Реляційна алгебра

Сентябрь 3, 2022

Главная
Информатика
Реляційна алгебра

Содержание

2. Реляційна алгебра включає дві групи операцій. 1. Традиційні операції над множинами (модифіковані з урахуванням того, що
3. Базові визначення Відображення — це правило, яке кожному елементу з першої множини (області визначення) ставить у
4. Вибірка Селекція відношення R1 за формулою F: де F - формула, утворена: 1) операндами, що є
5. Проекція Проекція відношення R1 на компоненти Операція проекції полягає в тому, що з відношення R1 вибираються
6. Об’єднання Об'єднання відношень R1 і R2 : R= R1∪R2. Операція застосовується до відношень однієї і тієї
7. Різниця Різниця відношень R1 і R2 : R= R1-R2. Різницею (R1-R2) називається множина кортежів, що належать
8. Перетин Перетинання відношень R1 і R2 : R = R1 ∩ R2 = R1 - (R1
9. Добуток Декартовий добуток відношень R1-R2 : Якщо відношення R1 має арність k1, а відношення R2 -
10. Ділення Частка відношень R1 і R2: де n - арність відношення R1, m- арність відношення R2,
12. Скачать презентацию

Слайд 2

Реляційна алгебра включає дві групи операцій.
1. Традиційні операції над множинами

(модифіковані з урахуванням того, що їх операндами є відношення) - об'єднання, перетин, різниця (віднімання), декартовий твір і розподіл.
2. Спеціальні реляційні операції - вибірка, проекція, з'єднання.

Слайд 3

Базові визначення
Відображення — це правило, яке кожному елементу з першої множини

(області визначення) ставить у відповідність один і тільки один елемент з другої множини. Часто цю другу множину називають цільовою множиною чи образом функції чи відображення.

Ін'єктивна функція — функція, в якій різним значенням аргумента відповідають різні результати, тобто, для двох елементів x, y з Y виконується: f(x) = f(y) тоді й тільки тоді, якщо x = y.

Сюр'єктивна функція — функція f:X→Y, область значень якої збігається з множиною Y, тобто, для кожного y з Y існує x з X такий, що f(x) = y.

Бієктивна функція — функція, яка є одночасно сюр'єктивною та ін'єктивною, тобто встановлює взаємно однозначну відповідність між елементами множин X та Y.

Слайд 4

Вибірка
Селекція відношення R1 за формулою F:
де F - формула, утворена: 1)

операндами, що є номерами чи іменами стовпців; 2) логічними операторами І, ЧИ, НЕ; 3) арифметичними операторами порівняння. Селекція має на увазі добір у результуючий набір кортежів тільки тих кортежів, значення полів у яких задовольняють формулі F .

Слайд 5

Проекція
Проекція відношення R1 на компоненти
Операція проекції полягає в тому, що

з відношення R1 вибираються зазначені стовпці і компонуються в зазначеному порядку. Декопозиція відношень виконується з використанням операції проекції.

Слайд 6

Об’єднання
Об'єднання відношень R1 і R2 : R= R1∪R2. Операція застосовується до

відношень однієї і тієї ж арності (арність - це кількість доменів, що породжують стовпці). На практиці для об'єднання множин кортежів потрібно також і однакове значеннєве значення стовпців відношень.

Слайд 7

Різниця
Різниця відношень R1 і R2 : R= R1-R2.
Різницею (R1-R2) називається

множина кортежів, що належать R1, але не приналежних R2. Вимоги до арності - такі ж.

Слайд 8

Перетин
Перетинання відношень R1 і R2 : R = R1 ∩ R2

= R1 - (R1 - R2 ).

Слайд 9

Добуток
Декартовий добуток відношень R1-R2 :
Якщо відношення R1 має арність k1,

а відношення R2 - арність k2, то декартовим добутком відношень R1 і R2 є множина кортежів арности (k1 +k2), причому перші k1 елементів утворять кортеж з відношення R1 а останні R2 елементів - кортеж з відношення R2. При цьому для одержання кортежів відношення R виконують усі можливі комбінації кортежів відношень R1 і R2 один з одним.

Слайд 10