Информационные технологии. Информатика (для заочников)

Август 2, 2022

Главная
Информатика
Информационные технологии. Информатика (для заочников)

Содержание

2. Информатика Термин "информатика" (франц. informatique) происходит от французских слов information (информация) и automatique (автоматика) и дословно
3. В 1978 году международный научный конгресс официально закрепил за понятием "информатика" области, связанные с разработкой, созданием,
4. Приоритетные направления информатики: Разpаботка вычислительных систем и пpогpаммного обеспечения; Теоpия инфоpмации, изучающая процессы, связанные с передачей,
5. Информация (informatio, лат.) – разъяснение, изложение для конкретного человека – интересующие его сведения об окружающем мире;
6. в теории связи – сообщения в форме знаков или сигналов, которые хранятся, обрабатываются и передаются с
7. Измерение информации 4 подхода к измерению информации: 1. Объемный подход 2. Алфавитный подход 3. Содержательный подход
8. 1. Объемный подход. Это измерение информации с точки зрения объема, который она занимает в памяти ЭВМ.
9. Пример 1. Получено сообщение, объём которого равен 45 битам. Определить, чему равен объём сообщения в Кбайтах.
10. Пример 2. Какую часть диска емкостью 210 Мб занимают два файла объемом 250 байт и 120
11. V1 (объем 1-го файла) = 250 байт; V2 (объем 2-го файла) = 120 Кбайт = 120
12. 2. Алфавитный подход к измерению информации Это измерение информации с точки зрения алфавита, с помощью которого
13. i – количество информации, которое несет один символ (бит). Формула, которая связывает эти две величины: N
14. K – количество символов в сообщении. V – объем информации во всем сообщении, записанном с использованием
15. Пример 1. Сообщение записано 32-х символьным алфавитом и содержит 30 символов. Какой объём информации оно несёт?
16. Пример 2. Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 250 страниц; на каждой странице − 40 строк,
17. Пример 3. Сообщение, занимающее 4 страницы, содержит 1/2 Кбайта информации. Каждая страница состоит из 256 символов.
18. 4 страницы 256 символов V = ½ Кбайта N – ? Решение: V = K ·
19. 3. Содержательный подход к измерению информации Это измерение информации с точки зрения качественной оценки информации: нужности,
20. Введем обозначения: N – количество равновероятных событий (т.е. ни одно событие не имеет преимуществ перед другим).
21. Пример 1. В коробке 16 CD-дисков. Сколько информации несет сообщение о том, что нужный файл нашелся
22. Пример 2. При угадывании целого числа в диапазоне от 1 до M было получено 5 бит
23. Допустим, мы загадали число 6 1 Вопрос: В диапазоне чисел от 1 до 32 ровно 32
24. 4 Вопрос: Аналогично предыдущему случаю: в первой половине (от 5 до 6) 2 числа и во
25. Пример 3. Сколько информации содержится в сообщении о том, что из колоды карт достали случайным образом
26. 4. Вероятностный подход к измерению информации Это измерение информации с точки зрения вероятности наступления какого-либо события.
27. Пример 1. Бросается игральный кубик. Какова вероятность выпадения четного числа очков? P=m/n n=6 m=3 p-? P=3/6=1/2
28. Пример 2. В гараже 15 автомобилей КАМАЗ, 12 автомобилей МАЗ и 3 автомобиля MAN. Найдите вероятности
29. Вероятностный подход Введем обозначения: pi – вероятность того, что наступило i-ое событие. ki – количество информации
30. Пример 3. В группе 24 студента. Какое количество информации несет сообщение о том, что Сергей Иванов
31. Пример 4. Студенты в группе за экзамен по информатике получили 10 пятерок, 5 четверок, 3 тройки
32. Энтропия Основоположник теории информации Клод Шеннон определил информацию, как снятую неопределенность. Точнее сказать, получение информации -
33. Формула Шеннона В общем случае, энтропия H и количество получаемой в результате снятия неопределенности информации I
35. Скачать презентацию

Слайд 2

Информатика
Термин "информатика" (франц. informatique) происходит от французских слов information (информация) и

automatique (автоматика) и дословно означает "информационная автоматика".
Широко распространён также англоязычный вариант этого термина — "Сomputer science", что означает буквально "компьютерная наука".
Инфоpматика — это основанная на использовании компьютерной техники дисциплина, изучающая структуру и общие свойства информации, а также закономерности и методы её создания, хранения, поиска, преобразования, передачи и применения в различных сферах человеческой деятельности.

