8. 3. Уравнение частоты прямой ионизации При расчете сечения прямой ионизации электроном атомов, qoi, применяется упрощенная аппроксимация
9. 4. Уравнение баланса мощности на единицу длины ПС P1 = EzI = Р1тр + P1рез +
10. Диаграмма баланса удельной мощности в ПС
11. 5. Уравнение локального баланса заряженных частиц Так как в плазме низкого давления (0,01 -10 мм рт.
12. Амбиполярная диффузия Поскольку стенка трубки стекло - диэлектрик (изолятор), то в стационарном режиме по закону Киркгофа
13. Радиальное распределение зарядов Решением уравнения (11) является нулевая функция Бесселя J0(x), равная 0 при х =
14. Экспериментальные зависимости Те от PR
15. Напряженность электрического поля/градиент потенциала Ez = dU/dz - осевая (по оси Z) напряженность электрического поля; она
16. Зависимости Еz от сорта газа/пара, p, d и I
17. Зависимость Е от I. d = 25 мм - + - 530 Па; - ○- 267
19. Скачать презентацию

Слайд 2

Форма и физические границы плазмы низкого давления.
Плазма расположена между приэлектродными

областями и стенками колбы/трубки.
-Форма плазмы и пространственное распределение ее параметров определяется конфигурацией разрядной колбы – диэлектрической (стеклянной, кварцевой, керамической) трубкой длиной L и радиусом R (L >> R). В осветительных лампах R = 10 – 50 мм, L = 30 – 1500 мм.
- Плазма имеет форму однородного по длине трубки положительного столба (ПС) с равномерным по оси трубки (Z) свечением

Слайд 3

Свойства плазмы положительного столба (ПС)
a) Hеизотермичность: Те >> Tг, Tp
Скорость

отвода тепла из газа путем теплопроводности значительно выше скорости передачи энергии от электронов газу в упругих столкновениях
По этой же причине Те не меняется по радиусу трубки.
Низкое давление (НД): pг ≈ 0,1 – 1000 Па (7,5x10-4 - 7,5 мм рт. ст.)
b) Изотермичность: Те ≈ Tг ≈ Tp = Т
Термализация плазмы – установление одинаковой (общей) для всех частиц плазмы (электронов, ионов, атомов) температуры. Cкорость передачи энергии от электронов газу значительно выше, чем скорость отвода тепла из газа путем теплопроводности и конвекции. Отсюда Тг= f(r)
Высокое давление (ВД): p ≥ 105 Па (≥ 750 мм рт. ст)

Слайд 4

1. Kвазинейтральность ne ≈ np = n
2. Стационарность
Постоянство

во времени всех параметров плазмы: температур
Те, Тр, Тг, концентрации заряженных частиц np, ne, концентрации возбужденных и невозбужденных атомов, N* и Nг. Для любого газа/пара выполняется уравнение:
рг = NгkTг
В 1 см3 при р = 1 мм рт. ст. и температуре Тг = 300 K
содержится Nг = 3,54 ·1016 1/см3 атомов.
3. Aвтономность ПС
На ПС и его параметры непосредственно не влияют электроды и процессы на электродах и в приэлектродных слоях.

Слайд 5

Параметры плазмы ПС

Сечение ПС – круговое диаметром

d = 2 R. Соответственно, параметры
плазмы азимутально однородны: не зависят от угла поворота α.
Некоторые параметры плазмы (ne, Er) меняются c радиальной координатой r.
концентрация электронов, nе = 109 – 1012 см-3 (Hg, R = 0,5 – 2 см, I = 0,01 - 5,0 A)
продольная составляющая напряженности электрического поля Еz
электронная температура, Те = eUe (1 эВ = 11600 K)
средняя по распределению скорость электронов, vem;
направленная по оси Z скорость электронов, vez = µeЕz
функция распределения электронов по энергиям, fe;
частота упругих соударений электронов с атомами, νe = qeгNгvem
подвижность электронов, µe = e/meνe; Nг –концентрация атомов
сечение упругого соударения электрона с атомом, qeг
длина свободного пробега электронов, λe = 1/qeгNг
Все параметры плазмы постоянны по длине ПС (не зависят от
продольной координаты, Z).

