Взаимодействие ускоренных электронов с веществом: торможение электронов в результате неупругих электронных взаимодействий

Сентябрь 14, 2022

Главная
Физика
Взаимодействие ускоренных электронов с веществом: торможение электронов в результате неупругих электронных взаимодействий

Содержание

2. 1. Ионизация: определение ● На каждом из энергетических уровней электрон имеет строго определенную энергию. Таким образом,
3. 1. Понятие ионизации атомов Ионизационные потери энергии заряженных частиц – потери энергии на ионизацию (Q≥I) и
4. 1. Ионизация. Сечение ионизации атомов заряженными частицами Будем рассматривать сечение ионизации атома заряженной частицей в квазиклассическом
5. 1. Ионизация. Сечение ионизации атомов заряженными частицами ● Пусть I – энергия ионизации (эВ). ● Будем
6. 1. Ионизация. Сечение ионизации атомов заряженными частицами ● Если T1>>I, то электрон атома можно считать свободным,
7. 1. Ионизация. Сечение ионизации атомов заряженными частицами Если пренебречь взаимодействием между электронами в атоме, то полное
8. 1. Ионизация. Сечение ионизации атомов заряженными частицами ● Эффективная (средняя) энергия ионизации атома: (4) ● Полное
9. 1. Ионизация. Сечение ионизации атомов заряженными частицами ● Если ионизирующая частица – электрон, то: (6) где
10. 1. Ионизация. Сечение ионизации атомов заряженными частицами ● Зависимость сечения ионизации от энергии налетающего электрона: -
11. 1. Ионизация. Сечение ионизации атомов заряженными частицами Пусть средняя скорость движения атомных электронов, v – скорость
12. 1. Ионизация. Сечение ионизации атомов заряженными частицами ● Если , то велико время взаимодействия налетающей частицы
13. 2. Дифференциальные сечения передачи энергии при неупругих столкновениях ● Если E>>I, то электрон атома можно считать
14. 2. Дифференциальные сечения передачи энергии при неупругих столкновениях ● Дифференциальное по переданной энергии Q сечение неупругого
15. 2. Торможение ускоренных электронов в веществе в результате электрон-электронных взаимодействий; сечения ионизационных потерь энергии ● Дифференциальное
16. 3. Потери энергии на ионизацию и возбуждение – классическая теория для тяжёлых заряженных частиц Допущения при
17. 3. Потери энергии на ионизацию и возбуждение – классическая теория для тяжёлых заряженных частиц Формула Бора
18. 3. Потери энергии на ионизацию и возбуждение – классическая теория для тяжёлых заряженных частиц C учётом
19. 1. Классическая теория потерь энергии тяжелых заряженных частиц ● Если линейную тормозную способность (11) разделить на
20. II. Потери энергии заряженных частиц на ионизацию 2.1. Классическая теория потерь энергии тяжелых заряженных частиц Анализ
21. 3. Потери энергии на ионизацию и возбуждение с учетом квантовых эффектов Квантовомеханические расчеты ионизационных потерь энергии
22. 3. Потери энергии на ионизацию и возбуждение с учетом квантовых эффектов ● Формула Бёте-Блоха для массовой
23. 3. Потери энергии на ионизацию и возбуждение с учетом квантовых эффектов ● - поправка на эффект
24. 3. Потери энергии на ионизацию и возбуждение с учетом квантовых эффектов ● Эффект плотности Под действием
25. ● Формула Бёте-Блоха для электронов и позитронов: (14) Здесь , , δ – поправка на эффект
26. 3. Потери энергии на ионизацию и возбуждение с учетом квантовых эффектов ● Тормозные способности свинца для
27. ● Закон Брегга: Для вещества, представляющего собой химическое соединение AmBn из атомов A и B, его
28. 4. Радиационные потери энергии заряженных частиц в веществе ● Тормозное излучение - электромагнитное излучение, которое сопровождает
29. 4. Радиационные потери энергии заряженных частиц в веществе ● В результате торможения с испусканием фотона электрон
30. 4.2. Дифференциальные сечения тормозного излучения при прохождении электронов через вещество ● Сечения Бете и Гайтлера: см2/МэВ
31. 4.2. Дифференциальные сечения тормозного излучения при прохождении электронов через вещество Как следует из (17), вероятность излучения
32. 4.2. Дифференциальные сечения тормозного излучения при прохождении электронов через вещество Из (17) следует, что в отличие
33. 4.2. Дифференциальные сечения тормозного излучения при прохождении электронов через вещество ● Сечения Бете и Гайтлера получены
34. 4.2. Дифференциальные сечения тормозного излучения при прохождении электронов через вещество Спектр фотонов ТИ для низких энергий
35. 4.2. Дифференциальные сечения тормозного излучения при прохождении электронов через вещество Сечение Шиффа Сечения Бете-Гайтлера равны нулю
36. 4.3. Угловое распределение тормозных фотонов Угловое распределение тормозного излучения является анизотропным. Оно вытянуто в направлении движения
37. 4.4. Свойства тормозного излучения ● Тормозное излучение обладает непрерывным энергетическим спектром, который простирается от нуля до
38. 4.5. Потери энергии на тормозное излучение По аналогии с ионизационными потерями энергии можно ввести радиационные потери
39. 4.5. Потери энергии на тормозное излучение Расчеты радиационной тормозной способности, выполненные в борновском приближении без учета
40. 4.5. Потери энергии на тормозное излучение ● В отличие от ионизационных потерь потери на тормозное излучение
41. 4.5. Потери энергии на тормозное излучение ● Величину критической энергии для каждого вещества можно определить по
42. 4.5. Потери энергии на тормозное излучение Для электронов с Е0>>Екр потери энергии на излучение пропорциональны их
43. 4.5. Потери энергии на тормозное излучение Радиационная длина R – расстояние, на котором ускоренная частица уменьшает
44. 4.5. Потери энергии на тормозное излучение Значения радиационной единицы длины для некоторых веществ:
46. Скачать презентацию

