Геометрические задачи в ЕГЭ Презентация учителя МБОУ «Знаменская средняя общеобразовательная школа» Орловского района Орлов

ЕГЭ

Сегодня многие выпускники, 11- классники реально боятся сдавать ЕГЭ по математике.

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами, а

Решение В11

Варианты задач:

Задача1
Задача 2

Задание №1
Найдите объем многогранника,
изображенного на рисунке ( все двугранные углы прямые).

Задание №2

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке(все двугранные углы

Найдем объем большего прямоугольного параллелепипеда(V1), в котором длина(а) равна 4,ширина(b)

Решение:

Площадь поверхности данного многогранника равна сумме площадей параллелепипедов со сторонами

Устные упражнения

Что собой представляют задания части В3?

Задание В3 является геометрической задачей.
Задача настолько может быть

Для успешного решения задач типа В3 необходимо:

Уметь выполнять действия с геометрическими

Для успешного решения задач типа В3 необходимо:

Повторить материал по темам:
Планиметрия.
Треугольник.
Параллелограмм, прямоугольник,

Возможные задания:

Задание №1
Задание №2
Задание №3
Задание №4
Задание №5
Задание №6

Задание:

Найдите площадь части круга S, изображенного на клетчатой бумаге с размером

Решение:

Площадь круга находиться по формуле: S = πR², где R - радиус.
В

Задание:

Найдите площадь трапеции, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1

Решение:
Площадь трапеции находиться по формуле: S = 0,5∙(a+b)∙h,
где а, b - основания трапеции;

Задание:

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки

Решение:
Площадь треугольника находиться по формуле: S = 0,5∙a∙h,
где а - основание

Задание:

Найдите сумму координат вектора

Решение:

Задание:

Найдите площадь S кольца, считая стороны квадратных клеток равными 1.

Решение:

Площадь круга находиться по формуле:
S= πR², где R - радиус.
Вычтем из

Задание:

Решение:

Sромба = (d1∙d2)/2, где d1,d2 - диаметры
Вычтем из площади большего ромба,

Работа по группам

1,2,3 группы решают задачи В61,2,3 группы решают задачи В6,

Теория

Задание В6. Основы геометрии. Чаще
всего встречаются задания на решение
треугольников, но знать

Типичные ошибки при решении задания В6 в ЕГЭ

выпускник чаще всего может

Задания для решения

Задача 1

Задача 2

Задача 4

Задача 3

Задача 5

Задача 1

В равнобедренном треугольнике ABC c
основанием AC боковая сторона АВ
равна 15,а

Решение:

Т.к
(прилежащий катета/ гипотенузу)
Найдем АН.
По т.Пифагора из ∆ АВН:
следовательно,

А

С

В

H

15

9

Ответ:

Задача 2:

В ∆ АВС С равен 90°,
, .
Найти

Решение:

А

В

С

Нам известен прилежащий катет, следовательно, зная синус угла А можно

Задача 3:

В треугольнике АВС угол С
равен 90°, , AC = 3.
Найдите

Решение:

С

А

В

3

Ответ: 2

Задача 4:

В треугольнике АВС угол С равен 90°,
СН-высота,ВС=10, СН =

Решение:

А

В

С

Н

10

Т.к.
Из ∆НВС по т.Пифагора найдем НВ:
По свойству высоты СН:
АВ=100, следовательно

Ответ:

Задача 5:

В треугольнике АВС угол С равен 90°,
, ВС

Решение:

По т.Пифагора найдем АС:
Найдем
Зная, что tg A= - tg BAM
tg BAM=

Решение задач типа В9

Основной справочный материал

Задача №1.
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что
D1B= , BB1=3, A1D1=4.

Задача № 4.
Осевое сечение конуса- равносторонний треугольник, площадь которого
равна .

ABCDA1B1C1D1 – прямоугольный параллелепипед

Задача №1

Задача №2

Задача №3

Задача №4

Задача №5

Задача №6

Задания В11

Задача 1
Задача 2

Найдите объем многогранника,
изображенного на рисунке ( все двугранные углы
прямые).

Задача 1:

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке(все двугранные углы прямые).

Задача 2:

Решение:

Площадь поверхности данного многогранника равна сумме площадей параллелепипедов со сторонами

Задачи С2:

Ответы

Ответы