Волновая функция и ее физический смысл

Август 6, 2022

Главная
Физика
Волновая функция и ее физический смысл

Содержание

2. ГИПОТЕЗА ВОЛНОВОГО ПАКЕТА Итак, реальность волновых свойств микрочастиц подтверждена прямыми экспериментами. Возни-кает вопрос о физическом смысле
3. 1-е возражение: неустойчивость волнового пакета Фазовая скорость зависит от импульса, и, значит, от волнового числа k
4. Второе возражение против гипотезы волнового паке-та заключается в следующем. Любая монохрома-тическая волна при прохождении через границу
5. Эти возражения указывают на несостоятельность ги-потезы волнового пакета. Но такое заключение справедливо лишь для волн, описываемых
6. Статистическое истолкование связи между волнами и частицами. Современная точка зрения на связь между волнами и частицами
7. Запишем волну де-Бройля в виде где ψ0 – амплитуда волны; ν = E/h – частота; k
8. То, что частица где-то находится, есть дос-товерность т.е. или (7.2) Это равенство называется условием норми-ровки, а
9. Кроме того, волновая функция, по своему смыслу, должна удовлетво-рять и другим естественным усло-виям: она должна быть
10. При этом возникает вопрос: не обуслов-лен ли вероятностный характер описа-ния поведения частиц и их волновые свойства,
11. Опыты Фабриканта, Бибермана, Сушкина (1949 год, СССР) Ответ на этот вопрос дали опыты под рук. В.А.Фабри-канта.
13. Скачать презентацию

Слайд 2

ГИПОТЕЗА ВОЛНОВОГО ПАКЕТА
Итак, реальность волновых свойств микрочастиц подтверждена прямыми экспериментами. Возни-кает

вопрос о физическом смысле волн де-Брой-ля.
На первых порах развития квантовой механики была сделана попытка рассматривать микрочастицы как волновые пакеты. В настоящее время общеприня-той является другая - статистическая - интерпре-тация физического смысла волн де-Бройля. Поче-му пришлось отказаться от гипотезы волнового пакета? Есть 3 серьезных возражения против этой гипотезы.

Слайд 3

1-е возражение: неустойчивость волнового пакета
Фазовая скорость
зависит от импульса, и, значит, от

волнового числа k = p/h. Поэтому каждая из монохроматических волн, входящих в пакет, распространяется со сво-ей фазовой скоростью, и пакет "расплывается" за время
Для электрона это примерно 10-26 секунды, т.е. прак-тически мгновенно. Это первое возражение против гипотезы волнового пакета.

Слайд 4

Второе возражение против гипотезы волнового паке-та заключается в следующем. Любая монохрома-тическая

волна при прохождении через границу раздела двух сред разделяется на 2 волны: про-шедшую и отраженную. Волновой пакет представ-ляет собой линейную суперпозицию (т.е. сумму) монохроматических волн, поэтому, проходя через границу раздела он также должен разделиться на две части, т.е. на 2 частицы: прошедшую и отра-женную. Но такое представление противоречит опытному факту неделимости элементарных час-тиц. Например, электрон при прохождении грани-цы раздела сред не может разделиться. Он либо отражается от границы, либо проходит во вторую среду.
Третье возражение рассмотрим позднее.

Слайд 5

Эти возражения указывают на несостоятельность ги-потезы волнового пакета. Но такое заключение

справедливо лишь для волн, описываемых линей-ными уравнениями. В некоторых явлениях, описы-ваемых нелинейными дифференциальными урав-нениями, возможны уединенные волны ("солито-ны"), которые сосредоточены в малой области пространства, и распространяются на большие расстояния без изменения своей формы и разме-ров. Поэтому до сих пор не прекращаются попытки найти такие уравнения и их решения в виде соли-тонов, которые можно было бы применить к элек-тронам и к другим элементарным частицам. Одна-ко удовлетворительных результатов на этом на-правлении пока не получено.

Слайд 6

Статистическое истолкование связи между волнами и частицами.
Современная точка зрения на

связь между волнами и частицами заклю-чается в статистическом истолкова-нии: квадрат амплитуды волны в дан-ном месте есть мера вероятности нахождения частицы в данном месте.

Слайд 7

Запишем волну де-Бройля в виде
где ψ0 – амплитуда волны; ν =

E/h – частота;
k = 1/λ = p/h – волновой вектор. Вероятность на-хождения частицы в данной точке пространст-ва, согласно сказанному, определяется квадра-том амплитуды волны:
или
(7.1)

Слайд 8

То, что частица где-то находится, есть дос-товерность т.е.
или (7.2)
Это равенство называется

условием норми-ровки, а функции ψ, удовлетворяющие это-му условию, называются нормированными.

Слайд 9

Кроме того, волновая функция, по своему смыслу, должна удовлетво-рять и другим

естественным усло-виям: она должна быть однознач-ной, конечной и непрерывной. Эти требования накладывают некото-рые ограничения на волновые фун-кции, точнее, на выбор некоторых параметров, входящих в волновую функцию.

Слайд 10

При этом возникает вопрос: не обуслов-лен ли вероятностный характер описа-ния поведения

частиц и их волновые свойства, тем, что мы имеем дело с большим количеством частиц? Иначе говоря, обладает ли волновыми свой-ствами каждая отдельная частица или волновые свойства присущи только большой совокупности частиц?

Итак, современная физика рассматривает волны де-Бройля как волны вероятности.

Слайд 11

Опыты Фабриканта, Бибермана, Сушкина (1949 год, СССР)
Ответ на этот вопрос

дали опыты под рук. В.А.Фабри-канта. Интенсивность пучка была примерно в 107 раз слабее, чем в опытах Томсо-на. При этом средний проме-жуток времени между двумя последовательными прохож-дениями электрона через поликристаллическую пленку был примерно в 30 000 раз больше, чем время прохож-дения электрона через при-бор.

Схема этих опытов ана-логична рассмотренным выше опытам Томсона, но использовался элек-тронный пучок очень малой интенсивности.

Волновая функция и ее физический смысл

Содержание

ГИПОТЕЗА ВОЛНОВОГО ПАКЕТАИтак, реальность волновых свойств микрочастиц подтверждена прямыми экспериментами. Возни-кает

1-е возражение: неустойчивость волнового пакетаФазовая скоростьзависит от импульса, и, значит, от

Второе возражение против гипотезы волнового паке-та заключается в следующем. Любая монохрома-тическая

Эти возражения указывают на несостоятельность ги-потезы волнового пакета. Но такое заключение

Статистическое истолкование связи между волнами и частицами. Современная точка зрения на

Запишем волну де-Бройля в виде где ψ0 – амплитуда волны; ν =

То, что частица где-то находится, есть дос-товерность т.е.или (7.2)Это равенство называется