- Главная
- Математика
- Показательная и логарифмическая функция. Обобщающий урок. 11 класс
Содержание
- 2. Вычислите: loq416 loq82 loq25125 loq 49 loq6 loq381
- 3. Графический диктант (5 баллов) Согласны- +, не согласны - 1. Логарифмическая функция у = logax определена
- 4. Проверь себя Ответ: –, +, –, +, –, –, +, –, –, +, –, –, +,
- 5. Задание (4 балла) На каком из рисунков изображен график функции: 1) у= , 2) у=loq2 х,
- 6. Советы восточных философов. Если хочешь жить в ладу с собой . Не проходите мимо весов (т.е.
- 7. Это интересно В 1614 году Джон Непер опубликовал первые логарифмические таблицы, которые придумал для облегчения вычислений.
- 8. Логарифм вторгается и в область психологии. Опыты показали, что организм как бы “логарифмирует” полученные им раздражения,
- 9. Математическая спираль является символом жизни. Развитие раковин, завитки рогов архаров, расположение семечек в подсолнухе все это
- 11. Скачать презентацию
Слайд 2
Вычислите:
loq416
loq82
loq25125
loq 49
loq6
loq381
Вычислите:
loq416
loq82
loq25125
loq 49
loq6
loq381
Слайд 3
Графический диктант (5 баллов)
Согласны- +, не согласны -
1. Логарифмическая функция
Графический диктант (5 баллов)
Согласны- +, не согласны -
1. Логарифмическая функция
у = logax определена при любом х
2. Функция у = logax определена при а > 0, а =/= 1, х > 0.
3. Областью определения логарифмической функции является множество действительных чисел.
4. Областью значений логарифмической функции является множество действительных чисел.
5. Логарифмическая функция – четная.
6. Логарифмическая функция – нечетная.
7. Функция у = logax – возрастающая при а >1.
8. Функция у = logax при положительном, но меньшем единицы основании, – возрастающая.
9. Логарифмическая функция имеет экстремум в точке (1; 0).
10. График функции у = logax пересекается с осью ОХ.
11. График логарифмической функции находится в верхней полуплоскости.
12. График логарифмической функции симметричен относительно ОХ.
13. График логарифмической функции пересекает ОХ в точке (1; 0).
14. График логарифмической функции находится в 1 и 4 четвертях.
15. Существует логарифм отрицательного числа.
16. Существует логарифм дробного положительного числа.
17. График логарифмической функции проходит через точку (0; 0).
Слайд 4
Проверь себя
Ответ:
–, +, –, +, –, –, +, –, –,
Проверь себя
Ответ:
–, +, –, +, –, –, +, –, –,
+, –, –, +, +, –, +, –.
Слайд 5
Задание (4 балла)
На каком из рисунков изображен график функции:
1) у= ,
Задание (4 балла)
На каком из рисунков изображен график функции:
1) у= ,
2) у=loq2 х, 3)у=3х, 4) у=loq0,2 х
А
Б
В
Г
Д
Е
1
1
1
1
х
у
х
у
х
у
х
у
х
у
х
у
0
0
0
0
0
0
Слайд 6
Советы восточных философов.
Если хочешь жить в ладу с собой
. Не
Советы восточных философов.
Если хочешь жить в ладу с собой
. Не
проходите мимо весов
(т.е. не нарушайте справедливости)
Не садитесь на подушку
( не останавливайтесь на достигнутом)
Не грызите своего сердца
( не предавайтесь меланхолии)
Не поправлять огня мечом
( не раздражайте тех, кто и так в гневе)
Приучайтесь жить просто и без роскоши
(т.е. не нарушайте справедливости)
Не садитесь на подушку
( не останавливайтесь на достигнутом)
Не грызите своего сердца
( не предавайтесь меланхолии)
Не поправлять огня мечом
( не раздражайте тех, кто и так в гневе)
Приучайтесь жить просто и без роскоши
Слайд 7
Это интересно
В 1614 году Джон Непер опубликовал первые логарифмические таблицы,
Это интересно
В 1614 году Джон Непер опубликовал первые логарифмические таблицы,
которые придумал для облегчения вычислений. Они помогали астрономам и инженерам сократить время на вычисления и тем самым продлить им жизнь. Через десяток лет после появления логарифмов английский математик Гунтер изобрел логарифмическую линейку. Она позволяла быстро получить ответ с точностью в три значащиеся цифры.