Слайд 6

Уравнения плазмы ПС НД
Уравнение подвижности
J = - Jez + Jpz =

enevez + enpvpz - плотность тока (по оси Z)
vez = µeEz –скорость электронов (по Z); vpz = µpEz - скорость ионов (по Z).
µе = e/meνe – подвижность электронов; µp = e/mpνp –подвижность ионов.
νe = qeгNгvе –частота упругих соударений электронов c атомами
νp = qpАNAvp - частота упругих соударений ионов с атомами.
Т.к. mp >> me, а νe ~ νp, то µе >> µp. Следовательно, vez >> vpz, Jez >> Jpz,
а J ≈ Jez = - enevez = - eneµеEz
В цилиндрической трубке радиусом R ток разряда рассчитывается интегрирование плотности тока электронов, Jez, по сечению разрядной трубки:
R
I ≈ Ie = 2πeµеEz ∫rne(r)dr
0

Слайд 7

2. Уравнение баланса заряженных частиц
e∫2πrne(r)zidr = 2πRjpw
Zi (Te) –

частота прямой ионизации невозбужденных атомов электроном со средней энергией ε = eUe = 3kTe/2
Jpw – плотность тока ионов, приходящих на стенки разрядной трубки
r – радиальная координата
R – радиус трубки.
Левая часть уравнения баланса – количество ионизаций (образований пар ионов и электронов), совершаемых в 1 с в сечении трубки (в объеме ПС длиной 1 см).
Правая часть уравнения – число пар ионов и электронов, приходящих в 1 с на стенки трубки длиной 1 см.
В плазме ПС разряда НД ионизация происходит в объеме ПС, а рекомбинация зарядов – на стенках разрядной трубки

Слайд 8

3. Уравнение частоты прямой ионизации
При расчете сечения прямой ионизации электроном атомов,

qoi, применяется упрощенная аппроксимация экспериментальной зависимости qoi от U:
q0i ≈ A (U – U0i) (1)
где А – угол наклона, определяемый сортом атома NA (He, Ar, Na, Hg и т.д.);
U0i - потенциал ионизации, U – энергия электрона (В)
Подставив выражение для q0i и максвелловскую функцию распределения электронов по энергиям, fеM, в выражение для Z0i = q0i NAVe
∞
Z0i = NA(2e0/me)1/2 ∫q0i(U)feM(U) (U)1/2 dU (2)
Ui
и проинтегрировав по U от Ui до ∞, получим выражение для частоты прямой ионизации атомов сорта А “средним” электроном с температурой Те:
Z0i = АNA[6·102/(π)1/2](2kTe/me)3/2(me/e) (1 + 0,5eUi/kTe)exp(- eUi/kTe) (3)
В плазме низкого давления (НД) Те не меняется по сечению трубки, следовательно, Z0i также не зависит от радиальной координаты r

Слайд 9

4. Уравнение баланса мощности на единицу длины ПС
P1 = EzI =

Р1тр + P1рез + Р1нер + Р1газ
I – ток разряда, Еz – напряженность осевого электрического поля
EzI – поглощаемая плазмой (“через” электроны) удельная мощность разряда
Р1тр – мощность приносимая на стенки трубки ионами и электронами
P1рез – мощность удельного потока резонансного излучения
Р1нерез - мощность удельного потока нерезонансного излучения
Р1газ (Рv)– потери мощности на нагрев газа/пара электронами в упругих соударениях в объеме (V).
В относительных единицах (след. слайд)
1 = ηтр + ηрез + ηнер + ηv

Слайд 10

Диаграмма баланса удельной мощности в ПС

Слайд 11

5. Уравнение локального баланса заряженных частиц
Так как в плазме низкого давления

(0,01 -10 мм рт. ст.) отсутствует “объемная рекомбинация” заряженных частиц, то Скорость ионизации в единице объема равна скорости ухода из нее заряженных частиц:
div (neve) = zine (4)
zi – частота ионизации 1 электроном в единице объема, ne – концентрация электронов, ve – скорость электронов.
В цилиндрическом ПС с однородной по оси плазмой и азимутальной симметрией уравнение баланса упрощается до
d(never)/dr = zine (5)
Т.е. плотность потока зарядов never изменяется только по радиусу r.
При низких давлениях газа (пара) поток ионов и электронов в радиальном направлении (к стенке трубки) определяется их диффузией и радиальной составляющей напряженности электрического поля Еr:
npVpr = - Dp/np (-dnp/dr) + npµpEr (6a)
neVer = - De/ne (-dne/dr) - neµeEr (6b)
Dp ≈ λpVpm/3 - коэффициент диффузии ионов; De ≈ λevem/3 - коэффициент диффузии электронов, где Vpm и Vpm– средние по распределению скорости ионов и электронов.

