Траектории управляемых процессов в задачах оптимального управления экономическими системами. Лекция №2

Август 20, 2022

Главная
Физика
Траектории управляемых процессов в задачах оптимального управления экономическими системами. Лекция №2

Содержание

2. ПОСТРОЕНИЕ ТРАЕКТОРИЙ УПРАВЛЯЕМЫХ ПРОЦЕССОВ В подавляющем большинстве задач оптимального управления непрерывными системами функция u(t), как уже
3. ПОСТРОЕНИЕ ТРАЕКТОРИЙ УПРАВЛЯЕМЫХ ПРОЦЕССОВ
4. ПОСТРОЕНИЕ ТРАЕКТОРИЙ УПРАВЛЯЕМЫХ ПРОЦЕССОВ
5. ПОСТРОЕНИЕ ТРАЕКТОРИЙ УПРАВЛЯЕМЫХ ПРОЦЕССОВ
6. ПОСТРОЕНИЕ ТРАЕКТОРИЙ УПРАВЛЯЕМЫХ ПРОЦЕССОВ
7. ПОСТРОЕНИЕ ТРАЕКТОРИЙ УПРАВЛЯЕМЫХ ПРОЦЕССОВ (пример 1)
8. ПОСТРОЕНИЕ ТРАЕКТОРИЙ УПРАВЛЯЕМЫХ ПРОЦЕССОВ (пример 1)
9. ПОСТРОЕНИЕ ТРАЕКТОРИЙ УПРАВЛЯЕМЫХ ПРОЦЕССОВ (пример 1)
10. ПОСТРОЕНИЕ ТРАЕКТОРИЙ УПРАВЛЯЕМЫХ ПРОЦЕССОВ (примеры 1, 2)
11. ПОСТРОЕНИЕ ТРАЕКТОРИЙ УПРАВЛЯЕМЫХ ПРОЦЕССОВ (пример 2)
12. ПОСТРОЕНИЕ ТРАЕКТОРИЙ УПРАВЛЯЕМЫХ ПРОЦЕССОВ (пример 2)
13. ПОСТРОЕНИЕ ТРАЕКТОРИЙ УПРАВЛЯЕМЫХ ПРОЦЕССОВ (пример 2)
14. Пример 1. Однопродуктовая модель оптимального развития экономики
15. Пример 1. Однопродуктовая модель оптимального развития экономики
16. Пример 1. Однопродуктовая модель оптимального развития экономики Таким образом, имеем следующие ограничения для управляемого процесса (2.4.2):
17. Пример 1. Однопродуктовая модель оптимального развития экономики Таким образом, мы рассмотрели экономическую задачу управления процессом распределения
18. Пример 2. Оптимальное распределение капитальных вложений в отрасли
19. Пример 2. Оптимальное распределение капитальных вложений в отрасли
20. Пример 2. Оптимальное распределение капитальных вложений в отрасли
21. Пример 3. Оптимальное распределение капитальных вложений между отраслями
22. Пример 3. Оптимальное распределение капитальных вложений между отраслями
23. Пример 4. Оптимальное распределение капитальных вложений между предприятиями
24. Пример 4. Оптимальное распределение капитальных вложений между предприятиями
25. Пример 4. Оптимальное распределение капитальных вложений между предприятиями
27. Скачать презентацию

Слайд 2

ПОСТРОЕНИЕ ТРАЕКТОРИЙ УПРАВЛЯЕМЫХ ПРОЦЕССОВ
В подавляющем большинстве задач оптимального управления непрерывными системами

функция u(t), как уже отмечалось, не является непрерывной. Вместе с ней не будут непрерывны, что обычно предполагается в теории дифференциальных уравнений, правые части уравнений процесса.
В этой лекции мы введем понятие траектории управляемого процесса для случай, когда управление u(t) представляет собой разрывную функцию времени. А также рассмотрим вопросы практического построения таких траекторий.

Слайд 3

ПОСТРОЕНИЕ ТРАЕКТОРИЙ УПРАВЛЯЕМЫХ ПРОЦЕССОВ

Слайд 4

ПОСТРОЕНИЕ ТРАЕКТОРИЙ УПРАВЛЯЕМЫХ ПРОЦЕССОВ

Слайд 5

ПОСТРОЕНИЕ ТРАЕКТОРИЙ УПРАВЛЯЕМЫХ ПРОЦЕССОВ

Слайд 6

ПОСТРОЕНИЕ ТРАЕКТОРИЙ УПРАВЛЯЕМЫХ ПРОЦЕССОВ

Слайд 7

ПОСТРОЕНИЕ ТРАЕКТОРИЙ УПРАВЛЯЕМЫХ ПРОЦЕССОВ (пример 1)

Слайд 8

ПОСТРОЕНИЕ ТРАЕКТОРИЙ УПРАВЛЯЕМЫХ ПРОЦЕССОВ (пример 1)

Слайд 9

ПОСТРОЕНИЕ ТРАЕКТОРИЙ УПРАВЛЯЕМЫХ ПРОЦЕССОВ (пример 1)

Слайд 10

ПОСТРОЕНИЕ ТРАЕКТОРИЙ УПРАВЛЯЕМЫХ ПРОЦЕССОВ (примеры 1, 2)

Слайд 11

ПОСТРОЕНИЕ ТРАЕКТОРИЙ УПРАВЛЯЕМЫХ ПРОЦЕССОВ (пример 2)

Слайд 12

ПОСТРОЕНИЕ ТРАЕКТОРИЙ УПРАВЛЯЕМЫХ ПРОЦЕССОВ (пример 2)

Слайд 13

ПОСТРОЕНИЕ ТРАЕКТОРИЙ УПРАВЛЯЕМЫХ ПРОЦЕССОВ (пример 2)

Слайд 14

Пример 1. Однопродуктовая модель оптимального развития экономики

Слайд 15

Пример 1. Однопродуктовая модель оптимального развития экономики

Слайд 16

Пример 1. Однопродуктовая модель оптимального развития экономики
Таким образом, имеем следующие ограничения

для управляемого процесса (2.4.2):
Рассматриваемый процесс управления должен быть организован так, чтобы потребление было как можно больше, и в то же время в конечный момент времени должна быть высокой интенсивность выпуска продукции, что означает накопление производственного потенциала.
Критерий качества процесса, предусматривающий эти требования, может быть выражен функционалом вида:

Слайд 17

Пример 1. Однопродуктовая модель оптимального развития экономики
Таким образом, мы рассмотрели экономическую

задачу управления процессом распределения валового продукта, моделью которой служит однопродуктовая динамическая макроэкономическая модель Леонтьева.
Если при этом ставится цель роста потребления и наращивания экономического потенциала, то эта задача становится задачей оптимального управления.
Полученная задача оптимального управления состоит в нахождении состояния X(t) и управления C(t), которые удовлетворяют уравнению (2.4.2), условиям (2.4.3) – (2.4.5) и доставляют максимум функционалу (2.4.6).

Слайд 18