Слайд 2

1. Ионизация: определение
● На каждом из энергетических уровней электрон имеет строго определенную

энергию.
Таким образом, электронам, находящимся в связанном состоянии с атомом, соответствует дискретный энергетический спектр.
● Если энергия, полученная атомом от заряженной частицы, достаточна для перехода одного из атомных электронов в состояние с непрерывным энергетическим спектром, то такой процесс взаимодействия называется ионизацией атома.
● Энергия, которая передается при ионизации атома одному из атомных электронов, должна быть не меньше энергии связи этого электрона в атоме.

Слайд 3

1. Понятие ионизации атомов
Ионизационные потери энергии заряженных частиц – потери

энергии на ионизацию (Q≥I) и возбуждение (Q Здесь Q – величина передаваемой энергии атомному электрону от налетающей частицы.
I – энергия ионизации, или потенциал ионизации.
Величина I равна работе, которую надо затратить, чтобы удалить электрон из атома.
Величина потенциала ионизации зависит от того, на каком энергетическом уровне находится электрон в атоме.

Слайд 4

1. Ионизация. Сечение ионизации атомов заряженными частицами
Будем рассматривать сечение ионизации атома

заряженной частицей в квазиклассическом приближении, т.е.:
а) движение налетающей частицы описывается классическим образом, т.е. используя понятие траектории;
б) для атомных электронов используется понятия квантовой механики, т.е. атом «берет» у налетающей частицы энергию дискретно в количестве, достаточном для разрешенного перехода электрона на один из вышележащих энергетических уровней в атоме или удаления его из атома.

Слайд 5

1. Ионизация. Сечение ионизации атомов заряженными частицами
● Пусть I – энергия ионизации

(эВ).
● Будем пренебрегать энергией связи электрона с атомом, т.е. будем считать его свободным.
Такое приближение вполне допустимо, если кинетическая энергия налетающей частицы T>>I.

Слайд 6

1. Ионизация. Сечение ионизации атомов заряженными частицами
● Если T1>>I, то

электрон атома можно считать свободным, а процесс взаимодействия упругим, тогда для сечения передачи энергии электрону можно воспользоваться формулой Резерфорда:
(1)
Т – кинетическая энергия налетающей частицы в ЛСК,
Q – переданная энергия.

Слайд 7

1. Ионизация. Сечение ионизации атомов заряженными частицами
Если пренебречь взаимодействием между электронами

в атоме, то полное микроскопическое сечение ионизации:
(2)
Подставим (1) в (2), получим:
(3)

Слайд 8

1. Ионизация. Сечение ионизации атомов заряженными частицами
● Эффективная (средняя) энергия ионизации

атома:
(4)
● Полное сечение ионизации при взаимодействии любой заряженной частицы с атомами вещества:
(5)

Слайд 9

1. Ионизация. Сечение ионизации атомов заряженными частицами
● Если ионизирующая частица –

электрон, то:
(6)
где
Формула (6) – формула Томсона.
Е – кинетическая энергия налетающей частицы.

