Типовые динамические звенья

Август 3, 2022

Главная
Физика
Типовые динамические звенья

Содержание

2. 1) Безынерционное звено (усилительное) Математическое описание звена Передаточная функция ТИПОВЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ ЗВЕНЬЯ Безынерционное звено является простейшим
3. w(t) = L-1[W(s)] = K·δ(t) Переходная характеристика Импульсная характеристика Амплитудно-фазовая характеристика Амплитудно-частотная характеристика Фазо-частотная характеристика
4. Сигналы любой частоты (от нуля до бесконечности) проходят через безынерционное звено с одинаковым отношением амплитуд выходной
5. Примерами таких пропорциональных звеньев могут служить, рычажный механизм, жесткая механическая передача, редуктор, электронный усилитель сигналов на
6. 2) Апериодическое звено 1-го порядка (инерционное) Математическое описание звена Передаточная функция T·dу(t)/dt + у(t) = K·х(t)
7. . 2) Апериодическое звено 1-го порядка (инерционное) h(t) = L-1[W(s)·1/s] = = L-1[K/(s·(T·s + 1))] =
8. .
9. . 2) Апериодическое звено 1-го порядка (инерционное)
10. . 2) Апериодическое звено 1-го порядка (инерционное)
11. Чем больше частота входного сигнала, тем больше отставание по фазе выходной величины от входной. Максимально возможное
12. .
13. Примерами апериодического звена I-ого порядка могут служить: электрический RC-фильтр, термоэлектрический преобразователь, резервуар с сжатым газом и
14. 3) Интегрирующее звено Математическое описание звена Передаточная функция В интегральной форме это уравнение имеет вид: где
15. 3) Интегрирующее звено Переходная характеристика Импульсная характеристика Амплитудно-фазовая характеристика Амплитудно-частотная характеристика Фазо-частотная характеристика
16. Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика Интегрирующее звено ослабляет высокие частоты и неограниченно (теоретически) усиливает низкие частоты. Фазовый сдвиг
17. 4) Реальное интегрирующее звено Математическое описание звена Передаточная функция где k – коэффициент усиления; T –
18. 4) Реальное интегрирующее звено
19. . 4) Реальное интегрирующее звеное
20. . 4) Реальное интегрирующее звено Из характеристик видно, что звено также пропускает сигналы тем сильнее, чем
21. . 4) Реальное интегрирующее звено Из характеристики видно, что звено приближается к идеальному интегри- рующему звену
22. 5) Колебательное звено Математическое описание звена где k – коэффициент усиления; T – постоянная времени, характеризующая
23. Передаточная функция:
24. Переходная функция
25. Весовая функция
26. . Частотные характеристики колебательного звена
27. . Максимум (резонансный пик) имеет амплитуду
28. .
29. .
30. . В районе сопрягающей частоты ωс = 1/T имеется максимум (так называемый "горб"), из-за чего поведение
31. Математическое описание звена Передаточная функция В операторной форме это уравнение имеет вид: W(s) = K·s где
32. . Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика 6) Идеальное дифференцирующее звено
33. Частотные характеристики звена
34. Из характеристик видно, что звено пропускает сигнал тем сильнее, чем выше его частота. Это свойство является
35. 7) Реальное дифференцирующее звено Дифференциальное уравнением в операторной форме Передаточная функция где K – коэффициент усиления;
36. . 7) Реальное дифференцирующее звено
37. . 7) Реальное дифференцирующее звено
38. Амплитудная характеристика реального звена отличается от амплитудной характеристики идеального дифференцирующего звена (показана пунктиром). Характеристики совпадают в
39. . 7) Реальное дифференцирующее звено
40. 8) Звено чистого запаздывания Звеном чистого запаздывания называется такое звено, выходная величина которого полностью повторяет входную
41. . 8) Звено чистого запаздывания
43. Скачать презентацию

Слайд 2

1) Безынерционное звено (усилительное)
Математическое описание звена
Передаточная функция
ТИПОВЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ ЗВЕНЬЯ
Безынерционное звено является

простейшим среди всех типовых звеньев.
Оно передает сигнал с входа на выход мгновенно, без искажений его формы. В звене может происходить только усиление или ослабление мгновенных значений входной величины.

