Частные случаи пересечения поверхностей вращения. Метод сфер. Лекция 8-1

Июль 31, 2022

Главная
Математика
Частные случаи пересечения поверхностей вращения. Метод сфер. Лекция 8-1

Содержание

2. ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВРАЩЕНИЯ
3. ВОПРОС 1 Соосные поверхности при их пересечении дают (в пространстве) Отрезки прямой Квадрат Окружность Треугольник
4. ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВРАЩЕНИЯ Теорема Монжа: две поверхности вращения, описанные вокруг третьей, пересекаются между собой
5. ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВРАЩЕНИЯ
6. ВОПРОС 2 Теорема Монжа используется для Гранных поверхностей Поверхностей вращения Проецирующих поверхностей
7. МЕТОД ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ КОНЦЕНТРИЧЕСКИХ СФЕР Преимущество: возможность построения линии пересечения двух поверхностей в одной проекции Недостаток: ограничение
8. МЕТОД ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ КОНЦЕНТРИЧЕСКИХ СФЕР Порядок построения: Определить центр вспомогательных концентрических сфер - это точка пересечения осей
9. МЕТОД ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ КОНЦЕНТРИЧЕСКИХ СФЕР Построить линии пересечения вспомогательной сферы с обеими заданными поверхностями. Линии пересечения -
10. МЕТОД ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ КОНЦЕНТРИЧЕСКИХ СФЕР
11. МЕТОД ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ КОНЦЕНТРИЧЕСКИХ СФЕР
12. ВОПРОС 3 Метод вспомогательных концентрических сфер определяет общие точки Двух пересекающихся поверхностей Двух пересекающихся поверхностей и
13. ВЫВОДЫ Метод концентрических сфер позволяет в одной проекции построить линию пересечения двух поверхностей Область использования этого
14. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ Какие Вы знаете частные случаи пересечения поверхностей вращения? Как строится линия пересечения в этих
16. Скачать презентацию

Слайд 2

ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВРАЩЕНИЯ

Слайд 3

ВОПРОС 1
Соосные поверхности при их пересечении дают (в пространстве)
Отрезки прямой
Квадрат
Окружность
Треугольник

Слайд 4

ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВРАЩЕНИЯ
Теорема Монжа:
две поверхности вращения, описанные вокруг

третьей, пересекаются между собой по двум кривым второго порядка, которые проецируются на плоскость, параллельную осям вращения в виде прямолинейных отрезков, соединяющих точки пересечения очерковых образующих

Слайд 5

ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВРАЩЕНИЯ

Слайд 6

ВОПРОС 2
Теорема Монжа используется для
Гранных поверхностей
Поверхностей вращения
Проецирующих поверхностей

Слайд 7

МЕТОД ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ КОНЦЕНТРИЧЕСКИХ СФЕР
Преимущество: возможность построения линии пересечения двух поверхностей в

одной проекции
Недостаток: ограничение области применения следующими условиями:
Обе пересекающиеся поверхности -поверхности вращения
Их оси вращения пересекаются
Оси вращения параллельны плоскости проекций

Слайд 8

МЕТОД ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ КОНЦЕНТРИЧЕСКИХ СФЕР
Порядок построения:
Определить центр вспомогательных концентрических сфер - это

точка пересечения осей вращения
Определить радиус минимальной вписанной сферы - это максимальный из радиусов сфер, вписанных в обе заданные поверхности вращения

Слайд 9

МЕТОД ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ КОНЦЕНТРИЧЕСКИХ СФЕР
Построить линии пересечения вспомогательной сферы с обеими заданными

поверхностями. Линии пересечения - окружности, которые проецируются в отрезки прямой линии
Определить точки пересечения построенных линий
Определить видимость линий выполненного изображения

Слайд 10

МЕТОД ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ КОНЦЕНТРИЧЕСКИХ СФЕР

Слайд 11

МЕТОД ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ КОНЦЕНТРИЧЕСКИХ СФЕР

Слайд 12

ВОПРОС 3
Метод вспомогательных концентрических сфер определяет общие точки
Двух пересекающихся поверхностей
Двух пересекающихся

поверхностей и вспомогательной сферы
Двух пересекающихся поверхностей и вспомогательной окружности

Слайд 13

ВЫВОДЫ
Метод концентрических сфер позволяет в одной проекции построить линию пересечения двух

поверхностей
Область использования этого метода ограничена следующими требованиями:
- обе поверхности должны быть поверхностями вращения
- их оси должны пересекаться
- их оси должны лежать в плоскости параллельной плоскости проекций

Слайд 14

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
Какие Вы знаете частные случаи пересечения поверхностей вращения?
Как строится линия

пересечения в этих случаях?
Для чего служит метод концентрических сфер?

Частные случаи пересечения поверхностей вращения. Метод сфер. Лекция 8-1

Содержание

ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВРАЩЕНИЯ

ВОПРОС 1Соосные поверхности при их пересечении дают (в пространстве)Отрезки прямойКвадратОкружностьТреугольник

ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВРАЩЕНИЯТеорема Монжа: две поверхности вращения, описанные вокруг

ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВРАЩЕНИЯ

ВОПРОС 2Теорема Монжа используется дляГранных поверхностейПоверхностей вращенияПроецирующих поверхностей

МЕТОД ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ КОНЦЕНТРИЧЕСКИХ СФЕРПреимущество: возможность построения линии пересечения двух поверхностей в

МЕТОД ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ КОНЦЕНТРИЧЕСКИХ СФЕРПорядок построения:Определить центр вспомогательных концентрических сфер - это

МЕТОД ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ КОНЦЕНТРИЧЕСКИХ СФЕРПостроить линии пересечения вспомогательной сферы с обеими заданными

МЕТОД ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ КОНЦЕНТРИЧЕСКИХ СФЕР

МЕТОД ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ КОНЦЕНТРИЧЕСКИХ СФЕР

ВОПРОС 3Метод вспомогательных концентрических сфер определяет общие точкиДвух пересекающихся поверхностейДвух пересекающихся

ВЫВОДЫМетод концентрических сфер позволяет в одной проекции построить линию пересечения двух

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫКакие Вы знаете частные случаи пересечения поверхностей вращения?Как строится линия

Похожие презентации

ВОПРОС 1
Соосные поверхности при их пересечении дают (в пространстве)
Отрезки прямой
Квадрат
Окружность
Треугольник

ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВРАЩЕНИЯ
Теорема Монжа:
две поверхности вращения, описанные вокруг

ВОПРОС 2
Теорема Монжа используется для
Гранных поверхностей
Поверхностей вращения
Проецирующих поверхностей

МЕТОД ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ КОНЦЕНТРИЧЕСКИХ СФЕР
Преимущество: возможность построения линии пересечения двух поверхностей в

МЕТОД ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ КОНЦЕНТРИЧЕСКИХ СФЕР
Порядок построения:
Определить центр вспомогательных концентрических сфер - это

МЕТОД ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ КОНЦЕНТРИЧЕСКИХ СФЕР
Построить линии пересечения вспомогательной сферы с обеими заданными

ВОПРОС 3
Метод вспомогательных концентрических сфер определяет общие точки
Двух пересекающихся поверхностей
Двух пересекающихся

ВЫВОДЫ
Метод концентрических сфер позволяет в одной проекции построить линию пересечения двух

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
Какие Вы знаете частные случаи пересечения поверхностей вращения?
Как строится линия