Четырехугольники и их свойства

большее основание и остальные углы, если АМ = МВ, DN = NC, MN = 4,5 см,

неизвестные стороны и углы?

К

М

Р

N

в 2 раза больше другой. Чему равны стороны?

C

М

О

Р

сторона?

= 14 см
АМ – биссектриса
Найти:
Какую сторону пересечет АМ?
DM, MC

1

2

3

BC = 46 – (14 + 14) = 18 (cм) (?)

2) АD = BC = 9 (cм) (?)
3) Биссектриса АМ пересечет сторону CD (?) в точке М.
, так как АМ – биссектриса угла
как накрест лежащие углы при параллельных прямых АВ и CD и секущей АМ
- равнобедренный и АD = DM = 9 cм.
5) АВ = CD = 14 cм (?), поэтому МC = DC – DM, MC = 5 cм.
Ответ: 9 см, 5 см.

и его сторонами.

Решение задачи в статических группах.

= ОD
∆ВОС – равнобедренный (по определению)
(по теореме о сумме углов треугольника)
- прямоугольный

(по свойству острых углов прямоугольного треугольника)

Ответ: 400, 500.

вопрос о выборе своего короля. Долго спорили и никак не могли прийти к единому мнению. И вот один старый параллелограмм сказал: «Давайте отправимся все в царство четырехугольников. Кто придет первым, тот и будет королем». Все согласились. Рано утром отправились все в далекое путешествие. На пути их повстречалась река, которая сказала: «Переплывут меня только те, у которых диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам». Часть четырехугольников осталась на берегу, остальные благополучно переплыли и отправились дальше. На пути им встретилась гора, которая сказала, что даст пройти только тем, у кого диагонали равны. Несколько путешественников остались у горы, остальные продолжили путь. Дошли до большого обрыва, где был узкий мост. Мост сказал, что пропустит только тех, у кого диагонали пересекаются под прямым углом. По мосту прошел только один четырехугольник, который первым добрался до царства и был провозглашен королем.
Вопросы:
Кто стал королем?
Кто был основным соперником?
Кто из соперников вышел первым?