W(s) = K

Слайд 3

w(t) = L-1[W(s)] = K·δ(t)
Переходная характеристика
Импульсная характеристика
Амплитудно-фазовая характеристика
Амплитудно-частотная

характеристика

Фазо-частотная характеристика

Слайд 4

Сигналы любой частоты (от нуля до бесконечности) проходят через безынерционное звено

с одинаковым отношением амплитуд выходной и входной величин, равным K.
Безынерционное звено не создает фазовых сдвигов между входной и выходной величиной.

Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика

Слайд 5

Примерами таких пропорциональных звеньев могут служить, рычажный механизм, жесткая механическая

передача, редуктор, электронный усилитель сигналов на низких частотах, делитель напряжения и др.

U1 = (R1 + R2)·I
U2 = R2·I
U2 = [R2/(R1 + R2)]·U1
K = R2/(R1 + R2) у(t) = K·х(t)

Слайд 6

2) Апериодическое звено 1-го порядка (инерционное)
Математическое описание звена
Передаточная функция
T·dу(t)/dt + у(t)

= K·х(t)

где K – коэффициент усиления;
T – постоянная времени, характеризующая инерционность системы, т.е. продолжительность переходного процесса в ней.
Поскольку постоянная времени характеризует некоторый временной интервал, то ее величина должна быть всегда положительной, т.е. (T > 0).

Слайд 7

.
2) Апериодическое звено 1-го порядка (инерционное)
h(t) = L-1[W(s)·1/s]

=
= L-1[K/(s·(T·s + 1))] =
=K – K·e-t/T= K·(1 – e-t/T)

Слайд 8

.

Слайд 9

.
2) Апериодическое звено 1-го порядка (инерционное)

Слайд 10

.
2) Апериодическое звено 1-го порядка (инерционное)

Слайд 11

Чем больше частота входного сигнала, тем больше отставание по фазе выходной

величины от входной. Максимально возможное отставание равно 900. При частоте ωс=1/Т сдвиг фаз равен –450.
Гармонические сигналы малой частоты (ω <ωс) пропускаются звеном хорошо – с отношением амплитуд выходной и входной величин, близким к передаточному коэффициенту K. Сигналы большой частоты (ω >ωс) плохо пропускаются звеном
Чем больше постоянная времени Т, т.е. чем больше инерционность, тем меньше АЧХ вытянута вдоль оси частот, или, тем уже полоса пропускания частот.
Инерционное звено первого порядка по своим частотным свойствам является фильтром низкой частоты.

2) Апериодическое звено 1-го порядка (инерционное)

Слайд 12

.

Слайд 13

Примерами апериодического звена I-ого порядка могут служить: электрический RC-фильтр, термоэлектрический

преобразователь, резервуар с сжатым газом и т.п.

Слайд 14

3) Интегрирующее звено
Математическое описание звена
Передаточная функция
В интегральной форме это уравнение имеет

вид:

где K – коэффициент усиления;
T – постоянная времени (время интегрирования);
T = 1/K.

Слайд 15

3) Интегрирующее звено
Переходная характеристика
Импульсная характеристика
Амплитудно-фазовая характеристика
Амплитудно-частотная характеристика
Фазо-частотная характеристика

Слайд 16

Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика
Интегрирующее звено ослабляет высокие частоты и неограниченно (теоретически)

усиливает низкие частоты.
Фазовый сдвиг постоянен и равен –900.

Примерами интегрирующего звена являются операционный усилитель в режиме интегрирования, интегрирующим звеном является также обычный гидравлический демпфер.

Слайд 17

4) Реальное интегрирующее звено
Математическое описание звена
Передаточная функция
где k – коэффициент усиления;

T – постоянная времени, характеризующая инерционность системы, т.е. продолжительность переходного процесса в ней.
Реальное интегрирующее звено представляет собой последовательное соединение идеального интегрирующего звена и апериодического.

Слайд 18

4) Реальное интегрирующее звено

Слайд 19

.
4) Реальное интегрирующее звеное

Слайд 20

.
4) Реальное интегрирующее звено
Из характеристик видно, что

звено также пропускает сигналы тем сильнее, чем меньше их частота.

