ГЕОМЕТРИЯ 9 КЛАСС

Август 27, 2022

Главная
Геометрия
ГЕОМЕТРИЯ 9 КЛАСС

Содержание

2. Преобразование фигур Если каждую точку данной фигуры сместить каким-нибудь образом, то мы получим новую фигуру. Говорят,
3. Движение Преобразованием одной фигуры F в другую F ` называется движением, если оно сохраняет расстояние между
4. Свойства движения Два движения, выполненные последовательно, дают снова движение. F F `; F ` F ``;
5. Свойства движения 2. Точки, лежащие на прямой, при движении переходят в точки, лежащие на прямой, и
6. 3. При движении сохраняются углы между полупрямыми. А А`
7. Симметрия относительно точки Пусть О – фиксированная точка и Х –произвольная точка плоскости Отложим на продолжении
8. Симметрия фигуры относительно точки Преобразование фигуры F в фигуру F`, при котором каждая точка Х переходит
9. Центральная симметрия Если преобразование симметрии относительно точки О переводит фигуру F в себя, то она называется
10. Симметрия точки относительно прямой Очевидно что точка, симметрична точке Х`, есть точка Х. Пусть g –
11. Симметрия фигуры относительно прямой Преобразование фигуры F в фигуру F`, при котором каждая её точка Х
12. Ось симметрии (начало) Если преобразование симметрии относительно прямой g переводит фигуру F в себя, то эта
13. Ось симметрии (продолжение) Например, прямые, проходящие через точку пересечения диагоналей прямоугольника параллельно его сторонам, являются осями
14. Ось симметрии (продолжение) Преобразование симметрии относительно прямой является движением А` А В В` О У Х
15. Поворот Поворотом плоскости около данной точки называется такое движение, при котором каждый луч, исходящий из этой
16. Параллельный перенос и его свойства 1. При параллельном переносе точки смещаются по параллельным (или совпадающим) прямым
17. Параллельный перенос и его свойства 2. При параллельном переносе прямая переходит в параллельную прямую (или в
18. Параллельный перенос и его свойства (продолжение) 3. Каковы бы ни были две точки А и А`,
20. Скачать презентацию

Слайд 2

Преобразование фигур
Если каждую точку данной фигуры сместить каким-нибудь образом,

то мы получим новую фигуру. Говорят, что эта фигура получена преобразованием из данной.

Слайд 3

Движение
Преобразованием одной фигуры F в другую F ` называется движением, если

оно сохраняет расстояние между точками,

т.е. переводит любые две точки X и Y одной фигуры в точки X`, Y` другой фигуры так, что XY=X`Y`.

Слайд 4

Свойства движения
Два движения, выполненные последовательно, дают снова движение.
F F `; F

` F ``; F F ``.

F``

Х`

Х``

Слайд 5

Свойства движения
2. Точки, лежащие на прямой, при движении переходят в точки,

лежащие на прямой, и сохраняется порядок их взаимного расположения.

Следовательно:

При движении прямые переходят в прямые: а а`.

А`

полупрямые – в полупрямые:OY O`Y`.

отрезки – в отрезки: АВ А`B`; Х Х`.

Слайд 6

3. При движении сохраняются углы между полупрямыми.
А
А`

Слайд 7

Симметрия относительно точки
Пусть О – фиксированная точка
и Х –произвольная точка плоскости
Отложим

на продолжении отрезка ОХ за точку О отрезок ОX`, равный ОХ.

Точка X` называется симметричной точке Х относительно точки О. Точка, симметричная точке О, есть сама точка О. Очевидно, что точка, симметричная точке Х`, есть точка Х.

Х`

Слайд 8

Симметрия фигуры относительно точки
Преобразование фигуры F в фигуру F`, при котором

каждая точка Х переходит в точку Х`, симметричную относительно данной точки О, называется

преобразованием симметрии относительно точки О. При этом фигуры F и F` называются симметричными относительно точки О.

