ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ ШАРА

Август 25, 2022

Главная
Геометрия
ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ ШАРА

Содержание

2. ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ ШАРОВОГО СЕГМЕНТА Площадь боковой поверхности шарового сегмента, радиуса R и высотой h, выражается формулой
3. ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ ШАРОВОГО ПОЯСА Площадь боковой поверхности шарового пояса, радиуса R и высотой h, выражается формулой
4. Упражнение 1 Площадь большого круга шара равна 3 см2. Найдите площадь поверхности шара. Ответ: 12 см2.
5. Упражнение 2 Как изменится площадь поверхности шара, если увеличить радиус шара в: а) 2 раза; б)
6. Упражнение 3 Площади поверхностей двух шаров относятся как 4 : 9. Найдите отношение их диаметров. Ответ:
7. Упражнение 4 Объём шара равен 288 дм3. Найдите площадь его поверхности. Ответ: 144 дм2.
8. Упражнение 5 Сечение шара плоскостью, отстоящей от центра шара на расстоянии 8 см, имеет радиус 6
9. Упражнение 6 Около шара описан цилиндр. Найдите отношение их площадей поверхностей и объемов. Ответ: 2:3; 2:3.
10. Упражнение 7 Сечение шара плоскостью, отстоящей от центра шара на расстоянии 8 см, имеет радиус 6
11. Упражнение 8 Во сколько раз площадь поверхности шара, описанного около куба, больше площади поверхности шара, вписанного
12. Упражнение 9 Около прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 1 дм, 2 дм и 3 дм, описан
13. Упражнение 10 Около октаэдра, ребро которого равно 2 дм, описан шар. Найдите площадь поверхности шара. Ответ:
14. Упражнение 11 Около шара описан цилиндр. Найдите отношение их площадей поверхностей и объемов. Ответ: 2 :
15. Упражнение 12 Найдите площадь поверхности шарового сегмента, отсекаемого от шара радиуса 2 плоскостью, проходящей на расстоянии
16. Упражнение 13 Шар радиуса 1 пересечен двумя параллельными плоскостями, которые делят перпендикулярный им диаметр шара в
17. ПЛОЩАДЬ СФЕРИЧЕСКОГО МНОГОУГОЛЬНИКА Сферическим многоугольником будем называть часть сферы, заключенной внутри многогранного угла с вершиной в
18. Упражнение 14 В сферу радиуса 1 вписан правильный тетраэдр, и три его грани, исходящие из одной
19. Упражнение 15 Найдите площадь сферического треугольника на единичной сфере, углы которого равны: а) 90о; б) 90о;
20. Упражнение 16 Найдите площадь сферического треугольника на единичной сфере, углы которого равны: а) 80о; б) 90о;
21. Упражнение 17 Центром единичной сферы является вершина правильной четырехугольной пирамиды с ребром основания 2 и высотой
22. Упражнение 18 Найдите площадь сферического треугольника, образованного трехгранным углом единичного тетраэдра ABCD и единичной сферой с
23. Упражнение 19 Найдите площадь сферического четырехугольника, образованного четырехгранным углом единичного октаэдра SABCDS’ и единичной сферой с
24. Упражнение 20 Найдите площадь сферического пятиугольника, образованного пятигранным углом единичного икосаэдра и единичной сферой с центром
26. Скачать презентацию

Слайд 2

ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ ШАРОВОГО СЕГМЕНТА
Площадь боковой поверхности шарового сегмента, радиуса R и

высотой h, выражается формулой

Слайд 3

ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ ШАРОВОГО ПОЯСА
Площадь боковой поверхности шарового пояса, радиуса R и

высотой h, выражается формулой

Слайд 4

Упражнение 1
Площадь большого круга шара равна 3 см2. Найдите площадь поверхности

шара.

Ответ: 12 см2.

Слайд 5

Упражнение 2
Как изменится площадь поверхности шара, если увеличить радиус шара в:

а) 2 раза; б) 3 раза; в) n раз?

Ответ: Увеличится в: а) 4 раза; б) 9 раз; в) n2 раз.

Слайд 6

Упражнение 3
Площади поверхностей двух шаров относятся как 4 : 9. Найдите

отношение их диаметров.

Ответ: 2:3.

Слайд 7

Упражнение 4
Объём шара равен 288 дм3. Найдите площадь его поверхности.
Ответ: 144

дм2.

Слайд 8

Упражнение 5
Сечение шара плоскостью, отстоящей от центра шара на расстоянии 8

см, имеет радиус 6 см. Найдите площадь поверхности шара.

Слайд 9

Упражнение 6
Около шара описан цилиндр. Найдите отношение их площадей поверхностей и

объемов.

Ответ: 2:3; 2:3.

Слайд 10

Упражнение 7
Сечение шара плоскостью, отстоящей от центра шара на расстоянии 8

см, имеет радиус 6 см. Найдите площадь поверхности шара.

Слайд 11

Упражнение 8
Во сколько раз площадь поверхности шара, описанного около куба, больше

площади поверхности шара, вписанного в этот же куб?

Ответ: В три раза.

Слайд 12

Упражнение 9
Около прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 1 дм, 2 дм

и 3 дм, описан шар. Найдите площадь его поверхности.

Ответ: 14 дм2.

