_1._Mnozhestva

Примеры множеств.

1) Множество студентов одной группы.

3) Множество корней какого-либо уравнения.

2) Множество

Способы задания множества

1) С помощью перечисления элементов.

2) С помощью характеристического свойства.

Множество,

если и то

Множество A называется подмножеством множества В, если каждый

Операции над множествами

1) Пересечение (произведение) множеств.

Множество C называется пересечением множеств A

2) Объединение (сумма) множеств.

Множество C называется объединением множеств A и B,

3) Разность множеств.

Множество C называется разностью множеств A и B, если

4) Дополнение множества.

Множество C называется дополнением множества A, если оно составлено

5) Симметрическая разность.

Множество C называется симметрической разностью множеств A и B,

Круги Эйлера

Наглядно операции над множествами можно показать с помощью рисунков.

1)

2)

3)

4)

5)

Свойства операций над множествами

— законы де Моргана.

Множества, элементами которых являются числа, называются числовыми.

п.2. Числовые множества.

— множество натуральных

— множество рациональных чисел чисел.

Замечание 1.

Любое рациональное число можно представить в

Пример.

Числа, которые можно представить в виде бесконечной непериодической десятичной дроби, называются