Содержание
- 2. Модели в нашей жизни
- 3. Что такое модель? Модель – это объект, который обладает некоторыми свойствами другого объекта (оригинала) и используется
- 4. Что можно моделировать? Модели объектов: уменьшенные копии зданий, кораблей, самолетов, … модели ядра атома, кристаллических решеток
- 5. Моделирование Моделирование – это создание и использование моделей для изучения оригиналов. Когда используют моделирование: оригинал не
- 6. Цели моделирования исследование оригинала изучение сущности объекта или явления «Наука есть удовлетворение собственного любопытства за казенный
- 7. Один оригинал – одна модель? материальная точка
- 8. Зачем нужно много моделей? изучение строения тела примерка одежды изучение наследственности тренировка спасателей учет граждан страны
- 9. Природа моделей материальные (физические, предметные) модели: информационные модели представляют собой информацию о свойствах и состоянии объекта,
- 10. Модели по области применения учебные (в т.ч. тренажеры) опытные – при создании новых технических средств научно-технические
- 11. Модели по фактору времени статические – описывают оригинал в заданный момент времени силы, действующие на тело
- 12. Модели по характеру связей детерминированные связи между входными и выходными величинами жестко заданы при одинаковых входных
- 13. Модели по структуре табличные модели (пары соответствия) иерархические (многоуровневые) модели сетевые модели (графы)
- 14. Специальные виды моделей имитационные нельзя заранее вычислить или предсказать поведение системы, но можно имитировать её реакцию
- 15. Специальные виды моделей игровые – учитывающие действия противника Примеры: модели экономических ситуаций модели военных действий спортивные
- 16. Адекватность модели Адекватность – совпадение существенных свойств модели и оригинала: результаты моделирования согласуются с выводами теории
- 17. Системный подход Система – группа объектов и связей между ними, выделенных из среды и рассматриваемых как
- 18. Системный подход Модель-система: Модель-не-система: 1-я линия: Пр. Ветеранов Ленинский пр. Автово Кировский завод Нарвская … 2-я
- 19. Системный подход Граф – это набор вершин и соединяющих их ребер. 1 2 3 4 5
- 20. Системный подход Семантическая (смысловая) модель предложения: «Выхожу один я на дорогу…» выхожу я на дорогу один
- 21. Матрица смежности петля
- 22. Матрица смежности
- 23. Матрица смежности
- 24. Весовая матрица Васюки Солнцево Ягодное 12 8 5 4 6 Грибное 2
- 25. Весовая матрица
- 26. Весовая матрица
- 27. Кратчайшие пути Определите кратчайший путь между пунктами A и D. A B С E С D
- 28. Кратчайшие пути Определите кратчайший путь между пунктами A и E.
- 29. Количество путей Сколько существует различных путей из А в Ж? 1. Откуда можно приехать в Ж?
