Вынужленные колебания, затухающие колебания

Июль 27, 2022

Главная
Физика
Вынужленные колебания, затухающие колебания

Содержание

2. СВОБОДНЫЕ ЗАТУХАЮЩИЕ КОЛЕБАНИЯ Затухающие колебания Начало отсчета – в положении равновесия Запишем ДУ движения точки ДУ
3. СВОБОДНЫЕ ЗАТУХАЮЩИЕ КОЛЕБАНИЯ Затухающие колебания 1. Случай малого сопротивления
4. СЛУЧАЙ МАЛОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ Затухающие колебания Используем начальные условия Получим постоянные интегрирования частота колебаний период колебаний
5. СЛУЧАЙ МАЛОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ Затухающие колебания - экспоненциальный закон убывания амплитуды колебаний по времени
6. СЛУЧАЙ МАЛОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ Затухающие колебания Выясним, как меняется амплитуда колебаний за один период с учетом получим
7. СЛУЧАЙ СИЛЬНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ Затухающие колебания Общее решение уравнения - апериодическое движение точки, не является типично колебательным,
8. СЛУЧАЙ СИЛЬНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ Затухающие колебания а) б) в) x
9. ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ (без учета сопротивления среды) Вынужденные колебания Уравнение движения - вынуждающая сила - амплитуда, p
10. ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ Вынужденные колебания Подставляя частное решение в ДУ, получим - частное решение полного уравнения Это
11. ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ Вынужденные колебания Для случая Общее решение Это равенство должно выполнятся для любого t
12. ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ Вынужденные колебания или Подставим частное решение полного уравнения в уравнение Явление резонанса наступает когда
14. Скачать презентацию

Слайд 2

СВОБОДНЫЕ ЗАТУХАЮЩИЕ КОЛЕБАНИЯ
Затухающие колебания
Начало отсчета – в положении равновесия
Запишем ДУ движения

точки

ДУ свободных затухающих колебаний

Слайд 3

СВОБОДНЫЕ ЗАТУХАЮЩИЕ КОЛЕБАНИЯ
Затухающие колебания
1. Случай малого сопротивления

Слайд 4

СЛУЧАЙ МАЛОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ
Затухающие колебания
Используем начальные условия
Получим постоянные интегрирования
частота колебаний
период колебаний

Слайд 5

СЛУЧАЙ МАЛОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ
Затухающие колебания
- экспоненциальный закон убывания амплитуды колебаний
по времени

Слайд 6

СЛУЧАЙ МАЛОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ
Затухающие колебания
Выясним, как меняется амплитуда колебаний за один период
с

учетом

получим

Амплитуда колебаний будет убывать по геометрической прогрессии

- декремент затухания

- логарифмический декремент затухания

Декремент затухания показывает, во сколько раз
уменьшается амплитуда колебаний за один период

Слайд 7

СЛУЧАЙ СИЛЬНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ
Затухающие колебания
Общее решение уравнения
- апериодическое движение точки, не является

типично колебательным, соответствует достаточно быстрому затуханию по времени

Слайд 8

СЛУЧАЙ СИЛЬНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ
Затухающие колебания
а)
б)
в)
x

Слайд 9

ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ (без учета сопротивления среды)
Вынужденные колебания
Уравнение движения
- вынуждающая сила
- амплитуда,
p

- частота

ДУ вынужденных колебаний (без учета сопротивления)

Слайд 10

ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ
Вынужденные колебания
Подставляя частное решение в ДУ, получим
- частное решение полного

уравнения

Это неоднородное уравнение и его решение можно записать

общее решение однородного уравнения
(с нулевой правой частью)

Слайд 11

ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ
Вынужденные колебания
Для случая
Общее решение
Это равенство должно выполнятся для любого t

Слайд 12

ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ
Вынужденные колебания
или
Подставим частное решение полного уравнения
в уравнение
Явление резонанса наступает когда

собственная частота колебаний совпадает с частотой возмущающей силы.

- сдвиг по фазе между вынужденными колебаниями и возмущающей силой равен
- максимальному значению возмущающей силы соответствует положение статического равновесия и наоборот