Бинарные отношения, бинарные операции. Основные свойства отношений и операций

Август 22, 2022

Главная
Математика
Бинарные отношения, бинарные операции. Основные свойства отношений и операций

Содержание

2. Элементы теории множеств (повторение) Декартовы произведения Бинарные отношения и их свойства Отношение эквивалентности и разбиение множеств
3. Декартовы произведения
4. Отношение эквивалентности
5. Отображение множеств
6. Бинарные операции
7. Алгебраические структуры
8. Группы
9. Группоиды и полугруппы Пусть на множестве задана одна операция (М, *) Если операция удовлетворяет аксиоме замкнутости,
10. Формы записи операции
11. Кольцо
12. Поле
14. Скачать презентацию

Слайд 2

Элементы теории множеств (повторение)
Декартовы произведения
Бинарные отношения и их свойства
Отношение эквивалентности и

разбиение множеств
Отображение множеств
Операции и их свойства

Алгебраические структуры

Алгебраические системы: модели и алгебры
Алгебры: группы, кольца, поля. Примеры и определения

Слайд 3

Декартовы произведения

Слайд 4

Отношение эквивалентности

Слайд 5

Отображение множеств

Слайд 6

Бинарные операции

Слайд 7

Алгебраические структуры

Слайд 8

Группы

Слайд 9

Группоиды и полугруппы
Пусть на множестве задана одна операция (М, *)
Если операция

удовлетворяет аксиоме замкнутости, то (М, *) – группоид;
Если в группоиде выполняется аксиома ассоциативности, то (М, *) – полугруппа;
Если в полугруппе существует нейтральный элемент, то ее называют моноидом (или полугруппой с единицей);
Если в структуре (М, *) выполняется аксиома коммутативности, то структуру называют коммутативной

Слайд 10

Формы записи операции

Слайд 11

Кольцо

Слайд 12

Поле