Что такое функция

Август 5, 2022

Главная
Математика
Что такое функция

Содержание

2. Если t = 1, то Если t = 1,5, то Если t = 3, то S
3. 0 2 4 6 8 10 12 14 22 24 16 18 20 t, ч 2
4. График скорости машины v в зависимости от времени t 0 1 3 4 6 7 9
5. 0 1 3 4 6 7 9 t, ч 50 80 Если t = 0,5, то…
6. a = 2 a = 3 a = 4 S = 4 S = 9 S
7. 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 Для каждого значения х можно найти
8. В рассмотренных примерах каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной. Зависимость одной переменной от
9. На каком рисунке изображён график функции? х у х у 0 1. 2. Подумай! Молодец! Каждому
10. 0 1 3 4 6 7 9 v, км/ч t, ч 50 80 График скорости машины
11. Машина движется по шоссе с постоянной скоростью 70 км/ч. За время t ч машина проходит путь
12. 0 2 4 6 8 10 12 14 22 24 16 18 20 t, ч 2
13. Область определения ( все Х): промежуток от -2 до 7 Область значения функции ( все У):
14. Область определения ( все Х): промежуток от -2 до 7 Область значения функции ( все У):
15. Область определения ( все Х): промежуток от -3 до 7 Область значения функции ( все У):
16. Домашнее задание. П.12 (учебник)примеры 1-4, №№ 262,266,280-282
17. Область определения ( все Х): промежуток от ? до ? Область значения функции ( все У):
18. Область определения ( все Х): промежуток от ? до ? Область значения функции ( все У):
19. Область определения ( все Х): промежуток от ? до ? Область значения функции ( все У):
21. Скачать презентацию

Слайд 2

Если t = 1, то
Если t = 1,5, то
Если t =

3, то

S = 70 · 1 = 70

S = 70 · 1,5 = 105

S = 70 · 3 = 210

Легко вычислить пройденный путь за любое время:

Машина движется по шоссе с постоянной скоростью 70 км/ч. За время t ч машина проходит путь S = 70 · t км.

S = 70 · t

Независимая переменная
АРГУМЕНТ

Зависимая переменная
ФУНКЦИЯ

Слайд 3

0
2
4
6
8
10
12
14
22
24
16
18
20
t, ч
2
4
-2
-6
-4
Т0,С
t = 4ч
Т= -60 С
t = 12ч
Т= 20 С
t

= 14ч

Т= 40 С

t = 24ч

Т= -40 С

Переменная t - независимая переменная
Переменная T - зависимая переменная

Зависимость температуры воздуха от времени суток:

Слайд 4

График скорости машины v в зависимости от времени t
0
1
3
4
6
7
9
v, км/ч
t, ч
50
80
Описание

движения машины

В течение 1-го часа машина разгоняется до скорости 50 км/ч

От 1ч до 3ч машина движется с постоянной скоростью

От 3ч до 4ч машина тормозит, её скорость уменьшается до 0

От 4ч до 6ч машина стоит, её скорость равна 0

От 6ч до 7ч машина разгоняется до скорости 80 км/ч

От 7ч до 9ч машина движется со скоростью 80 км/ч

Слайд 5

0
1
3
4
6
7
9
t, ч
50
80
Если t = 0,5, то…
Если t = 1,5, то…
Если t

= 3,5, то…

Если t = 5, то…

Если t = 6,5, то…

Если t = 8, то…

v = 25

v = 50

v = 25

v = 0

v = 40

v = 80

t – выбираем произвольно.
t – независимая переменная.

v, км/ч

Из графика можно найти скорость машины v в любой момент времени t:

Слайд 6

a = 2
a = 3
a = 4
S = 4
S = 9
S

= 16

функция

аргумент

Зависимость площади квадрата от длины его стороны:

S = a2

Слайд 7

1
4
9
16
25
36
49
64
81
100
Для каждого значения х можно найти
единственное значение у
у = х2
аргумент
функция
Таблица

квадратов натуральных чисел:

Слайд 8

В рассмотренных примерах каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой

переменной.

Зависимость одной переменной от другой называют функциональной зависимостью или функцией.

Определение:

Слайд 9

На каком рисунке изображён график функции?
х
у
х
у
0
1.
2.
Подумай!
Молодец!
Каждому значению аргумента
соответствует единственное
значение

функции

Устно:

Слайд 10

0
1
3
4
6
7
9
v, км/ч
t, ч
50
80
График скорости машины v в зависимости от времени t
Какие

значения(по графику) принимает t ?

0 ≤ t ≤ 9

Какие значения (по графику) принимает v ?

0 ≤ v ≤ 80

Область определения

Область значения

Область значения и область определения функции:

Слайд 11

Машина движется по шоссе с постоянной скоростью 70 км/ч. За

время t ч машина проходит путь S = 70 · t км.

Какие значения может принимать t ?

Какие значения может принимать S ?

t ≥ 0

S ≥ 0

Все значения, которые принимает независимая переменная образуют область определения функции

Значения зависимой переменной образуют область значений функции

Область значения и область определения функции

Слайд 12

0
2
4
6
8
10
12
14
22
24
16
18
20
t, ч
2
4
-2
-6
-4
Т0,С
t = 4ч
Т= -60 С
t = 12ч
Т= 10 С
t

= 14ч

Т= 30 С

t = 24ч

Т= -40 С

Область определения - промежуток от Оч до 24ч
Область значений – промежуток от -6 0 С до 40 С

Определим по графику область определения и область значения функциональной зависимости температуры воздуха от времени суток.

Слайд 13

Область определения ( все Х): промежуток от -2 до 7
Область

значения функции ( все У): промежуток
от -2 до 4,5

Область определения и область значений функции , которая задана графиком

-2

7

-2

4

Слайд 14

Область определения ( все Х): промежуток от -2 до 7
Область

значения функции ( все У): промежуток
от -3 до 2

Область определения и область значений функции , которая задана графиком.

7

-2

-3

2

Слайд 15

Область определения ( все Х): промежуток от -3 до 7
Область

значения функции ( все У): промежуток
от -3 до 4

Область определения и область значений функции , которая задана графиком

4

-3

-3

7

Слайд 16

Домашнее задание. П.12 (учебник)примеры 1-4,
№№ 262,266,280-282

Слайд 17

Область определения ( все Х): промежуток от ? до ?

Область значения функции ( все У): промежуток
от ? до ?

Домашнее задание . По графику определить область определения и область значения функции.

Слайд 18

Область определения ( все Х): промежуток от ? до ?

Область значения функции ( все У): промежуток
От ? до ?

Домашнее задание . По графику найдите область определения и область значения функции.

Слайд 19

Область определения ( все Х): промежуток от ? до ?

Область значения функции ( все У): промежуток
От ? до ?

Домашнее задание . По графику найдите область определения и область значения функции