Центральные и вписанные углы

Сентябрь 12, 2022

Главная
Математика
Центральные и вписанные углы

Содержание

2. Цели урока: Систематизировать теоретические знания по теме Совершенствовать навыки решения задач Развивать интерес к математике.
3. Определение. Угол, вершина которого находится в центре окружности, а стороны угла пересекают окружность называется центральным. Свойство.
4. Решите устно.
5. №3. О – центр окружности. Найти x. №4. Найти x
6. Решение в тетрадях. №662 Решение. (см. рис.) ˪АСД – вписанный угол, следовательно ˪АСД=1/2 ͜͜͜ АД=26°. ˪САВ
7. Самостоятельная работа. №2. Вершины треугольника АВС лежат на окружности с центром О, ˪АОС =80°, ˪С :
8. Домашнее задание. П.70,71;№661, 673
10. Скачать презентацию

Слайд 2

Цели урока:
Систематизировать теоретические знания по теме
Совершенствовать навыки решения задач
Развивать интерес

к математике.

Слайд 3

Определение. Угол, вершина которого находится в центре окружности, а стороны угла

пересекают окружность называется центральным.

Свойство. Центральный угол равен дуге на которую он опирается

Определение. Угол, вершина которого лежит на окружности,
а стороны пересекают окружность, называется вписанным.

Теорема. Вписанный угол равен половине дуги на которую он опирается.

Следствие1. вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу равны.

Следствие2. Вписанный угол, опирающийся на полуокружность – прямой.

Слайд 4

Решите устно.

Слайд 5

№3. О – центр окружности.
Найти x.
№4. Найти x

Слайд 6

Решение в тетрадях.
№662
Решение. (см. рис.)
˪АСД – вписанный угол, следовательно ˪АСД=1/2 ͜͜͜

АД=26°.
˪САВ – вписанный угол , следовательно ˪СВА=1/2 ͜ СВ=35°.
˪ВСЕ – внешний угол треугольника АЕС, то есть ˪ВЕС=˪САЕ+˪АСЕ=26°+35°=61°
(так как внешний угол треугольника равен сумме двух других углов
треугольника не смежных с ним).
Ответ: ˪ВЕС=61°

Слайд 7

Самостоятельная работа.
№2. Вершины треугольника АВС лежат
на окружности с центром О, ˪АОС

=80°, ˪С : ˪А=3:4
Найдите градусные меры дуг АВ , АС, ВС .

№2. Вершины треугольника АВС лежат на окружности с центром О, ˪А= 60°, ˪АОВ : ˪АОС=3:5. найдите неизвестные углы треугольника.

№1. Найти x.

I вариант.

II вариант.

№1. Найти x.

Слайд 8

Домашнее задание.
П.70,71;№661, 673