Слайд 10

1. Ионизация. Сечение ионизации атомов заряженными частицами
● Зависимость сечения ионизации от

энергии налетающего электрона:
-
-

● σion имеет максимум при x= (E/I* ) ≈ 4..5

Слайд 11

1. Ионизация. Сечение ионизации атомов заряженными частицами
Пусть средняя скорость движения атомных

электронов, v – скорость налетающей частицы.
В модели атома Томаса-Ферми , где см/с – скорость электрона на первой боровской орбите в атоме водорода)
Если , то имеет место адиабатически медленное сближение налетающей частицы и атома, и передаваемая от частицы энергия воспринимается всем атомом. Вероятность того, что один из атомных электронов получит энергию Q>I , очень мала, следовательно, мало и сечение ионизации.

Слайд 12

1. Ионизация. Сечение ионизации атомов заряженными частицами
● Если , то велико время

взаимодействия налетающей частицы и атомного электрона, а значит и эффективность передачи энергии от налетающей частицы атомному электрону велика.
● Если , то сокращается время взаимодействия и, соответственно, уменьшается эффективность передачи энергии.

Слайд 13

2. Дифференциальные сечения передачи энергии при неупругих столкновениях
● Если E>>I,

то электрон атома можно считать свободным, а процесс взаимодействия упругим, тогда для сечения передачи энергии электрону можно воспользоваться формулой Резерфорда:
(7)
E – кинетическая энергия налетающей частицы в ЛСК,
Q – переданная энергия.

Слайд 14

2. Дифференциальные сечения передачи энергии при неупругих столкновениях
● Дифференциальное по переданной

энергии Q сечение неупругого рассеяния электрона на электроне, рассчитанное Мёллером (с учетом квантовых эффектов):
(8)
где Q – энергия, переданная электрону отдачи (МэВ), Е – кинетическая энергия первичного электрона (МэВ), β=v/c – для первичного электрона,
r0=2,28⋅10-13 см – классический радиус электрона, me- масса покоя электрона.
Это сечение получено для случая, когда энергия налетающего электрона велика по сравнению с энергией связи, и атомный электрон можно считать свободным.

Слайд 15

2. Торможение ускоренных электронов в веществе в результате электрон-электронных взаимодействий; сечения

ионизационных потерь энергии

● Дифференциальное сечение неупругого торможения на атоме:
выражение (8) нужно умножить на Z, где Z – атомный номер вещества мишени.
● Из (8) следует, что , (9)
т.е. наиболее вероятны неупругие столкновения с небольшой переданной энергией.

Слайд 16

3. Потери энергии на ионизацию и возбуждение – классическая теория для

тяжёлых заряженных частиц

Допущения при получении формулы Бора для расчета тормозной способности вещества при прохождении тяжелых заряженных частиц:
- энергия налетающей частицы много больше энергии ионизации, поэтому атомные электроны считаются свободными и неподвижными;
- потери энергии частицы в веществе являются суммой потерь от независимых взаимодействий с отдельными электронами, которые распределены в веществе равномерно;
- отклонением частицы при столкновении с атомным электроном будем пренебрегать из-за большой разницы их масс.

Слайд 17

3. Потери энергии на ионизацию и возбуждение – классическая теория для

тяжёлых заряженных частиц

Формула Бора для линейной тормозной способности:
(10)
Здесь I** - средняя энергия возбуждения атомов среды, n0 – ядерная плотность среды, T – кинетическая энергия налетающей частицы.
Формула Бора применима для расчёта потерь энергии тяжёлых многозарядных ионов и осколков деления. При этом энергия налетающих частиц много больше энергии ионизации атома.

Слайд 18

3. Потери энергии на ионизацию и возбуждение – классическая теория для

тяжёлых заряженных частиц

C учётом того, что ,
(11)
Здесь v – скорость налетающей частицы, me – масса электрона.

