ГЕОМЕТРИЯ 9 Учитель математики школы №10 Приволжского района города Казани Шафеев Ф.Ш.

Сентябрь 1, 2022

Главная
Геометрия
ГЕОМЕТРИЯ 9 Учитель математики школы №10 Приволжского района города Казани Шафеев Ф.Ш.

Содержание

2. Теоретический материал Определение . Два угла называются смежными , если у них одна сторона общая ,
3. Смежные углы Теорема. Сумма смежных углов равна 180 градусам . Доказательство . Пусть АОВ и СОВ
4. Вертикальные углы Определение. Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются дополнительными полупрямыми сторон другого.
5. Теорема. Вертикальные углы равны. Доказательство. Пусть углы АОВ и СОД – вертикальные углы. Угол ДОВ является
6. Решение задач. Задача №1 Определите по рисунку вертикальные и смежные углы 1 и 2, 2 и
7. Задача №2 Углы 1 и 2 верти – Кальные или смеж- ные ? Ответ: 1) вертикальные;
8. Решить устно . Задача №1 Угол 2 на 300 больше угла 1. Найдите эти углы. Ответ
9. Задача №2 Угол 2 на 400 меньше угла 1 Найдите эти углы. Ответ : 1)70 и
10. Найти углы 2, 3, 4. Ответ: 1)2 угол 300 3 угол 1500 4 угол 300 2)2
11. Углы 1 и 2 – смежные. Угол 1 меньше угла 2 на 400. Найти эти углы.
12. МОЛОДЕЦ !!!
13. Правильный ответ : 2) 700 и 1100 Неверно!
14. Задание №2 Углы PAS и MAN –прямые. Доказать, что углы PAM и NAS равны.
15. Знание данной темы необходимо для дальнейшего изучения геометрии.
17. Скачать презентацию

Слайд 2

Теоретический материал
Определение . Два угла называются смежными , если

у них одна сторона общая , а другие стороны этих углов являются дополнительными полупрямыми

Слайд 3

Смежные углы
Теорема. Сумма смежных углов равна 180 градусам .
Доказательство . Пусть

АОВ и СОВ – смежные углы . Луч ОВ проходит между сторонами АО и ОС развернутого угла . Поэтому сумма углов АОВ и СОВ равна развернутому углу , т . е . 180 градусам
.Теорема доказана .
Следствие 1. Если два угла равны , то смежные с ними углы равны. .
Следствие 2. Если угол не развернутый , то его градусная мера меньше 180 градусов .
Следствие 3. Угол , смежный с прямым углом , есть прямой угол.

Слайд 4

Вертикальные углы
Определение. Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются

дополнительными полупрямыми сторон другого.

Слайд 5

Теорема. Вертикальные углы равны.
Доказательство. Пусть углы АОВ и СОД – вертикальные

углы. Угол ДОВ является смежным с углом ДОС и с углом АОВ. Отсюда по теореме о сумме смежных углов заключаем, что каждый из углов АОВ и СОД дополняет угол ДОВ до 180 градусов, т. е. углы АОВ и СОД равны. Теорема доказана.

Слайд 6

Решение задач. Задача №1
Определите по рисунку вертикальные и смежные углы
1

и 2, 2 и 3, 3 и 4, 4 и 1, 7 и 6, 6 и 8, 8 и 5, 5 и 7, 12 и 10, 10 и 11, 11 и 9, 9 и 12 –смежные углы.
1 и 3, 2 и 4, 6 и 5, 7 и 8, 12 и 11, 10 и 9 –вертикальные углы
1 и 2, 2 и 3, 3 и 4, 4 и 1, 7 и 6, 6 и 8, 8 и 5, 5 и 7, 12 и 10, 10 и 11,11 и 9, 9 и 12 –вертикальные углы.
1 и 3, 2 и 4, 6 и 5, 7 и 8, 12 и 11, 10 и 9 –смежные углы

Ответ:

Слайд 7