Принцип Гюйгенса-Френеля. Явление дифракции волн

Принцип Гюйгенса

Принцип Гюйгенса - Френеля

Принцип Гюйгенса + представление об интерференции вторичных волн

Огибающая вторичных волн, испущенных за время ∆ t, дает положение фронта волны в момент времени t + ∆ t .

Трудная вычислительная задача!

При высокой степени симметрии задача легко решается приближённым методом зон Френеля.

Свойства зон Френеля, прямолинейность распространения света

Амплитуда результирующего колебания в точке Р может быть найдена алгебраически:

практически не меняется;

медленно растут,

Фазы колебаний, приходящих в точку Р , от соседних зон Френеля отличаются на π .

Свет от точки S к точке P распространяется как бы в пределах узкого прямого канала, т.е. практически прямолинейно.

Вторичные волны гасят друг друга в результате интерференции

Фазы колебаний, приходящих в точку Р , от соседних зон Френеля отличаются на π .

перекрыты все нечётные зоны Френеля

перекрыты все чётные зоны Френеля

Перекрывание ≈ половины светового потока пластинкой Френеля

Резкое увеличение интенсивности в точке P
(эффект собирающей линзы, но линзы нет, среда однородна!)

Свет распространяется не прямолинейно!

Метод зон Френеля показывает

(1) почему несмотря на волновую природу света наблюдается его прямолинейное распространение,

(2) что благодаря волновой природе свет может распространяться в однородной, изотропной среде непрямолинейно.

Зонные пластинки
Френеля

Дифракция Френеля на круглом отверстии

Интенсивность света в центре экрана

m=4

В центре экрана темно несмотря на отверстие!

Преграда с отверстием, открывающая небольшое нечётное число зон Френеля, увеличивает амплитуду в центре экрана в ≈ 2, а интенсивность в ≈4 раза!

Удаление или приближение экрана (b) меняет освещённость в его центре при том же радиусе отверстия.

Интенсивность света в центре экрана

В точке Р’ частично закрывается 3-я зона и открывается 4-я – интенсивность уменьшается вплоть до 0.

В точке Р’’ открывается 5-я зона и интенсивность возрастает.

Симметрия относительно оси SP – интенсивность зависит только от r.

r

В точке Р всегда светло!! Свет проходит в область тени!

Амплитуда в точке Р:

Дискуссия о природе света, франц академия, 1818

Если m велико (например, большой диск),светлое пятно в центре исчезает.

Как мал должен быть диск? Несколько зон Френеля, т.е. диаметр несколько мм. Отнюдь не масштаба λ!!

На бесконечно длинную щель (b<

Щель, расположенная перпендикулярно рисунку.

Собирательная линза.

Экран, расположенный в фокальной плоскости линзы.

b - ширина щели

Оптические пути от плоскости щели до точки Р - таутохронны (опт. длина одинакова)

В центре экрана всегда наблюдается максимум - светлая полоса, параллельная щели.

Оптич. пути от точки P' до точек A, B и C (пл. перпенд. направлению лучей) - таутохронны.

Случай

A

B

C

Оптические пути от разных мест плоскости щели до точки Р’ - не таутохронны

Например, оптическая разность хода от краёв щели

cчитаем n=1.

Тогда щель можно разбить на чётное число зон «Френеля»

Каждая пара соседних зон излучают в противофазе

Суммарная интенсивность в данной точке (полосе) экрана равна 0

Остаётся одна «непогашенная» зона

В данной точке экрана (полоса) светло

Ширина щели для наблюдения дифракц. картины??

sinϕ=0.1, k=1

b = 15λ ≈ 7 мкм

b>> λ

Во всяком случае это противоречит картинке:

II. Фотоэффект – противоречие классической теории света

1905г. Эйнштейн – поглощение квантами ? фотон

III.

e

Неустойчивость атома Резерфорда

1913г. На стационарн орбите атома эл-н не излучает

Нагретые тела - тепловое излучение

Люминесценция во всех её проявлениях: экраны дисплеев, светодиоды, лазеры и т.п.

Нетепловое излучение -
внешний источник энергии

Тепловое излучение может находиться в равновесии с окружающими телами.

Температура тела изменяется до тех пор, пока количество излучаемой телом энергии не станет равным количеству поглощаемой энергии.