Слайд 19

1. Классическая теория потерь энергии тяжелых заряженных частиц

● Если линейную

тормозную способность (11) разделить на плотность вещества, то получим массовую тормозную способность в виде:
(12)
Т.е. потери энергии частицы в различных веществах при прохождении одного и того же слоя, выраженного в г/см2, будут примерно одинаковые

Слайд 20

II. Потери энергии заряженных частиц на ионизацию 2.1. Классическая теория потерь энергии

тяжелых заряженных частиц

Анализ формул (11) и (12) показывает, что ионизационные потери пропорциональны квадрату заряда частицы и обратно пропорциональны ее скорости, так как уменьшается время взаимодействия частицы с атомным электроном.
Поэтому с возрастанием энергии частицы уменьшается число дельта-электронов, рождающихся на единице пути.

Слайд 21

3. Потери энергии на ионизацию и возбуждение с учетом квантовых эффектов
Квантовомеханические

расчеты ионизационных потерь энергии заряженными частицами впервые выполнил Бёте, основываясь на борновском приближении.
Применение борновского приближения корректно для случаев, когда
,
где Ebond – энергия связи электрона в атоме (пороговая энергия для ионизации атома).
Вычисления Бёте выполнены для случая, когда :

Слайд 22

3. Потери энергии на ионизацию и возбуждение с учетом квантовых эффектов
●

Формула Бёте-Блоха для массовой тормозной способности тяжелых заряженных частиц:
(13)
Здесь: , - средняя энергия возбуждения атомов;
- поправка на эффект связи оболочки;
- поправка на эффект плотности (эффект поляризации)
Приближённая формула для I**: I**(Z)≈10•Z (эВ)

Слайд 23

3. Потери энергии на ионизацию и возбуждение с учетом квантовых эффектов
●

- поправка на эффект оболочки. Она снимает условие, которое требует, чтобы:
.
Величина всей поправки равна сумме поправок для всех оболочек, но для К-оболочки она самая большая.
Величина этой поправки уменьшается с увеличением энергии налетающей частицы.
,

Слайд 24

3. Потери энергии на ионизацию и возбуждение с учетом квантовых эффектов
●

Эффект плотности
Под действием электрического поля пролетающей частицы происходит смещение электронных оболочек атомов относительно ядер, и они приобретают дипольный момент, создающий собственное электрическое поле.
Электрическое поле образовавшихся диполей направлено против поля налетающей частицы, что приводит к более быстрому уменьшению ее электрического поля на больших расстояниях и уменьшает потери энергии с далекими атомами.
Чем больше скорость частицы, тем больше поправка к потерям энергии за счет эффекта поляризации (или эффекта плотности) среды.

Слайд 25

● Формула Бёте-Блоха для электронов и позитронов:
(14)
Здесь , , δ

– поправка на эффект плотности
- функция для электронов;
- функция для позитронов.

3. Потери энергии на ионизацию и возбуждение с учетом квантовых эффектов

Слайд 26

3. Потери энергии на ионизацию и возбуждение с учетом квантовых эффектов

● Тормозные способности свинца для электронов (сплошная линия) и позитронов (пунктир).
Кривая 3 – без учета поправки на эффект плотности.

Слайд 27

● Закон Брегга:
Для вещества, представляющего собой химическое соединение AmBn из атомов

A и B, его тормозная способность складывается с соответствующими весами из тормозных способностей составляющих его химических элементов:
(15)

3. Потери энергии на ионизацию и возбуждение с учетом квантовых эффектов

Слайд 28

4. Радиационные потери энергии заряженных частиц в веществе
● Тормозное излучение

- электромагнитное излучение, которое сопровождает столкновения заряженных частиц с атомами вещества (ядрами, электронами). Это - результат ускоренного движения заряженной частицы в поле атомного ядра.
● Пусть I - интенсивность излученной электромагнитной энергии.
Согласно классической электродинамике, ,
или . (16)
● Потери энергии на тормозное излучение следует учитывать лишь у легких заряженных частиц

Слайд 29

4. Радиационные потери энергии заряженных частиц в веществе
● В результате торможения

с испусканием фотона электрон с начальной кинетической энергией Е0 теряет энергию , равную энергии испущенного фотона ћω, и приобретает энергию .
● Так как ядро может принять любой импульс, то электрон в конечном состоянии может иметь любую энергию от 0 до Е0.
Испущенный фотон тоже может иметь любую энергию от 0 до Е0. Поэтому спектр тормозного излучения непрерывен и имеет максимальную энергию, равную Е0.
● Энергетический спектр электронов после испускания фотонов тоже непрерывен.

