Тема урока: Внешний угол треугольника. Теорема о внешнем угле треугольника.

Сентябрь 1, 2022

Главная
Геометрия
Тема урока: Внешний угол треугольника. Теорема о внешнем угле треугольника.

Содержание

2. I. Cумма углов треугольника 1. На доске доказать теорему о сумме углов треугольника: Сумма углов треугольника
3. Вычислите все неизвестные углы треугольника:
4. Вычислите все неизвестные углы треугольника:
5. Вычислите все неизвестные углы треугольника:
6. Вычислите все неизвестные углы треугольника:
7. II. Изучение нового материла Внешним углом треугольника называется угол, смежный с каким- нибудь углом этого треугольника
8. Докажем теорему: Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.
9. Условие теоремы: Дано: треугольник, ∠4 – внешний угол. Доказать: ∠ 4=∠ 1+∠ 2
10. Доказательство: ∠4 – внешний угол, смежный с ∠3 данного треугольника. Так как ∠ 4+∠ 3=1800 ,
11. Устно решить задачу: Найдите внутренние и внешний угол CДF треугольника KCД.
12. Решение задач Решить задачу . Дано: ∠СВЕ –внешний угол ΔАВС; ∠СВЕ = 2∠А. Доказать: ΔАВС –
13. Решение Проведем биссектрисы BF и ВД смежных углов СВЕ и ABC, тогда ВF||ВД (см. задачу №
15. Скачать презентацию

Слайд 2

I. Cумма углов треугольника
1. На доске доказать теорему о сумме углов

треугольника:
Сумма углов треугольника равна 1800
2. Решить задачу № 749 (чёт 1в., нечёт 2в.)
3. Решить устно:

Слайд 3

Вычислите все неизвестные углы треугольника:

Слайд 4

Вычислите все неизвестные углы треугольника:

Слайд 5

Вычислите все неизвестные углы треугольника:

Слайд 6

Вычислите все неизвестные углы треугольника:

Слайд 7

II. Изучение нового материла
Внешним углом треугольника называется угол, смежный с

каким- нибудь углом этого треугольника
На рис. ∠4- внешний

Слайд 8

Докажем теорему:
Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не

смежных с ним.

Слайд 9

Условие теоремы:
Дано: треугольник,
∠4 – внешний угол.
Доказать:
∠ 4=∠ 1+∠

2

Слайд 10

Доказательство:
∠4 – внешний угол, смежный с ∠3 данного треугольника. Так

как ∠ 4+∠ 3=1800 , а по теореме о сумме углов треугольника
(∠ 1+∠ 2)+ ∠ 3=1800 ,
то ∠ 4=∠ 1+∠ 2,
что и требовалось доказать.

Слайд 11

Устно решить задачу:
Найдите внутренние и внешний угол CДF
треугольника

KCД.

Слайд 12

Решение задач
Решить задачу .
Дано: ∠СВЕ –внешний
угол ΔАВС;
∠СВЕ

= 2∠А.
Доказать: ΔАВС – равнобедренный.

Слайд 13

Решение
Проведем биссектрисы BF и ВД смежных углов СВЕ и ABC,

тогда ВF||ВД (см. задачу № 83).
BF || АС, так как ∠ l = ∠ 2 = ∠ 3, а углы 1 и 3 соответственные при пересечении прямых BF и АС секущей АВ.
ВД ⊥ АС, так как BД⊥ BF, a BF||AC. В
ΔABC биссектриса ВД является высотой, следовательно,
ΔABC – равнобедренный
(см. задачу № 133).