Минимизация полностью определенных автоматов

рассмотрим на примере.
Пример 1.2. Минимизировать полностью определённый автомат Мили S1, заданный таблицами переходов и выходов (табл.1.11 и 1.12).
1 шаг. По таблице выходов (табл.1.12) находим разбиение π1 на классы одноэквивалентных состояний, объединяя в одноэквивалентные классы одинаковые столбцы в таблице выходов:
π 1 = {B1, B2} = {{ а1, а2, а5, а6},{ а3, а4}}.
Для сокращения числа скобок будем использовать надчёркивания, а элементы множества под чертой разделять точками.
π 1 = {B1, B2} ={ }.

исходного автомата (табл. 1.11) соответствующими классами одноэквивалентности.
По табл.1.13 получим разбиение π 2 на классы 2-эквивалентных состояний
(табл.1.14): π 2 = {C1, C2, C3} = { } }.
Разбиение π 3 получаем аналогично: π 3 = {D1, D2, D3} = { },
оно полностью совпадает с π 2. Процедура завершена.
Разбиение π 3 = π 2 = π есть разбиение множества состояний автомата Мили S1 на классы эквивалентных между собой состояний.

A ′ = {а1, а3, а6}.
3. Строим таблицы переходов и выходов минимального автомата (табл.1.15, 1.16).
 Таблица 1.15.
Получение таблицы переходов минимального автомата Мили
Таблица 1.16.
Получение таблицы выходов минимального автомата Мили
4. В качестве начального состояния выбирается состояние a1.