Слайд 13

Упражнение 10
Около октаэдра, ребро которого равно 2 дм, описан шар. Найдите

площадь поверхности шара.

Ответ: 8π дм2.

Слайд 14

Упражнение 11
Около шара описан цилиндр. Найдите отношение их площадей поверхностей и

объемов.

Ответ: 2 : 3, 2 : 3.

Слайд 15

Упражнение 12
Найдите площадь поверхности шарового сегмента, отсекаемого от шара радиуса 2

плоскостью, проходящей на расстоянии 1 от центра шара.

Слайд 16

Упражнение 13
Шар радиуса 1 пересечен двумя параллельными плоскостями, которые делят перпендикулярный

им диаметр шара в отношении 1 : 2 : 3. Определите площадь поверхности шара, заключенную между секущими плоскостями.

Слайд 17

ПЛОЩАДЬ СФЕРИЧЕСКОГО МНОГОУГОЛЬНИКА
Сферическим многоугольником будем называть часть сферы, заключенной внутри многогранного

угла с вершиной в центре сферы.

Напомним, что численная величина многогранного угла равна половине площади сферического многоугольника, высекаемого многогранным углом из единичной сферы с центром в вершине данного многогранного угла (см. раздел «Многогранные углы»).

где A1, …, An – углы сферического многоугольника, равные соответствующим двугранным углам многогранного угла OA1…An

Площадь сферического n-угольника A1…An на сфере с центром O и радиусом R выражается формулой

Слайд 18

Упражнение 14
В сферу радиуса 1 вписан правильный тетраэдр, и три его

грани, исходящие из одной вершины, продолжены до пересечения со сферой. Вычислите площадь части поверхности сферы, заключенной внутри образовавшегося трехгранного угла.

Слайд 19

Упражнение 15
Найдите площадь сферического треугольника на единичной сфере, углы которого равны:

а) 90о; б) 90о; в) 90о.

Решение. Данный треугольник составляет одну восьмую часть единичной сферы.

Слайд 20

Упражнение 16
Найдите площадь сферического треугольника на единичной сфере, углы которого равны:

а) 80о; б) 90о; в) 100о.

Слайд 21

Упражнение 17
Центром единичной сферы является вершина правильной четырехугольной пирамиды с ребром

основания 2 и высотой 1. Найдите площадь части сферы, заключенной внутри пирамиды.

Слайд 22

Упражнение 18
Найдите площадь сферического треугольника, образованного трехгранным углом единичного тетраэдра ABCD

и единичной сферой с центром в вершине D тетраэдра.

Слайд 23

Упражнение 19
Найдите площадь сферического четырехугольника, образованного четырехгранным углом единичного октаэдра SABCDS’

и единичной сферой с центром в вершине S октаэдра.

Слайд 24

Упражнение 20
Найдите площадь сферического пятиугольника, образованного пятигранным углом единичного икосаэдра и

единичной сферой с центром в вершине икосаэдра.

ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ ШАРА

Содержание

ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ ШАРОВОГО СЕГМЕНТАПлощадь боковой поверхности шарового сегмента, радиуса R и

ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ ШАРОВОГО ПОЯСАПлощадь боковой поверхности шарового пояса, радиуса R и

Упражнение 1Площадь большого круга шара равна 3 см2. Найдите площадь поверхности

Упражнение 2Как изменится площадь поверхности шара, если увеличить радиус шара в:

Упражнение 3Площади поверхностей двух шаров относятся как 4 : 9. Найдите

Упражнение 4Объём шара равен 288 дм3. Найдите площадь его поверхности.Ответ: 144

Упражнение 5Сечение шара плоскостью, отстоящей от центра шара на расстоянии 8

Упражнение 6Около шара описан цилиндр. Найдите отношение их площадей поверхностей и

Упражнение 7Сечение шара плоскостью, отстоящей от центра шара на расстоянии 8

Упражнение 8Во сколько раз площадь поверхности шара, описанного около куба, больше

Упражнение 9Около прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 1 дм, 2 дм

Упражнение 10Около октаэдра, ребро которого равно 2 дм, описан шар. Найдите

Упражнение 11Около шара описан цилиндр. Найдите отношение их площадей поверхностей и

Упражнение 12Найдите площадь поверхности шарового сегмента, отсекаемого от шара радиуса 2

Упражнение 13Шар радиуса 1 пересечен двумя параллельными плоскостями, которые делят перпендикулярный

ПЛОЩАДЬ СФЕРИЧЕСКОГО МНОГОУГОЛЬНИКАСферическим многоугольником будем называть часть сферы, заключенной внутри многогранного

Упражнение 14В сферу радиуса 1 вписан правильный тетраэдр, и три его

Упражнение 15Найдите площадь сферического треугольника на единичной сфере, углы которого равны:

Упражнение 16Найдите площадь сферического треугольника на единичной сфере, углы которого равны:

Упражнение 17Центром единичной сферы является вершина правильной четырехугольной пирамиды с ребром

Упражнение 18Найдите площадь сферического треугольника, образованного трехгранным углом единичного тетраэдра ABCD

Упражнение 19Найдите площадь сферического четырехугольника, образованного четырехгранным углом единичного октаэдра SABCDS’

Упражнение 20Найдите площадь сферического пятиугольника, образованного пятигранным углом единичного икосаэдра и

Похожие презентации