Слайд 21

.
4) Реальное интегрирующее звено
Из характеристики видно, что

звено приближается к идеальному интегри- рующему звену при частотах, меньших сопрягающей частоты, тем точнее, чем меньше рабочая частота по сравнению с сопрягающей.

Слайд 22

5) Колебательное звено
Математическое описание звена
где k – коэффициент усиления;
T –

постоянная времени, характеризующая инерционность системы, т.е. продолжительность переходного процесса в ней.
- коэффициент демпфирования звена (или коэффициент затухания).
В зависимости от величины коэффициента демпфирования различают четыре типа звеньев:
а) колебательное 0< <1;
б) консервативное звено =0;
в) апериодическое звено II порядка >1;
г) неустойчивое колебательное звено <0.

Слайд 23

Передаточная функция:

Слайд 24

Переходная функция

Слайд 25

Весовая функция

Слайд 26

.
Частотные характеристики колебательного звена

Слайд 27

.
Максимум (резонансный пик) имеет амплитуду

Слайд 28

.

Слайд 29

.

Слайд 30

.
В районе сопрягающей частоты ωс = 1/T

имеется максимум (так называемый "горб"), из-за чего поведение асимптотической ЛАХ в этой области может существенно отличаться от истинной.
Это явление называется резонансом.

Слайд 31

Математическое описание звена
Передаточная функция
В операторной форме это уравнение имеет вид:
W(s) =

K·s

где K – коэффициент усиления;

6) Идеальное дифференцирующее звено

Слайд 32

.
Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика
6) Идеальное дифференцирующее звено

Слайд 33

Частотные характеристики звена

Слайд 34

Из характеристик видно, что звено пропускает сигнал тем сильнее, чем

выше его частота. Это свойство является в автоматических системах часто нежелательным, так как звено может в значительной степени повышать уровень действующих в системе помех, которые, как правило, являются высокочастотными.

Единственным идеальным дифференцирующим звеном является тахогенератор постоянного тока, если в качестве входной величины рассматривать угол поворота его ротора, а в качестве выходной – напряжение якоря U.
Приближенно в качестве идеального дифференцирующего звена может рассматриваться операционный усилитель в режиме дифференцирования

6) Идеальное дифференцирующее звено

Слайд 35

7) Реальное дифференцирующее звено
Дифференциальное уравнением в операторной форме
Передаточная функция
где K –

коэффициент усиления;
Т- постоянная времени

Звено условно можно представить в виде двух включенных последовательно звеньев – идеального дифференцирующего звена и апериодического звена первого порядка.

Слайд 36

.
7) Реальное дифференцирующее звено

Слайд 37

.
7) Реальное дифференцирующее звено

Слайд 38

Амплитудная характеристика реального звена отличается от амплитудной характеристики идеального дифференцирующего

звена (показана пунктиром). Характеристики совпадают в области низких частот. В области высоких частот реальное звено пропускает сигнал хуже, чем идеальное звено.
На высоких частотах фазовый сдвиг постепенно уменьшается, стремясь в пределе к нулю при ω → 0.
Реальное звено ведет себя подобно идеальному только в области низких частот.
ЛАЧХ

7) Реальное дифференцирующее звено

Слайд 39

.
7) Реальное дифференцирующее звено

Слайд 40

8) Звено чистого запаздывания
Звеном чистого запаздывания называется такое звено, выходная

величина которого полностью повторяет входную величину, но со сдвигом во времени на величину τ (время запаздывания).

Передаточная функция

где τ - длительность запаздывания.

Динамика процесса описывается уравнением:

Слайд 41

Типовые динамические звенья

Содержание

1) Безынерционное звено (усилительное)Математическое описание звенаПередаточная функцияТИПОВЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ ЗВЕНЬЯБезынерционное звено является

w(t) = L-1[W(s)] = K·δ(t)Переходная характеристикаИмпульсная характеристикаАмплитудно-фазовая характеристикаАмплитудно-частотная

Сигналы любой частоты (от нуля до бесконечности) проходят через безынерционное звено

Примерами таких пропорциональных звеньев могут служить, рычажный механизм, жесткая механическая

2) Апериодическое звено 1-го порядка (инерционное)Математическое описание звенаПередаточная функцияT·dу(t)/dt + у(t)

.2) Апериодическое звено 1-го порядка (инерционное)h(t) = L-1[W(s)·1/s]

.

