Сложное движение точки

равно геометрической сумме относительного,
переносного и кориолисова ускорений точки.
Было получено ранее соотношение для скорости:

Продифференцируем это соотношение
по времени еще раз:

Здесь первое слагаемое (aO) - ускорение полюса O;
следующие три – относительное ускорение точки (ar).

Для последних трех слагаемых
следует определить вторые производные по времени
от ортов подвижной системы
координат i, j, k:

Подставим эти выражения
в последние три слагаемые
и сгруппируем:

Сумма первого и полученных
двух слагаемых – ускорение
точки свободного тела есть
переносное
ускорение точки (ae):

В оставшихся шести слагаемых сложим одинаковые члены, подставим векторные произведения для первых производных по времени от ортов и сгруппируем:

Полученная компонента ускорения представляет собой кориолисово ускорение (ac):

Таким образом, с учетом того, что вторая производная по времени
радиуса-вектора ρ есть абсолютное ускорение, получаем:

■ Величина и направление ускорения Кориолиса:
Модуль вектора кориолисова ускорения:
Ускорение Кориолиса обращается в ноль
в двух случаях:
Угловая скорость переносного движения равна 0 (поступательное
переносное движение).
Вектор угловой скорости параллелен вектору относительной
скорости (синус угла между векторами обращается в 0).

Направление вектора
кориолисова ускорения:
Определяется по одному
из трех правил:
По определению векторного
произведения (см. л.3.2).
По правилу правой руки (см. л.3.2).
По правилу Жуковского:

Спроецировать вектор относительной скорости
на плоскость, перпендикулярную вектору угловой скорости.

б) Повернуть проекцию вектора относительной скорости
на прямой угол в сторону дуговой стрелки угловой скорости.