Алгоритмы теории игр

План лекции

Введение
Матричные игры
Игры с седловой точкой
Смешанные стратегии
Применение
Итоги
Литература

Введение

Первая значительная книга по теории игр появилась в 1944г (Дж. фон

Матричные игры

Этот раздел теории игр является наиболее полно изученным.

Определения

Система Г = (X, Y, K), где X и Y –

Пусть игрок 1 имеет всего m стратегий, а игрок 2 –

Примеры

«Игра на уклонение».
Дискретная игра типа дуэли.
, i < j

Игры с седловой точкой

Теорема. Пусть имеются два числовых множества A и

Игры с седловой точкой 2

Теорема 2. Пусть и существу-ют . Тогда

Смешанные стратегии

Основная теорема матричных игр. В смешанных стратегиях игра двух лиц

Итеративный метод Брауна – Робинсона

Идея метода – многократное фиктивное разыгрывание игры

Монотонный итеративный алгоритм

Пример применения

Выбор оптимальной стратегии в условиях неопределенности.

Итоги

Матричные игры – наиболее изученный раздел теории игр.
Основное применение теории игр