.2) Апериодическое звено 1-го порядка (инерционное)

.2) Апериодическое звено 1-го порядка (инерционное)

Чем больше частота входного сигнала, тем больше отставание по фазе выходной

.

Примерами апериодического звена I-ого порядка могут служить: электрический RC-фильтр, термоэлектрический

3) Интегрирующее звеноМатематическое описание звенаПередаточная функцияВ интегральной форме это уравнение имеет

Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика Интегрирующее звено ослабляет высокие частоты и неограниченно (теоретически)

4) Реальное интегрирующее звеноМатематическое описание звенаПередаточная функциягде k – коэффициент усиления;

4) Реальное интегрирующее звено

.4) Реальное интегрирующее звеное

.4) Реальное интегрирующее звено Из характеристик видно, что

.4) Реальное интегрирующее звено Из характеристики видно, что

5) Колебательное звеноМатематическое описание звенагде k – коэффициент усиления; T –

Передаточная функция:

Переходная функция

Весовая функция

.Частотные характеристики колебательного звена

.Максимум (резонансный пик) имеет амплитуду

.

.

. В районе сопрягающей частоты ωс = 1/T

Математическое описание звенаПередаточная функцияВ операторной форме это уравнение имеет вид:W(s) =

.Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика6) Идеальное дифференцирующее звено

Частотные характеристики звена

Из характеристик видно, что звено пропускает сигнал тем сильнее, чем

7) Реальное дифференцирующее звеноДифференциальное уравнением в операторной формеПередаточная функциягде K –

.7) Реальное дифференцирующее звено

.7) Реальное дифференцирующее звено

Амплитудная характеристика реального звена отличается от амплитудной характеристики идеального дифференцирующего

.7) Реальное дифференцирующее звено

8) Звено чистого запаздывания Звеном чистого запаздывания называется такое звено, выходная

.8) Звено чистого запаздывания

Похожие презентации

1) Безынерционное звено (усилительное)
Математическое описание звена
Передаточная функция
ТИПОВЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ ЗВЕНЬЯ
Безынерционное звено является

w(t) = L-1[W(s)] = K·δ(t)
Переходная характеристика
Импульсная характеристика
Амплитудно-фазовая характеристика
Амплитудно-частотная

2) Апериодическое звено 1-го порядка (инерционное)
Математическое описание звена
Передаточная функция
T·dу(t)/dt + у(t)

.
2) Апериодическое звено 1-го порядка (инерционное)
h(t) = L-1[W(s)·1/s]

.
2) Апериодическое звено 1-го порядка (инерционное)

.
2) Апериодическое звено 1-го порядка (инерционное)

3) Интегрирующее звено
Математическое описание звена
Передаточная функция
В интегральной форме это уравнение имеет

Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика
Интегрирующее звено ослабляет высокие частоты и неограниченно (теоретически)

4) Реальное интегрирующее звено
Математическое описание звена
Передаточная функция
где k – коэффициент усиления;

.
4) Реальное интегрирующее звеное

.
4) Реальное интегрирующее звено
Из характеристик видно, что

.
4) Реальное интегрирующее звено
Из характеристики видно, что

5) Колебательное звено
Математическое описание звена
где k – коэффициент усиления;
T –

.
Частотные характеристики колебательного звена

.
Максимум (резонансный пик) имеет амплитуду

.
В районе сопрягающей частоты ωс = 1/T

Математическое описание звена
Передаточная функция
В операторной форме это уравнение имеет вид:
W(s) =

.
Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика
6) Идеальное дифференцирующее звено

7) Реальное дифференцирующее звено
Дифференциальное уравнением в операторной форме
Передаточная функция
где K –

.
7) Реальное дифференцирующее звено

.
7) Реальное дифференцирующее звено

.
7) Реальное дифференцирующее звено

8) Звено чистого запаздывания
Звеном чистого запаздывания называется такое звено, выходная

.
8) Звено чистого запаздывания