Данная функция широко используется в различных отраслях жизни человека.
Например, ступени темперированной хроматической гаммы(12 звуковой) частот звуковых колебаний представляют собой логарифмы с основанием 2.
Громкость звука и яркость звезд оценивается по логарифмической шкале. “Величина” звезды представляет собой логарифм её физической яркости. Короче говоря, оценивая яркость звезд, астроном оперирует таблицей логарифмов, составленной по основанию 2,5.
Данная функция широко используется в различных отраслях жизни человека.
Например, ступени темперированной хроматической гаммы(12 звуковой) частот звуковых колебаний представляют собой логарифмы с основанием 2.
Громкость звука и яркость звезд оценивается по логарифмической шкале. “Величина” звезды представляет собой логарифм её физической яркости. Короче говоря, оценивая яркость звезд, астроном оперирует таблицей логарифмов, составленной по основанию 2,5.
Слайд 8
Логарифм вторгается и в область психологии. Опыты показали, что организм
Логарифм вторгается и в область психологии. Опыты показали, что организм
как бы “логарифмирует” полученные им раздражения, т.е. величина ощущения приблизительно пропорциональна десятичному логарифму величины раздражения.
Прибыль, начисляемая на банковский счет, определяется с помощью логарифмов. Так сумму прибыли завещания Нобеля определяется с помощью формулы
Развитие взрослой особи происходит при сохранении общих очертаний формы. Но при этом рост происходит в одном направлении, то есть закручиваться по спирали. Уравнение логарифмической спирали .
Прибыль, начисляемая на банковский счет, определяется с помощью логарифмов. Так сумму прибыли завещания Нобеля определяется с помощью формулы
Развитие взрослой особи происходит при сохранении общих очертаний формы. Но при этом рост происходит в одном направлении, то есть закручиваться по спирали. Уравнение логарифмической спирали .
Слайд 9
Математическая спираль является символом жизни. Развитие раковин, завитки рогов архаров,
Математическая спираль является символом жизни. Развитие раковин, завитки рогов архаров,
расположение семечек в подсолнухе все это развитие по логарифмической спирали. Один из наиболее распространенных пауков эпейра, сплетая паутину, закручивает нити вокруг центра логарифмической спирали. По логарифмическим спиралям закручены и многие галактики, в частности Галактика, которой принадлежит Солнечная система
Немного об изобретателе логарифмов и создателе логарифмических таблиц. Джон Непер- шотландец. В 16 лет отправился на континент, где в течение 5 лет учился в различных университетах Европы, изучал математику. Затем серьезно занимался астрономией и математикой. К идее логарифмических вычислений непер пришел ещё в 80-х годах 16 века, однако опубликовал свои таблицы только в 1614г., после 25-летних вычислений. Они вышли под названием “Описание чудесных логарифмических таблиц”. Неперу принадлежит и сам термин “логарифм”, который он переводит как “искусственное число”. Таблицы и идеи Непера быстро нашли распространение. “Правило Непера” и “аналогии Непера” можно встретить в так называемой сферической тригонометрии.
Немного об изобретателе логарифмов и создателе логарифмических таблиц. Джон Непер- шотландец. В 16 лет отправился на континент, где в течение 5 лет учился в различных университетах Европы, изучал математику. Затем серьезно занимался астрономией и математикой. К идее логарифмических вычислений непер пришел ещё в 80-х годах 16 века, однако опубликовал свои таблицы только в 1614г., после 25-летних вычислений. Они вышли под названием “Описание чудесных логарифмических таблиц”. Неперу принадлежит и сам термин “логарифм”, который он переводит как “искусственное число”. Таблицы и идеи Непера быстро нашли распространение. “Правило Непера” и “аналогии Непера” можно встретить в так называемой сферической тригонометрии.
- Предыдущая
Литосфера. Рельеф Земли. 6 класс