Слайд 3

В 1978 году международный научный конгресс официально закрепил за понятием "информатика"

области, связанные с разработкой, созданием, использованием и материально-техническим обслуживанием систем обработки информации, включая компьютеры и их программное обеспечение, а также организационные, коммерческие, административные и социально-политические аспекты компьютеризации — массового внедрения компьютерной техники во все области жизни людей.

Слайд 4

Приоритетные направления информатики:
Разpаботка вычислительных систем и пpогpаммного обеспечения;
Теоpия инфоpмации,

изучающая процессы, связанные с передачей, приёмом, преобразованием и хранением информации;
Математическое моделирование, методы вычислительной и прикладной математики и их применение к фундаментальным и прикладным исследованиям в различных областях знаний;
Методы искусственного интеллекта, моделирующие методы логического и аналитического мышления в интеллектуальной деятельности человека (логический вывод, обучение, понимание речи, визуальное восприятие, игры и др.);
Системный анализ, изучающий методологические средства, используемые для подготовки и обоснования решений по сложным проблемам различного характера;
Биоинформатика, изучающая информационные процессы в биологических системах;
Социальная информатика, изучающая процессы информатизации общества;
Методы машинной графики, анимации, средства мультимедиа;
Телекоммуникационные системы и сети
Разнообразные пpиложения, охватывающие все виды хозяйственной и общественной деятельности.

Слайд 5

Информация (informatio, лат.) – разъяснение, изложение
для конкретного человека – интересующие его

сведения об окружающем мире;
в широком смысле слова – отражение реального мира, выражаемое в виде сигналов и знаков;

Слайд 6

в теории связи – сообщения в форме знаков или сигналов, которые

хранятся, обрабатываются и передаются с помощью технических средств;
в теории управления – знания, которые используются в управлении для сохранения и развития системы;

Информация

Слайд 7

Измерение информации
4 подхода к измерению информации:
1. Объемный подход
2. Алфавитный подход
3. Содержательный

подход
4. Вероятностный подход

Слайд 8

1. Объемный подход.
Это измерение информации с точки зрения объема, который она

занимает в памяти ЭВМ.
Наименьшая единица информации – БИТ (0;1).
1 БАЙТ = 23 БИТ = 8 БИТ
Более крупными единицами измерения информации являются:
1Кбайт (Килобайт) = 210 байт = 1024 байт
1Мбайт (Мегабайт) = 210 Кбайт = 1024 Кбайт
1Гбайт (Гигабайт) = 210 Мбайт = 1024 Мбайт
1Тбайт (Терабайт) = 210 Гбайт = 1024 Гбайт
1Пбайт (Петабайт) = 210 Тбайт = 1024 Тбайт

Слайд 9

Пример 1. Получено сообщение, объём которого равен 45 битам. Определить, чему

равен объём сообщения в Кбайтах.

Решение: V (объем сообщения) = 45 бит. Переведем биты в Кбайты.
V =

Слайд 10

Пример 2. Какую часть диска емкостью 210 Мб занимают два файла

объемом 250 байт и 120 Кбайт?
Решение: Для решения задачи необходимо все величины привести к одинаковым единицам измерения.
Будем вести расчет в байтах.

