Аналитическое задание многогранников

Сентябрь 13, 2022

Главная
Математика
Аналитическое задание многогранников

Содержание

2. Упражнение 1 Два полупространства задаются неравенствами a1x + b1y + c1z + d1 0, a2x +
3. Упражнение 2 Определите, какому полупространству 5x + 3y - z - 2 0 или 5x +
4. Упражнение 3 Какой многогранник задается системой неравенств
5. Упражнение 4 Какую фигуру в пространстве задает следующая система неравенств Ответ: Прямоугольный параллелепипед.
6. Упражнение 5 Изобразите многогранник, задаваемой системой неравенств
7. Упражнение 6 Какой многогранник задается неравенством
8. Упражнение 7 Какой многогранник задается неравенствами
9. Упражнение 8 Какие неравенства, задают правильный тетраэдр, вершины которого имеют координаты: (1, 1, -1), (1, -1,
10. Упражнение 9 Какая фигура в пространстве задается системой неравенств? Ответ: Цилиндр.
11. Упражнение 10 Напишите неравенства, определяющие конус с вершиной в точке S(0,0,h) и основание которого - круг
12. Уравнение z = f(x, y) задает поверхность в пространстве. Здесь мы приведем примеры таких поверхностей. Пример
13. Пример 2
14. Пример 3
15. Пример 4
16. Пример 5
17. Пример 6
18. Пример 7
19. Пример 8
20. Упражнение 11 Найдите объем многогранника, координаты (x, y) точек которого удовлетворяют системе неравенств Ответ: 24.
21. Упражнение 12 Найдите объем многогранника, координаты (x, y) точек которого удовлетворяют системе неравенств
22. Упражнение 13 Найдите объем многогранника, координаты (x, y) точек которого удовлетворяют системе неравенств
23. Упражнение 14 Найдите объем многогранника, координаты (x, y) точек которого удовлетворяют системе неравенств
25. Скачать презентацию

Слайд 2

Упражнение 1
Два полупространства задаются неравенствами
a1x + b1y + c1z +

d1 0, a2x + b2y + c2z + d2 0. Как будет задаваться пересечение этих полупространств?

Ответ: Системой этих неравенств.

Слайд 3

Упражнение 2
Определите, какому полупространству 5x + 3y - z -

2 0 или 5x + 3y - z - 2 0 принадлежит точка: а) А(1, 0, 0); б) B(0, 1, 0); в) C(0, 0, 1).

Ответ: а) Первому;

б) первому;

в) второму.

Слайд 4

Упражнение 3
Какой многогранник задается системой неравенств

Слайд 5

Упражнение 4
Какую фигуру в пространстве задает следующая система неравенств
Ответ: Прямоугольный

параллелепипед.

Слайд 6

Упражнение 5
Изобразите многогранник, задаваемой системой неравенств

Слайд 7

Упражнение 6
Какой многогранник задается неравенством

Слайд 8

Упражнение 7
Какой многогранник задается неравенствами

Слайд 9

Упражнение 8
Какие неравенства, задают правильный тетраэдр, вершины которого имеют координаты:

(1, 1, -1), (1, -1, 1), (-1, 1, 1), (-1, -1,-1).

Ответ: |x+y|+z≤1, |x-y|-z≤1.

Слайд 10

Упражнение 9
Какая фигура в пространстве задается системой неравенств?
Ответ: Цилиндр.

Слайд 11

Упражнение 10
Напишите неравенства, определяющие конус с вершиной в точке S(0,0,h)

и основание которого - круг радиуса R, лежащий в плоскости Oxy.

Слайд 12

Уравнение z = f(x, y) задает поверхность в пространстве. Здесь мы

приведем примеры таких поверхностей.

Пример 1

Слайд 13

Пример 2

Слайд 14

Пример 3

Слайд 15

Пример 4

Слайд 16

Пример 5

Слайд 17

Пример 6

Слайд 18

Пример 7

Слайд 19

Пример 8

Слайд 20

Упражнение 11
Найдите объем многогранника, координаты (x, y) точек которого удовлетворяют

системе неравенств

Ответ: 24.

Слайд 21

Упражнение 12
Найдите объем многогранника, координаты (x, y) точек которого удовлетворяют

системе неравенств

Слайд 22

Упражнение 13
Найдите объем многогранника, координаты (x, y) точек которого удовлетворяют

системе неравенств

Слайд 23

Упражнение 14
Найдите объем многогранника, координаты (x, y) точек которого удовлетворяют

системе неравенств