Содержание
- 2. Фракталы. Защита презентаций (домашнее задание) Вычисление площадей фигур и длин кривых Решение задач (работа в группах)
- 3. Фракталы Многие природные объекты и явления имеют не гладкий, а изломанный характер. Среди них листья деревьев,
- 4. Звезда Коха Один из первых примеров фракталов был придуман еще в начале 20-го века немецким математиком
- 5. Площадь звезды Коха Вычислим площадь звезды Коха. Пусть площадь исходного равностороннего треугольника равна 1. На первом
- 6. Длина кривой Коха Вычислим длину кривой, ограничивающей звезду Коха. Пусть сторона исходного равностороннего треугольника равна 1.
- 7. Салфетка Еще один вариант звезды Коха можно построить из квадратов, последовательным добавлением к исходному квадрату подобных
- 8. Упражнение 1 Найдите площадь салфетки, полученной последовательным добавлением к данному единичному квадрату квадратов со сторонами 1/3,
- 9. Упражнение 2 Найдите площадь фрактальной фигуры, полученной последовательным добавлением к данному кругу радиуса 1 кругов радиусов
- 10. Ковер Серпинского Еще один пример самоподобной фигуры, придумал польский математик В. Серпинский (1882-1969). Она называется ковром
- 11. Площадь ковра Серпинского Вычислим площадь ковра Серпинского, считая исходный квадрат единичным. Для этого достаточно вычислить площадь
- 12. Салфетка Серпинского Начиная не с квадрата, а с правильного треугольника, и вырезая центральные треугольники, получим самоподобную
- 13. Упражнение Найдите площадь салфетки Серпинского, полученной из правильного треугольника площади 1. Ответ: 0.
- 14. Кривая Пеано Пример кривой, имеющий фрактальный характер, был получен Д.Пеано (1858-1932) и называется кривой Пеано. Для
- 15. Кривая дракона Интересным примером самоподобной кривой является «кривая дракона», придуманная Э.Хейуэем. Для ее построения возьмем отрезок.
- 16. Дерево Пифагора
- 17. Фрактал 1
- 18. Фрактал 2
- 19. Фрактал 3
- 20. Фрактал 4
- 21. Фрактал 5
- 22. Фрактал 6
- 23. Фрактал 7
- 24. Фрактал 8
- 25. х – 6 | х | = 3 + 2 + 1 + 1/2+ … 2
- 26. х – 6 | х | = 3 + 2 + 1 + 1/2+ … 2
- 27. х – 6 | х | = 3 + 2 + 1 + 1/2+ … 2
- 28. х – 6 | х | = 3 + 2 + 1 + 1/2+ … 2
- 29. х – 6 | х | = 3 + 2 + 1 + 1/2+ … 2
- 30. х – 6 | х | = 3 + 2 + 1 + 1/2+ … 2
- 31. у = Постройте график функции
- 32. у = Решение: Область определения функции: х ≠ 0. 1 + sin 30 + sin 30
- 33. у = Решение: Область определения функции: х ≠ 0. 1 + sin 30 + sin 30
- 34. График функции выглядит так:
- 36. Скачать презентацию