- 30. Количество путей Б←А В←А Е←В Д←Б Г←АБВ Ж←БВГДЕ После сортировки: Ж←БВГДЕ NЖ← NБ + NВ +
- 31. Количество путей Б←А В←А Е←В Д←Б Г←АБВ Ж←БВГДЕ Форма записи: 1 1 1 1 3 7
- 32. Количество путей Сколько существует различных путей из А в Ж? Ж А Б В Г Д
- 33. Модели и моделирование © К.Ю. Поляков, 2007-2011 Тема 2. Этапы моделирования
- 34. I. Постановка задачи исследование оригинала изучение сущности объекта или явления анализ («что будет, если …») научиться
- 35. I. Постановка задачи Хорошо поставленная задача: описаны все связи между исходными данными и результатом известны все
- 36. II. Разработка модели выбрать тип модели определить существенные свойства оригинала, которые нужно включить в модель, отбросить
- 37. III. Тестирование модели Тестирование – это проверка модели на простых исходных данных с известным результатом. Примеры:
- 38. IV. Эксперимент c моделью Эксперимент – это исследование модели в интересующих нас условиях. Примеры: устройство для
- 39. V. Проверка практикой, анализ результатов Возможные выводы: задача решена, модель адекватна необходимо изменить алгоритм или условия
- 40. Пример. Задача. Обезьяна хочет сбить бананы на пальме. Как ей надо кинуть кокос, чтобы попасть им
- 41. I. Постановка задачи Допущения: кокос и банан считаем материальными точками расстояние до пальмы известно рост обезьяны
- 42. II. Разработка модели Графическая модель h Формальная (математическая) модель Задача: найти t, α, при которых
- 43. III. Тестирование модели при нулевой скорости кокос падает вертикально вниз при t=0 координаты равны (0,h) при
- 44. IV. Эксперимент Метод I. Меняем угол α. Для выбранного угла α строим траекторию полета ореха. Если
- 45. V. Анализ результатов Всегда ли обезьяна может сбить банан? Что изменится, если обезьяна может бросать кокос
- 46. Модели и моделирование © К.Ю. Поляков, 2007-2011 Тема 3. Модели биологических систем (по мотивам учебника А.Г.
- 47. – начальная численность – после 1 цикла деления – после 2-х циклов Особенности модели: не учитывается
- 48. – коэффициент рождаемости – коэффициент смертности Особенности модели: не учитывается влияние численности N и внешней среды
- 49. Модель ограниченного роста (П. Ферхюльст) L – предельная численность животных Идеи: коэффициент прироста KL зависит от
- 50. Модель с отловом Примеры: рыбоводческое хозяйство, разведение пушных зверей и т.п.
- 51. Модель эпидемии гриппа L – всего жителей Ni – больных в i-ый день Zi – заболевших
- 52. Модель системы «хищник-жертва» Модель – не-система: Модель – система: число встреч пропорционально Ni⋅Zi «эффект» пропорционален числу
- 53. Модель системы «хищник-жертва» Хищники вымирают: Равновесие: караси щуки караси щуки
- 55. Модель системы «хищник-жертва» Колебания:
- 56. Модели и моделирование © К.Ю. Поляков, 2007-2011 Тема 4. Моделирование случайных процессов (по мотивам учебника А.Г.
- 57. Случайные процессы Случайно… встретить друга на улице разбить тарелку найти 10 рублей выиграть в лотерею Случайный
- 58. Случайные числа на компьютере Электронный генератор нужно специальное устройство нельзя воспроизвести результаты 318458191041 564321 209938992481 458191
- 59. Случайные числа на компьютере Линейный конгруэнтный метод a, c, m - целые числа простое число 230-1
- 60. Распределение случайных чисел Модель: снежинки падают на отрезок [a,b] распределение равномерное неравномерное
- 61. Распределение случайных чисел Особенности: распределение – это характеристика всей последовательности, а не одного числа равномерное распределение
- 62. Вычисление площади (метод Монте-Карло) Вписываем сложную фигуру в другую фигуру, для которой легко вычислить площадь (прямоугольник,
- 63. Вычисление площади Когда точка внутри круга? (x,y) Случайные координаты: x := R*random; y := R*random; Программа:
- 64. Броуновское движение Случайный шаг: Случайное направление (в рад): alpha := 2*pi*random; h := hMax*random; Программа: for
- 65. Системы массового обслуживания Примеры: звонки на телефонной станции вызовы «скорой помощи» обслуживание клиентов в банке сколько
- 66. Клиенты в банке Вход клиентов: за 1 минуту – до N человек равномерное распределение Обслуживание: от
- 67. Клиенты в банке Число клиентов в помещении банка: N := N + in - out; было
- 68. Клиенты в банке Пришли за очередную минуту: in := round(N*random); округление Обслужены за очередную минуту и
- 69. Клиенты в банке (программа) count := 0; { счетчик «плохих» минут } for i:=1 to L
- 71. Скачать презентацию