Слайд 9

Центральная симметрия
Если преобразование симметрии относительно точки О переводит фигуру F в

себя, то она называется центрально-симметричной, а точка О называется центром симметрии. Например, параллелограмм является центрально-симметричной фигурой. Его центром симметрии является точка пересечения диагоналей.

Х`

Слайд 10

Симметрия точки относительно прямой
Очевидно что точка, симметрична точке Х`, есть точка

Х.

Пусть g – фиксированная прямая.

Возьмем произвольную точку Х

и опустим перпендикуляр АХ на прямую g.

На продолжении перпендикуляра за точку А отложим отрезок АХ`, равные отрезку АХ.

Точка Х `называется симметричной точке Х относительно прямой g.

Если точка Х лежит на прямой g, то симметричная ей точка есть сама точка Х.

Х`

Слайд 11

Симметрия фигуры относительно прямой
Преобразование фигуры F в фигуру F`, при котором

каждая её точка Х переходит в точку Х`, симметричную относительно данной прямой g, называется преобразованием симметрии относительно прямой g. При этом фигуры F и F` называются симметричными относительно прямой g.

Слайд 12

Ось симметрии
(начало)
Если преобразование симметрии относительно прямой g переводит фигуру F в

себя, то эта фигура называется симметричной относительно прямой g, а прямая g называется осью симметрии фигуры.

Х`

Слайд 13

Ось симметрии
(продолжение)
Например, прямые, проходящие через точку пересечения диагоналей прямоугольника параллельно его

сторонам, являются осями симметрии прямоугольника. Прямые,на которых лежат диагонали ромба,являются его осями симметрии.

Х`

Слайд 14

Ось симметрии
(продолжение)
Преобразование симметрии относительно прямой является движением
А`
А
В
В`
О
У
Х

Слайд 15

Поворот
Поворотом плоскости около данной точки называется такое движение, при котором каждый

луч, исходящий из этой точки, поворачивается на один и тот же угол в одном и том же направлении.

Слайд 16

Параллельный перенос и его свойства
1. При параллельном переносе точки смещаются по

параллельным (или совпадающим) прямым на одно и то же расстояние.

(х;у)

(х+а;у+b)

(начало)

Слайд 17

Параллельный перенос и его свойства
2. При параллельном переносе прямая переходит в

параллельную прямую (или в себя).

(продолжение)

А`

В`

Слайд 18

Параллельный перенос и его свойства
(продолжение)
3. Каковы бы ни были две точки

А и А`, существует один и только один параллельный перенос, при котором точка А переходит в точку A`.

Х`

А`

ГЕОМЕТРИЯ 9 КЛАСС

Содержание

Преобразование фигур Если каждую точку данной фигуры сместить каким-нибудь образом,

ДвижениеПреобразованием одной фигуры F в другую F ` называется движением, если

Свойства движенияДва движения, выполненные последовательно, дают снова движение.F F `; F

Свойства движения2. Точки, лежащие на прямой, при движении переходят в точки,

3. При движении сохраняются углы между полупрямыми.АА`

Симметрия относительно точкиПусть О – фиксированная точкаи Х –произвольная точка плоскостиОтложим

Симметрия фигуры относительно точкиПреобразование фигуры F в фигуру F`, при котором

Центральная симметрияЕсли преобразование симметрии относительно точки О переводит фигуру F в

Симметрия точки относительно прямойОчевидно что точка, симметрична точке Х`, есть точка

Симметрия фигуры относительно прямойПреобразование фигуры F в фигуру F`, при котором

Ось симметрии(начало)Если преобразование симметрии относительно прямой g переводит фигуру F в

Ось симметрии(продолжение)Например, прямые, проходящие через точку пересечения диагоналей прямоугольника параллельно его

Ось симметрии(продолжение)Преобразование симметрии относительно прямой является движениемА`АВВ`ОУХ

ПоворотПоворотом плоскости около данной точки называется такое движение, при котором каждый

Параллельный перенос и его свойства1. При параллельном переносе точки смещаются по

Параллельный перенос и его свойства2. При параллельном переносе прямая переходит в

Параллельный перенос и его свойства(продолжение)3. Каковы бы ни были две точки

Похожие презентации