Слайд 11

V1 (объем 1-го файла) = 250 байт;
V2 (объем 2-го файла) =

120 Кбайт =
120 * 1024 байт = 122 880 байт;
Vдиска = 210 Мбайт = 210 * 1024 Кбайт =
=210 *1024 *1024 байт = 220 200 960 байт

Тогда С (часть диска) = (V1 + V2) / V диска = (250+122 880)/220 200 960 ≈ 0.00056 = 0.00056*100% = 0.056%

Слайд 12

2. Алфавитный подход к измерению информации
Это измерение информации с точки зрения

алфавита, с помощью которого она записана.
Введем обозначения:
N – мощность алфавита
(количество символов в алфавите).
Пример:
Мощность русского алфавита – 33 буквы; мощность английского алфавита – 26 букв; мощность компьютерного алфавита – 256 символов.

Слайд 13

i – количество информации, которое несет один символ (бит).
Формула, которая связывает

эти две величины:
N = 2 i
i = log2N

Слайд 14

K – количество символов в сообщении.
V – объем информации во всем

сообщении, записанном с использованием данного алфавита (бит).
Формула:
V = K · i

Слайд 15

Пример 1.
Сообщение записано 32-х символьным
алфавитом и содержит 30 символов.

Какой объём информации оно несёт?
V = K · i
i = log2N

i = log2N = log232 = 5 (бит)
V = K · i = 30 · 5 = 150 (бит)
N = 32 символа
K = 30 символов.

V – ?

Ответ: V=150 бит

Слайд 16

Пример 2. Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 250 страниц; на

каждой странице − 40 строк, в каждой строке 50 символов. Каков объем информации в книге в килобайтах?
Решение:

N=256 символов
250 страниц
40 строк
50 символов в строке
V(Кбайт)-?

V = K · i
i = log2N

K = 250*40*50 = 500000 (симв.)
i = log2N = log2256 = 8 (бит)
V = K · i = 500 000*8 =
4 000 000 (бит)=
4000000/8=500 000 байт/1024≈ 488, 28 Кбайт
Ответ: V=488,28 Кбайт

Слайд 17

Пример 3.
Сообщение, занимающее 4 страницы, содержит 1/2 Кбайта информации. Каждая

страница состоит из 256 символов. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение?

Слайд 18

4 страницы
256 символов
V = ½ Кбайта
N – ?
Решение:
V = K

· i i=V/K
N=2i

К = 4 * 256 = 1024 (симв.)
V = ½ Кбайт =
=½ * 1024 = 512 байт = 512*8 бит
i=V/K = 512 * 8/1024 = 4 бита – несет один символ
N = 24 = 16 символов.

Ответ: N=16 символов.

Слайд 19

3. Содержательный подход к измерению информации
Это измерение информации с точки зрения

качественной оценки информации: нужности, важности, интересности и т.д. информации.
Все люди имеющуюся информацию могут оценивать по-разному.
Кому-то она важна, кому-то бесполезна;
кому-то интересна, кому-то – нет.

Слайд 20

Введем обозначения:
N – количество равновероятных событий (т.е. ни одно событие не

имеет преимуществ перед другим).
х - количество информации в сообщении о том, что произошло одно из N равновероятных событий (бит).
Формула, связывающая эти величины:
N = 2 х
х = log2 N

Слайд 21

Пример 1.
В коробке 16 CD-дисков. Сколько информации несет сообщение о том,

что нужный файл нашелся на 2-ом диске?
Решение: Файл равновероятно может находиться на любом из 16 дисков.

N = 16
х – ?

х = log2N

х = log216 = 4 бита.

Ответ: 4 бита

Слайд 22

Пример 2.
При угадывании целого числа в диапазоне от 1 до

M было получено 5 бит информации.
Чему равно М?

х=log2M
5 = log2М,
отсюда М = 25 = 32.

Решение:
х=5 бит
М-?

Ответ: М = 32
Т.е. мы угадывали число в диапазоне от 1 до 32.
Поясним подробно, откуда получается эта величина.
Если на вопрос можно ответить только «Да» или «Нет», то это дает 1 бит информации и снижает неопределенность наших знаний в 2 раза.
Итак, будем угадывать число из диапазона от 1 до 32.

