Линейная функция, график, свойства

y = kx + b – линейная функция
х – аргумент

у = - 2х + 3 – линейная функция. Графиком

Построить график линейной функции у = -2х +3

Составим таблицу:

х
у

03

1
1

Построим на

1)y=x-4 2) y=-x+4
Определить взаимосвязь коэффициентов k и b и расположения

y=x-4 y=-x+4

I вариант

II вариант

x

y

1

2

0

-4

x

1

2

0

4

y

если k > 0, то линейная функция у = kx +

С помощью графика линейной функции у = 2х - 6

Задания для самостоятельного решения: построить графики функций (выполнять в тетради)

1. у = 2х

Ответ к заданию 1

Ответ к заданию 2

Ответ к заданию 3

Ответ к заданию 4

На каком рисунке изображён график линейной функции y=kx? Ответ объяснить.

1 2

Ученик допустил ошибку при построении графика функции. На каком рисунке?

1.

1 2 3
4 5

x

y

x

y

y

x

y

x

y

На каком рисунке коэффициент k отрицателен?

x

Назовите знак коэффициента k для каждой из линейных функций:

На каком рисунке свободный член b в уравнении линейной функции отрицателен?

Выберите линейную функцию, график которой изображен на рисунке

у = х -

ПОСТРОИТЬ ВСЕ ПРЯМЫЕ НА СЛЕДУЮЩЕМ СЛАЙДЕ И СДЕЛАТЬ ВЫВОД О ИХ

x

y

1

2

0

1

2

3

-1

-2

-1

-2

x

y

1

2

0

1

2

3

-1

-2

-1

-2

y=2x y=2x+1 y=2x-1

y=-2x+1 y=-2x-1
y=-2x

x

y

1

2

0

1

2

3

-1

-2

-1

-2

3

4

5

6

-3

x

y

1

2

0

2

3

-1

-2

-1

-2

3

4

5

6

-3

1

y=0,5x+2 y=0,5x-2 y=0,5x

y=-0,5x+2 y=-0,5x
y=-0,5x-2

y=x+1 y=x-1 ,y=x

y

1

2

0

1

2

3

-1

-2

-1

-2

3

4

5

6

-3

x

y

1

2

0

1

2

3

-1

-2

-1

-2

3

4

5

6

-3

x

y=-x y=-x+3
y=-x-3

y=x+1 y=x-1 y=x

подведем

итог

Выводы записать в тетрадь

Мы узнали: *Функция вида у = kx + b

Желаю успехов!

Алгебра – это слово произошло от названия сочинения Мухаммеда Аль-Хорезми «Аль-джебр

Роберт Рекорд – это английский математик, который в 1556г. ввёл знак

Готфрид Лейбниц – немецкий математик (1646 – 1716г.г.), который первым ввёл