Слайд 30

4.2. Дифференциальные сечения тормозного излучения при прохождении электронов через вещество
● Сечения

Бете и Гайтлера:
см2/МэВ (17)
,
в случае полного экранирования:
в случае отсутствия экранирования:

Слайд 31

4.2. Дифференциальные сечения тормозного излучения при прохождении электронов через вещество
Как следует

из (17), вероятность излучения фотона с энергией пропорциональна , в то время как при неупругих столкновениях с атомными электронами переданная электронам энергия Q пропорциональна .
Поэтому вероятность появления фотона с большой энергией больше , чем образование с такой же энергией дельта-электрона.

Слайд 32

4.2. Дифференциальные сечения тормозного излучения при прохождении электронов через вещество
Из (17)

следует, что в отличие от ионизационных столкновений, сечение которых пропорционально Z2, сечение тормозного излучения пропорционально Z22 , т.е. потери энергии на тормозное излучение возрастают с ростом атомного номера вещества гораздо быстрее, чем ионизационные потери.
Тормозное излучение происходит также в поле атомных электронов, и этот процесс учитывают обычно заменой в формуле (17) на .

Слайд 33

4.2. Дифференциальные сечения тормозного излучения при прохождении электронов через вещество
● Сечения

Бете и Гайтлера получены в борновском приближении и справедливы, если:
где - v0, v – скорость электрона до и после
испускания фотона.
Т.е. скорость электрона до и после излучения фотона должна быть достаточно велика.
● Для энергий электронов менее 2 МэВ сечения Бёте-Гайтлера расходятся с экспериментальными данными

Слайд 34

4.2. Дифференциальные сечения тормозного излучения при прохождении электронов через вещество
Спектр фотонов

ТИ для низких энергий электронов

Для Е0 < 2 МэВ сечения Бете –Гайтлера расходятся с экспериментальными данными.
Здесь «работают» сечения Пратта. Они являются результатом точного решения волнового уравнения Дирака для электрона в кулоновском поле ядра с учетом экранирования и представлены в виде таблиц.
Расчеты Пратта дают ненулевое значение дифференциального сечения при максимальной энергии испущенного фотона E=E0

Слайд 35

4.2. Дифференциальные сечения тормозного излучения при прохождении электронов через вещество
Сечение Шиффа
Сечения

Бете-Гайтлера равны нулю при = Е0
Формула Шиффа дает конечное значение для сечения излучения фотона с максимальной энергией Е0

Слайд 36

4.3. Угловое распределение тормозных фотонов
Угловое распределение тормозного излучения является анизотропным. Оно

вытянуто в направлении движения первичного электрона и тем сильнее, чем больше его энергия.
Для электронов релятивистских энергий основная часть фотонов тормозного излучения испускается в направлении первичного электрона в пределах конуса с углом раствора:
(радиан). (18)

Слайд 37

4.4. Свойства тормозного излучения
● Тормозное излучение обладает непрерывным энергетическим спектром, который

простирается от нуля до энергий фотонов, равных кинетической энергии частицы.
● (19)
● Сечение тормозного излучения пропорционально квадрату заряда ядер атомов вещества мишени.
● В общем случае
(20)
m – масса ускоренной частицы

Слайд 38

4.5. Потери энергии на тормозное излучение
По аналогии с ионизационными потерями энергии

можно ввести радиационные потери энергии на единице длины пути:
(21)
или
(22)

Слайд 39

4.5. Потери энергии на тормозное излучение
Расчеты радиационной тормозной способности, выполненные в

борновском приближении без учета экранирования:
● для электронов нерелятивистских энергий:
(23)
● в крайне релятивистском случае:
(24)

Слайд 40

4.5. Потери энергии на тормозное излучение
● В отличие от ионизационных потерь

потери на тормозное излучение все время возрастают с увеличе-нием энергии электрона.
● В области энергий порядка mc2 скорость изменения радиационных потерь возрастает, а для энергий > 1 МэВ они практически линейно увеличиваются с ростом кинетической энергии налетающего электрона.

Потери энергии электронами на единице пути в свинце:
1 – ионизационные потери;
2 - радиационные потери

Слайд 41

4.5. Потери энергии на тормозное излучение
● Величину критической энергии для каждого

вещества можно определить по следующей эмпирической формуле:
(25 )
Т.о., чем больше атомный номер у вещества, тем при меньших энергиях радиационные потери энергии ускоренных электронов начинают преобладать над ионизационными.
Например, для свинца Екрит ≈ 10 МэВ, для железа Екрит≈30 МэВ, для алюминия Екрит≈ 60 МэВ.