Слайд 23

Допустим, мы загадали число 6
1 Вопрос: В диапазоне чисел от 1

до 32 ровно 32 числа: 16 чисел в первой половине (от 1 до 16 включительно) и 16 чисел во второй половине (от 17 до 32).
Зададим вопрос и ответом на него снизим нашу неопределенность знаний об угадываемом числе в 2 раза.
Загаданное число больше 16? Ответ: НЕТ (1 бит информации мы получили).
И теперь точно знаем, что число меньше или равно 16.
2 Вопрос: Аналогично предыдущему случаю: в первой половине (от 1 до 8) 8 чисел и во второй половине (от 9 до 16) тоже 8 чисел.
Загаданное число больше 8? Ответ: НЕТ (еще 1 бит информации мы получили).
И теперь точно знаем, что число меньше или равно 8.
3 Вопрос: Аналогично предыдущему случаю: в первой половине (от 1 до 4) 4 числа и во второй половине (от 5 до 8) тоже 4 числа.
Загаданное число больше 4? Ответ: ДА (еще 1 бит информации мы получили).
И теперь точно знаем, что число больше 4.

Слайд 24

4 Вопрос: Аналогично предыдущему случаю: в первой половине (от 5 до

6) 2 числа и во второй половине (от 7 до 8) тоже 2 числа.
Загаданное число больше 6? Ответ: НЕТ (еще 1 бит информации мы получили).
И теперь точно знаем, что загаданное число или 5 или 6.
5 Вопрос:
Загаданное число 5? Ответ: НЕТ (еще 1 бит информации мы получили).
И мы отгадали однозначно загаданное число – это 6.
Если посчитать сумму полученных бит информации – получим 5 бит, т.е. для отгадывания числа из диапазона от 1 до 32 необходимо ровно 5 бит информации.

Слайд 25

Пример 3. Сколько информации содержится в сообщении о том, что из

колоды карт достали случайным образом даму Пик (колода 36 карт)?
Решение:
х = log 2 36 = 5,16993 бит

P.S. Для нахождения значений log 2 a можно воспользоваться MS Excel. Для этого в ячейке используем формулу =log(a; 2) – вычисление логарифма числа a по основанию 2. Для нашего примера вычисляем = log (36; 2).

Слайд 26

4. Вероятностный подход к измерению информации
Это измерение информации с точки

зрения вероятности наступления какого-либо события.
Рассмотрим понятие вероятности события.
Вероятность (pА) выражает степень возможности наступления события и вычисляется по формуле:
pА = m/n ,
где m – количество исходов, благоприятствующих событию А;
n – общее количество исходов.

Слайд 27

Пример 1.
Бросается игральный кубик. Какова вероятность выпадения четного числа очков?
P=m/n
n=6
m=3
p-?
P=3/6=1/2
Всего на

кубике 6 граней, т.е. общее количество исходов n=6. Граней, которые содержат четное число очков ровно 3
(это грани с числами 2, 4 и 6), т.е. m = 3.
Тогда вероятность выпадения четного числа очков на кубике
p = 3/6 = 1/2

Слайд 28

Пример 2.
В гараже 15 автомобилей КАМАЗ, 12 автомобилей МАЗ и 3

автомобиля MAN. Найдите вероятности выбора автомобиля каждого вида.
Решение: Всего в гараже (15 + 12 + 3) = 30 автомобилей, т.е. общее количество исходов n=30.
Исходов, благоприятствующих выбору автомобиля КАМАЗ:
m1 = 15
Исходов, благоприятствующих выбору автомобиля МАЗ:
m2 = 12
Исходов, благоприятствующих выбору автомобиля MAN:
m3 = 3
Тогда, искомые вероятности:
P1 =m1/n = 15/30 = 1/2
P2 =m2/n = 12/30 =6/15
P3 =m3/n = 3/30 = 1/10

Слайд 29

Вероятностный подход
Введем обозначения:
pi – вероятность того, что наступило i-ое событие.
ki

– количество информации в сообщении
о том, что наступило i-ое событие в испытании (бит).
Эти две величины связаны формулой:
ki = log2(1/ pi)

Слайд 30

Пример 3.
В группе 24 студента. Какое количество информации несет

сообщение о том, что Сергей Иванов получил тройку за тест, если всего в группе 8 троек?
Решение:
n=24
m=8
K - ?

