Закон сохранения момента импульса

Август 4, 2022

Главная
Физика
Закон сохранения момента импульса

Содержание

2. Вопросы: Закон сохранения момента импульса системы частиц Система центра масс Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси
3. Закон сохранения момента импульса системы частиц Трехмерность пространства обуславливает еще один закон сохранения, связанный с изотропностью
4. Закон сохранения момента импульса системы частиц Определение момента импульса частицы А относительно точки О.
5. Моментом импульса частицы А относительно точки O (см. рис) называют вектор , равный векторному произведению векторов
6. Закон сохранения момента импульса системы частиц
7. Закон сохранения момента импульса системы частиц
8. Закон сохранения момента импульса системы частиц По 2 закону Ньютона где векторная сумма всех сил, приложенных
9. Закон сохранения момента импульса системы частиц Уравнение моментов - производная по времени от момента импульса частицы
10. Закон сохранения момента импульса системы частиц
11. Закон сохранения момента импульса системы частиц Рассмотрим момент импульса и момент силы относительно оси Z. Выберем
12. Закон сохранения момента импульса системы частиц Если уравнение моментов записать в проекциях на ось Z, то
13. Закон сохранения момента импульса системы частиц Воспользуемся, цилиндрической системой координат , связав с частицей А орты
14. Закон сохранения момента импульса системы частиц
15. Закон сохранения момента импульса системы частиц
16. Закон сохранения момента импульса системы частиц
17. Закон сохранения момента импульса системы частиц
18. Закон сохранения момента импульса системы частиц
19. Закон сохранения момента импульса системы частиц
20. Закон сохранения момента импульса системы частиц
21. Закон сохранения момента импульса системы частиц
22. Система центра масс
23. Система центра масс
24. Система центра масс
25. Система центра масс
26. Система центра масс
27. Система центра масс
28. Система центра масс
29. Система центра масс
30. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси
31. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси
32. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси
33. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси
34. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси
35. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси
36. Плоское движение твердого тела
38. Скачать презентацию

Слайд 2

Вопросы:
Закон сохранения момента импульса системы частиц
Система центра масс
Вращение твердого тела вокруг

неподвижной оси
Плоское движение твердого тела

Слайд 3

Закон сохранения момента импульса системы частиц
Трехмерность пространства обуславливает еще один закон

сохранения, связанный с изотропностью пространства.
Этот закон называется законом сохранения момента импульса системы частиц.

Слайд 4

Закон сохранения момента импульса системы частиц
Определение момента импульса частицы А относительно

точки О.

Слайд 5

Моментом импульса частицы А относительно точки O (см. рис) называют

вектор , равный векторному произведению векторов и

Закон сохранения
момента импульса системы частиц

Слайд 6

Закон сохранения
момента импульса системы частиц

Слайд 7

Закон сохранения
момента импульса системы частиц

Слайд 8

Закон сохранения момента импульса системы частиц
По 2 закону Ньютона
где векторная

сумма всех сил, приложенных к частице. Следовательно,
Величину, стоящую в правой части, называют моментом силы относительно точки О (см. рис.).
Обозначив ее буквой , запишем
Вектор является аксиальным. Модуль
вектора M равен l*F, где l - плечо вектора относительно точки O . Единица измерения М в СИ обозначается Н*м.

Слайд 9

Закон сохранения момента импульса системы частиц
Уравнение моментов - производная по времени

от момента импульса частицы
относительно некоторой неподвижной точки O выбранной системы отсчета равна моменту равнодействующей силы относительно той же точки O:

Слайд 10

Закон сохранения момента импульса системы частиц

Слайд 11

Закон сохранения момента импульса системы частиц
Рассмотрим момент импульса и момент силы

относительно оси Z.
Выберем в ИСО любую неподвижную ось Z. Относительно некоторой точки О на оси момент импульса частицы А равен , а момент силы, действующей на частицу, .
Моментом импульса относительно оси Z называют проекцию на эту ось вектора . Аналогично вводят момент силы относительно оси. Их обозначают соответственно и . Далее покажем, что их значения не зависят от выбора точки О на оси Z.

Слайд 12

Закон сохранения момента импульса системы частиц
Если уравнение моментов записать в проекциях

на ось Z, то получим
т. е. производная по времени от момента импульса частицы относительно оси Z равна моменту силы относительно этой оси.
Если момент силы относительно некоторой неподвижной оси Z равен нулю, то момент импульса частицы относительно этой оси остается постоянным, но сам вектор L может при этом меняться.
Найдем теперь аналитические выражения для и . Для этого определим проекции на ось Z векторных произведений
и .

Слайд 13

Закон сохранения момента импульса системы частиц
Воспользуемся, цилиндрической системой координат , связав

с частицей А орты
, направленные в сторону возрастания соответствующих координат.
В этой системе координат радиус-вектор и импульс частицы записывают так:
где - проекции вектора на соответствующие направления.
Из векторной алгебры известно, что векторное произведение можно представить определителем.

Слайд 14