Слайд 42

4.5. Потери энергии на тормозное излучение
Для электронов с Е0>>Екр потери энергии

на излучение пропорциональны их энергии:
(26)
где R – имеет размерность длины и называется радиационной единицей длины.
Величина R зависит от атомного номера вещества мишени.

Слайд 43

4.5. Потери энергии на тормозное излучение
Радиационная длина R – расстояние, на

котором ускоренная частица уменьшает свою энергию в e раз (вследствие радиационных потерь).
R зависит от атомного номера вещества мишени и определяется выражением:
(27)
где
Здесь NA – число Авогадро, А – атомный вес вещества.
После прохождения некоторого слоя толщиной x электрон имеет в точке x энергию E(x), которая связана с его начальной энергией соотношением:
(28)

Слайд 44

4.5. Потери энергии на тормозное излучение
Значения радиационной единицы длины для некоторых

веществ:

Взаимодействие ускоренных электронов с веществом: торможение электронов в результате неупругих электронных взаимодействий

Содержание

1. Ионизация: определение● На каждом из энергетических уровней электрон имеет строго определенную

1. Понятие ионизации атомов Ионизационные потери энергии заряженных частиц – потери

1. Ионизация. Сечение ионизации атомов заряженными частицами Будем рассматривать сечение ионизации атома

1. Ионизация. Сечение ионизации атомов заряженными частицами● Пусть I – энергия ионизации

1. Ионизация. Сечение ионизации атомов заряженными частицами ● Если T1>>I, то

1. Ионизация. Сечение ионизации атомов заряженными частицами Если пренебречь взаимодействием между электронами

1. Ионизация. Сечение ионизации атомов заряженными частицами● Эффективная (средняя) энергия ионизации

1. Ионизация. Сечение ионизации атомов заряженными частицами● Если ионизирующая частица –

1. Ионизация. Сечение ионизации атомов заряженными частицами● Зависимость сечения ионизации от

1. Ионизация. Сечение ионизации атомов заряженными частицами Пусть средняя скорость движения атомных

1. Ионизация. Сечение ионизации атомов заряженными частицами● Если , то велико время

2. Дифференциальные сечения передачи энергии при неупругих столкновениях ● Если E>>I,

2. Дифференциальные сечения передачи энергии при неупругих столкновениях● Дифференциальное по переданной

2. Торможение ускоренных электронов в веществе в результате электрон-электронных взаимодействий; сечения

3. Потери энергии на ионизацию и возбуждение – классическая теория для

3. Потери энергии на ионизацию и возбуждение – классическая теория для

3. Потери энергии на ионизацию и возбуждение – классическая теория для

1. Классическая теория потерь энергии тяжелых заряженных частиц ● Если линейную

II. Потери энергии заряженных частиц на ионизацию 2.1. Классическая теория потерь энергии

3. Потери энергии на ионизацию и возбуждение с учетом квантовых эффектовКвантовомеханические

3. Потери энергии на ионизацию и возбуждение с учетом квантовых эффектов●

3. Потери энергии на ионизацию и возбуждение с учетом квантовых эффектов●

3. Потери энергии на ионизацию и возбуждение с учетом квантовых эффектов●

● Формула Бёте-Блоха для электронов и позитронов: (14)Здесь , , δ

3. Потери энергии на ионизацию и возбуждение с учетом квантовых эффектов

● Закон Брегга: Для вещества, представляющего собой химическое соединение AmBn из атомов

4. Радиационные потери энергии заряженных частиц в веществе ● Тормозное излучение

4. Радиационные потери энергии заряженных частиц в веществе ● В результате торможения

4.2. Дифференциальные сечения тормозного излучения при прохождении электронов через вещество● Сечения

4.2. Дифференциальные сечения тормозного излучения при прохождении электронов через вещество Как следует

4.2. Дифференциальные сечения тормозного излучения при прохождении электронов через вещество Из (17)

4.2. Дифференциальные сечения тормозного излучения при прохождении электронов через вещество● Сечения

4.2. Дифференциальные сечения тормозного излучения при прохождении электронов через веществоСпектр фотонов

4.2. Дифференциальные сечения тормозного излучения при прохождении электронов через веществоСечение ШиффаСечения

4.3. Угловое распределение тормозных фотоновУгловое распределение тормозного излучения является анизотропным. Оно

