Решение уравнений и систем уравнений средствами Mathcad

Июль 30, 2022

Главная
Информатика
Решение уравнений и систем уравнений средствами Mathcad

Содержание

2. Для нахождения корней уравнения выделяют два этапа: 1) отделение корней − определение интервала нахождения каждого корня
3. Точность нахождения корня устанавливается с помощью системной переменной TOL(по умолчанию равно 10-3 ) Переопределить значение системной
4. Для решения одного уравнения с одной неизвестной предназначена встроенная функция root, формат обращения к которой имеет
5. Поиск корней многочлена. Функция polyroots Для решения полиномиальных уравнений вида или нахождения всех корней полинома степени
6. Пример 1. Решить уравнение:
7. Решение систем линейных уравнений
8. 1) матричный способ задается матрица коэффициентов при неизвестных системы A:=; задается столбец свободных членов b:=; вводится
9. Решение систем нелинейных уравнений Используются функции Find и Minerr. Начальные условия Given Уравнения системы Выражения с
10. Пример. Найти точные решения системы уравнений: Решение : жирный знак равенства CTRL+
12. Скачать презентацию

Слайд 2

Для нахождения корней уравнения выделяют два этапа:
1) отделение корней − определение интервала

нахождения каждого корня или определение приблизительного значения корня. В Mathcad наиболее наглядным является отделение корней уравнения графическим способом;
2) уточнение корней − нахождение численного значения корня с заданной точностью.

Слайд 3

Точность нахождения корня устанавливается с помощью системной переменной TOL(по умолчанию равно

10-3 )
Переопределить значение системной переменной TOL можно:
TOOLS – Worksheet Options –
перейти на вкладку Build-In Variables (Встроенные переменные) и в поле TOL ввести новое значение, например, 0.0001.
Это значение распространяется на весь документ Mathcad.
присваивание системной переменной TOL непосредственно в документе Mathcad нового значения, например, TOL:=0.0001

Слайд 4

Для решения одного уравнения с одной неизвестной предназначена встроенная функция root,

формат обращения к которой имеет вид:
root(f(x), x, [a, b]).
Данная функция возвращает значение переменной x, при котором функция f(x) обращается в ноль.
Аргументы функции root:
f(x) – функция в левой части уравнения f(x) = 0;
x – переменная, относительно которой требуется решить уравнение;
a, b – необязательные действительные числа, такие что a < b, причем на интервале [a, b] находится только один корень.
Если функция root не может найти корни уравнения, то рекомендуется уточнить начальное приближение, изменить границы интервала [a, b] нахождения корня или увеличить значение системной переменной TOL.

Слайд 5

Поиск корней многочлена. Функция polyroots
Для решения полиномиальных уравнений вида
или нахождения всех

корней полинома степени n, используют функцию polyroots(v)

В общем виде нахождение корней полинома сводится к выполнению следующих действий:
Составляется вектор столбец v из коэффициентов полинома
Осуществляется непосредственный поиск корней функцией polyroots(v)=

Слайд 6

Пример 1. Решить уравнение:

Слайд 7

Решение систем линейных уравнений

Слайд 8

1) матричный способ
задается матрица коэффициентов при неизвестных системы A:=;
задается столбец свободных

членов b:=;
вводится формула для нахождения решения системы X:=A-1*b
выводится вектор решений системы X=.
2) Использование функции lsolve(A, b)
Пакет Mathcad имеет встроенную функцию
lsolve(A, b)=

Слайд 9

Решение систем нелинейных уравнений
Используются функции Find и Minerr.
Начальные условия
Given
Уравнения

системы
Выражения с функциями Find, Minerr

Слайд 10

Решение уравнений и систем уравнений средствами Mathcad

Содержание

Для нахождения корней уравнения выделяют два этапа:1) отделение корней − определение интервала

Точность нахождения корня устанавливается с помощью системной переменной TOL(по умолчанию равно

Для решения одного уравнения с одной неизвестной предназначена встроенная функция root,

Поиск корней многочлена. Функция polyrootsДля решения полиномиальных уравнений видаили нахождения всех

Пример 1. Решить уравнение:

Решение систем линейных уравнений

1) матричный способзадается матрица коэффициентов при неизвестных системы A:=;задается столбец свободных

Решение систем нелинейных уравненийИспользуются функции Find и Minerr. Начальные условияGivenУравнения

Пример. Найти точные решения системы уравнений: Решение :жирный знак равенства CTRL+

Похожие презентации

Для нахождения корней уравнения выделяют два этапа:
1) отделение корней − определение интервала

Поиск корней многочлена. Функция polyroots
Для решения полиномиальных уравнений вида
или нахождения всех

1) матричный способ
задается матрица коэффициентов при неизвестных системы A:=;
задается столбец свободных

Решение систем нелинейных уравнений
Используются функции Find и Minerr.
Начальные условия
Given
Уравнения

Пример. Найти точные решения системы уравнений:
Решение :
жирный знак равенства
CTRL+