Аксиомы стереометрии

Геометрия

Планиметрия

Стереометрия

stereos - телесный, твердый, объемный, пространственный
metreo - измерять

Стереометрия

Раздел геометрии, в котором изучают свойства фигур в пространстве, называют СТЕРЕОМЕТРИЕЙ

Основные фигуры на плоскости:

А

Точка

а

Прямая

Плоскость

Основные фигуры в пространстве:

А

Точка

а

Прямая

Плоскость

Обозначение основных
фигур в пространстве:
точка
прямая
плоскость

A, B, C, …

a, b, c, …

или

AВ,

Геометрические тела:

ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ ТЕЛО – часть пространства, отделенная от остального пространства поверхностью -

Геометрические понятия на модели:

Плоскость – грань
Прямая – ребро
Точка – вершина

вершина

грань

ребро

Аксиома

(от греч. axíõma – принятие положения)

- исходное положение научной теории, принимаемое

Аксиомы стереометрии

Через любые три

Аксиома 1.

точки, не лежащие

на одной прямой,

проходит плоскость,

Аксиомы стереометрии

Если две точки

Аксиома 2.

прямой лежат в

плоскости, то все

точки прямой

лежат в

Аксиомы стереометрии

Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую

Аксиомы стереометрии описывают:

А1

А2

А3

А

В

С

α

Способ задания плоскости

β

А

В

Взаимное расположение прямой и плоскости

Взаимное

Взаимное расположение прямой и плоскости

Прямая лежит в плоскости

Прямая пересекает плоскость

Прямая не

Прочитайте чертеж

A

С

Точка может принадлежать плоскости.

Точка может не принадлежать плоскости.

Прочитайте чертеж

B

c

b

a

Прямая может принадлежать плоскости.

Прямая может пересекать плоскость.

Прямая может не пересекать

Прочитайте чертеж

а) две плоскости, содержащие прямую DE,
б) прямую, по которой
пересекаются плоскости
DEF