4.4. Свойства тормозного излучения● Тормозное излучение обладает непрерывным энергетическим спектром, который

4.5. Потери энергии на тормозное излучение По аналогии с ионизационными потерями энергии

4.5. Потери энергии на тормозное излучение Расчеты радиационной тормозной способности, выполненные в

4.5. Потери энергии на тормозное излучение● В отличие от ионизационных потерь

4.5. Потери энергии на тормозное излучение● Величину критической энергии для каждого

4.5. Потери энергии на тормозное излучение Для электронов с Е0>>Екр потери энергии

4.5. Потери энергии на тормозное излучениеРадиационная длина R – расстояние, на

4.5. Потери энергии на тормозное излучение Значения радиационной единицы длины для некоторых

Похожие презентации

1. Ионизация: определение
● На каждом из энергетических уровней электрон имеет строго определенную

1. Понятие ионизации атомов
Ионизационные потери энергии заряженных частиц – потери

1. Ионизация. Сечение ионизации атомов заряженными частицами
Будем рассматривать сечение ионизации атома

1. Ионизация. Сечение ионизации атомов заряженными частицами
● Пусть I – энергия ионизации

1. Ионизация. Сечение ионизации атомов заряженными частицами
● Если T1>>I, то

1. Ионизация. Сечение ионизации атомов заряженными частицами
Если пренебречь взаимодействием между электронами

1. Ионизация. Сечение ионизации атомов заряженными частицами
● Эффективная (средняя) энергия ионизации

1. Ионизация. Сечение ионизации атомов заряженными частицами
● Если ионизирующая частица –

1. Ионизация. Сечение ионизации атомов заряженными частицами
● Зависимость сечения ионизации от

1. Ионизация. Сечение ионизации атомов заряженными частицами
Пусть средняя скорость движения атомных

1. Ионизация. Сечение ионизации атомов заряженными частицами
● Если , то велико время

2. Дифференциальные сечения передачи энергии при неупругих столкновениях
● Если E>>I,

2. Дифференциальные сечения передачи энергии при неупругих столкновениях
● Дифференциальное по переданной

1. Классическая теория потерь энергии тяжелых заряженных частиц

● Если линейную

3. Потери энергии на ионизацию и возбуждение с учетом квантовых эффектов
Квантовомеханические

3. Потери энергии на ионизацию и возбуждение с учетом квантовых эффектов
●

3. Потери энергии на ионизацию и возбуждение с учетом квантовых эффектов
●

3. Потери энергии на ионизацию и возбуждение с учетом квантовых эффектов
●

● Формула Бёте-Блоха для электронов и позитронов:
(14)
Здесь , , δ

● Закон Брегга:
Для вещества, представляющего собой химическое соединение AmBn из атомов

4. Радиационные потери энергии заряженных частиц в веществе
● Тормозное излучение

4. Радиационные потери энергии заряженных частиц в веществе
● В результате торможения

4.2. Дифференциальные сечения тормозного излучения при прохождении электронов через вещество
● Сечения

4.2. Дифференциальные сечения тормозного излучения при прохождении электронов через вещество
Как следует

4.2. Дифференциальные сечения тормозного излучения при прохождении электронов через вещество
Из (17)

4.2. Дифференциальные сечения тормозного излучения при прохождении электронов через вещество
● Сечения

4.2. Дифференциальные сечения тормозного излучения при прохождении электронов через вещество
Спектр фотонов

4.2. Дифференциальные сечения тормозного излучения при прохождении электронов через вещество
Сечение Шиффа
Сечения

4.3. Угловое распределение тормозных фотонов
Угловое распределение тормозного излучения является анизотропным. Оно

4.4. Свойства тормозного излучения
● Тормозное излучение обладает непрерывным энергетическим спектром, который

4.5. Потери энергии на тормозное излучение
По аналогии с ионизационными потерями энергии

4.5. Потери энергии на тормозное излучение
Расчеты радиационной тормозной способности, выполненные в

4.5. Потери энергии на тормозное излучение
● В отличие от ионизационных потерь

4.5. Потери энергии на тормозное излучение
● Величину критической энергии для каждого

4.5. Потери энергии на тормозное излучение
Для электронов с Е0>>Екр потери энергии

4.5. Потери энергии на тормозное излучение
Радиационная длина R – расстояние, на

4.5. Потери энергии на тормозное излучение
Значения радиационной единицы длины для некоторых