Т.е. полость будет заполнена электромагнитным полем в виде электромагнитных волн («излучением»). Поглощение этих ЭМВ («излучения») телом при равновесии компенсирует энергию излучаемую телом.

Согласно опыту и представлениям термодинамики:

равновесие детальное:

Излучаемая и поглощаемая энергия равны для каждой частоты ω (длины волны λ).

Поглощательная способность

Часть этого потока, поглощенная телом.

Абсолютно черное тело (АЧТ)

1

2

АЧТ:

Теоретический интерес к исследованию испускательной способности АЧТ

Если через малое отверстие заглянуть внутрь полости, в которой установилось термодинамическое равновесие между излучением и нагретыми телами, то глаз не различит очертаний тел и зафиксирует лишь однородное свечение всей полости в целом.

Формула Планка

Энергия электромагнитного излучения (в том числе заполняющего нагретую полость ) может изменяться не непрерывно, а дискретно, а именно на величину кратную hν (nh ν).

Нобелевская премия (1918г.) за открытие кванта действия

Первый постулат Бора.
Атом может находится только в особых стационарных или квантовых (дискретных) состояниях, каждому из которых соответствует определенная энергия En. Находясь в одном из стационарных состояниях атом не излучает.

Стационарным состояниям соответствуют дискретные круговые орбиты, для которых момент импульса принимает определенные значения.

Схема опыта:

Результат эксперимента:

I

1.Пары Hg в откаченном объёме;
2.Катод-сетка: ускор. разность
потенциалов
3.Сетка-анод: задерживающая
разность потенциалов

Начало 2-х возможных неупругих …

…3-х…

Если при столкновении внутренняя энергия атома ртути не меняется (упругое столкновение), энергия электрона практически не меняется (из-за разницы масс).

Ускоряющее напряжение, В

Атом поглощает
энергию (механическую) дискретно!

Доказательство
1-го постулата
Бора.

Комптон 1925. При U>4.9 В атомами ртути излучается свет с λ=0.2537мкм (УФ)

Доказательство второго
постулата Бора

E>0 Соответствует свободному электрону.

Основной недостаток непоследовательность:
вычисление орбит на основе законов классической механики, считая при этом неприменимой классическую электродинамику.

Промежуточный этап в поисках адекватной теории, получившей название квантовой физики.

Электронная пушка Детектор электронов

Ni

Идентичная дифракционная
Картина (!!)

54 в.

Штерн & K.: дифракционные явления в опытах с атомными и молекулярными пучками.

Доказаны волновые свойства частиц!

Электронограмма

Полная аналогия с рентгенограммой при λx-ray= λe

Длина волны де Бройля для атомов имеет того же масштаба что и для электронов, благодаря малой (тепловой) скорости/

Каждой ? Или совокупности ?

Электрон регистрировался как одно целое

«КОРПУСКУЛЯРНОСТЬ»

Место прихода электрона на фотопластинку имело случайный характер. При достаточной экспозиции получалась дифракционная картина.

«ВОЛНОВЫЕ СВОСТВА»

Вывод. Единичная частица обладает волновыми свойствами. А именно, её положение в пространстве определяется вероятностным законом и этот вероятностный закон таков, что при усреднении (по времени или по большому числу частиц) реализуется волновая картина.

В то же время микрочастицы обладают свойствами корпускулярности: масса, размеры, заряд - неделимы.

Усреднение по времени (пускаем электроны по одному и ждём пока их не придёт достаточно много) или по большому числу частиц в потоке (много электронов одновременно, видим мгновенную картину) эквивалентно.

При других условиях наблюдается дифракция, т.е. существенно непрямолинейное распространение света, которое описывается, исходя из волновых представлений.

Оптика:

Можно говорить о фотонах (частицах), движущихся по прямолинейным траекториям.

Понятие о траектории фотона здесь неадекватно.

Микрочастицы вещества

Следует ожидать, что при определённых условиях понятия о положении в пространстве и траектории неприменимы к описанию движения микрочастиц.

Соотношение неопределённости Гейзенберга

Частица не может иметь одновременно точного значения координаты x и проекции импульса на направление x.

степень неточности

Принцип неопределённости Гейзенберга