P3=m/n=8/24=1/3
K=log2(1/p3)=log2(3)=1.584 бит

Слайд 31

Пример 4. Студенты в группе за экзамен по информатике получили 10

пятерок, 5 четверок, 3 тройки и 2 двойки. Найдите количество информации в сообщении о получении оценки каждого вида.
Решение: Обозначим р5 – вероятность получения пятерки;
р4 – вероятность получения четверки;
р3 – вероятность получения 3;
р2 – вероятность получения двойки.
Тогда:
Р5 = 10/(10+5+3+2) =10/20=1/2 k5= log22 = 1 бит
P4 = 5/(10+5+3+2) = 5/20 = 1/4 k4= log24 = 2 бита
P3 = 3/(10+5+3+2) = 3/20 k3= log2 (20/3) = 2,736966 бит
P2 = 2/(10+5+3+2) = 2/20 = 1/10 k2= log2 (10) = 3,321928 бит

Слайд 32

Энтропия
Основоположник теории информации Клод Шеннон определил информацию, как снятую неопределенность. Точнее

сказать, получение информации - необходимое условие для снятия неопределенности. Неопределенность возникает в ситуации выбора. Задача, которая решается в ходе снятия неопределенности – уменьшение количества рассматриваемых вариантов (уменьшение разнообразия), и в итоге выбор одного соответствующего ситуации варианта из числа возможных. Снятие неопределенности дает возможность принимать обоснованные решения и действовать. В этом управляющая роль информации.
Величина, характеризующая количество неопределенности в теории информации обозначается символом H и имеет название энтропия, точнее информационная энтропия.

Слайд 33

Формула Шеннона
В общем случае, энтропия H и количество получаемой в результате

снятия неопределенности информации I зависят от исходного количества рассматриваемых вариантов N и вероятностей реализации каждого из них P: {p1, p2, …pN}, т.е. H=F(N, P). Расчет энтропии в этом случае производится по формуле Шеннона, предложенной им в 1948 году в статье "Математическая теория связи".
Введем обозначение:
I – количество информации в сообщении о наступлении одного из N возможных событий.
Формула Шеннона:
.

Информационные технологии. Информатика (для заочников)

Содержание

Информатика Термин "информатика" (франц. informatique) происходит от французских слов information (информация) и

В 1978 году международный научный конгресс официально закрепил за понятием "информатика"

Приоритетные направления информатики: Разpаботка вычислительных систем и пpогpаммного обеспечения; Теоpия инфоpмации,

Информация (informatio, лат.) – разъяснение, изложениедля конкретного человека – интересующие его

в теории связи – сообщения в форме знаков или сигналов, которые

Измерение информации4 подхода к измерению информации:1. Объемный подход2. Алфавитный подход3. Содержательный

1. Объемный подход.Это измерение информации с точки зрения объема, который она

Пример 1. Получено сообщение, объём которого равен 45 битам. Определить, чему

Пример 2. Какую часть диска емкостью 210 Мб занимают два файла

V1 (объем 1-го файла) = 250 байт;V2 (объем 2-го файла) =

2. Алфавитный подход к измерению информацииЭто измерение информации с точки зрения

i – количество информации, которое несет один символ (бит).Формула, которая связывает

K – количество символов в сообщении.V – объем информации во всем

Пример 1. Сообщение записано 32-х символьным алфавитом и содержит 30 символов.

Пример 2. Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 250 страниц; на

Пример 3. Сообщение, занимающее 4 страницы, содержит 1/2 Кбайта информации. Каждая

4 страницы256 символовV = ½ КбайтаN – ?Решение: V = K

3. Содержательный подход к измерению информацииЭто измерение информации с точки зрения

Введем обозначения:N – количество равновероятных событий (т.е. ни одно событие не

Пример 1.В коробке 16 CD-дисков. Сколько информации несет сообщение о том,

Пример 2. При угадывании целого числа в диапазоне от 1 до

Допустим, мы загадали число 61 Вопрос: В диапазоне чисел от 1