Слайд 12

Амбиполярная диффузия
Поскольку стенка трубки стекло - диэлектрик (изолятор), то в стационарном

режиме по
закону Киркгофа суммарная плотность потока зарядов обоих знаков на стенку равно 0.
Соответственно, для любого значения координаты r выполняется условие :
npvpr + neVer = 0.
А так как np ≈ nе = n, то радиальные составляющие скоростей потоков зарядов с противоположным знаком при заданном r равны: vpr ≈ ver = vr.
Тогда из (5) и (6a, b) следует:
nVr = - Dam (dn/dr) (7)
Er = - [(De - Dp)/(µe - µp)][(dn/dr)/n] (8),
где коэффициент амбиполярной диффузии:
Dam = (µeDp + µpDe)/(µe + µp). (9)
Поскольку подвижность и коэффициент диффузии электронов много выше таковых ионов
(µe >> µp, De >> Dp), а De = µekTe/e, то (5) упрощается до
Er = - µekTe/e (dn/dr)/n (10)
Подставив (7) и (10) в (5) получим дифференциальное уравнение для n как функции r:
d2n/dr2 + (1/r)(dn/dr) + zin/Dam = 0 (11)

Слайд 13

Радиальное распределение зарядов
Решением уравнения (11) является нулевая функция Бесселя J0(x), равная

0 при х = 2,405
n(r) = n(0) J0(r√zi/Dam) (12)
При граничном условии n(R) = 0, из (12) следует, что n(r) = 0 при
R(zi/Dam)1/2 = 2,405 (13).
Подставив zi из (13) в (12), получим:
n(r) = n(0)J0(2,405r/ R) (14)
Радиальное распределение концентрации имеет вид функции Бесселя нулевого порядка: при r = 0 концентрация максимальна, n(0), при r = R равна 0.
Подставив в (14) в уравнение подвижности и проинтегрировав его по r, получаем:
I ≈ 1,36 eµeEzR2n(0) (15)
Из (13) следует, что зная Dam и R можно рассчитать (точнее, оценить) частоту ионизации атомов “средним” электроном :
Zi = 5,78 Dam/R2 (16)
Подставив выражение Zi из (16) в (3), получим соотношение, связывающее Те с сортом газа/пара, его давлением, р, диаметром трубки, R,
5,78 Dam/R2 =АNA[6·102/(π)1/2](2kTe/me)3/2(me/e) (1 + 0,5eUi/kTe)exp(- eUi/kTe) (17)
Ниже приведены экспериментальные зависимости Те от (рR) в различных средах.

Слайд 14

Экспериментальные зависимости Те от PR

Слайд 15

Напряженность электрического поля/градиент потенциала
Ez = dU/dz - осевая (по

оси Z) напряженность электрического поля; она же – градиент потенциала вдоль оси z. Связана с током лампы, I, и удельной мощностью P1 = Ppl/Lpl, соотношением: Ez = P1/I, где Lpl - длина положительного столба.
Зависимость Еz от температуры, Те, электронов с максвелловским распределением по энергиям имеет вид:
Ez ≈ 1.7 kTe (χ)1/2/λe
где χ – доля энергии “среднего” электрона, теряемая при соударении с атомом, включая неупругие соударения, χ *. (В плазме с высокой электронной температурой, eUe = 5 – 15 эВ,
χ * >> χупр = 2mе/М).
Поскольку Те, χ и λe не меняются по сечению трубки, то Ez (r) = const.
Ниже приведены экспериментальные зависимости Ez от диаметра трубки, сорта и давления газа/пара и разрядного тока

Слайд 16

Зависимости Еz от сорта газа/пара, p, d и I

Слайд 17

Зависимость Е от I. d = 25 мм - + -

530 Па; - ○- 267 Па

Основы физики газового разряда

Содержание

Форма и физические границы плазмы низкого давления. Плазма расположена между приэлектродными

Свойства плазмы положительного столба (ПС)a) Hеизотермичность: Те >> Tг, Tp Скорость

1. Kвазинейтральность ne ≈ np = n 2. Стационарность Постоянство

Параметры плазмы ПС Сечение ПС – круговое диаметром

Уравнения плазмы ПС НДУравнение подвижностиJ = - Jez + Jpz =

2. Уравнение баланса заряженных частиц e∫2πrne(r)zidr = 2πRjpwZi (Te) –

3. Уравнение частоты прямой ионизацииПри расчете сечения прямой ионизации электроном атомов,

4. Уравнение баланса мощности на единицу длины ПСP1 = EzI =