Геометрические фракталы. L-системы

Сентябрь 14, 2022

Главная
Математика
Геометрические фракталы. L-системы

Содержание

2. Геометрические фракталы
3. Построенные вырезанием Множество Кантора Ковер Серпинского
4. Всюду негладкие кривые Кривая Коха Фрактал Минковского
5. Дендриты Дерево Пифагора Куст
6. Драконы Дракон Хартера-Хэйтуэя
7. L-системы Понятие появилось в 1968 году благодаря Аристриду Линденмайеру Использовались при изучении формальных языков в биологических
8. Состав L-системы Алфавит Аксиома – слово инициализации Набор порождающих правил – преобразования слова на каждой итерации
9. Пример L-системы Алфавит: F f + - ] [ Аксиома: F Правила: F преобразуется в некоторое
10. Turtle-графика Используется для визуализации L-систем Черепашка (точка) движется по экрану в некотором направлении дискретными шагами либо
11. Команды Параметры действий S – размер шага Q – угол поворота
12. Построение множества Кантора
13. Построение снежинки Коха
14. Построение дракона Имеется 2 разные замены: (-F++F-) и (+F--F+) Поэтому требуется несколько порождающих правил
15. Построение дракона
16. Построение деревьев
18. Скачать презентацию

Слайд 2

Геометрические фракталы

Слайд 3

Построенные вырезанием
Множество Кантора
Ковер Серпинского

Слайд 4

Всюду негладкие кривые
Кривая Коха
Фрактал Минковского

Слайд 5

Дендриты
Дерево Пифагора
Куст

Слайд 6

Драконы
Дракон Хартера-Хэйтуэя

Слайд 7

L-системы
Понятие появилось в 1968 году благодаря Аристриду Линденмайеру
Использовались
при изучении формальных языков
в

биологических моделях селекции
С помощью L-систем можно строить многие геометрические фракталы, в том числе
снежинку Коха
множество Кантора
дракона Хартера-Хэйтуэя
L-системы широкого применяются в компьютерной графике для построения фрактальных деревьев и растений

Слайд 8

Состав L-системы
Алфавит
Аксиома – слово инициализации
Набор порождающих правил – преобразования слова на

каждой итерации

Слайд 9

Пример L-системы
Алфавит: F f + - ] [
Аксиома: F
Правила:
F преобразуется в

некоторое слово
Любой другой символ не изменяется
Обновление букв предполагается одновременным

Слайд 10

Turtle-графика
Используется для визуализации L-систем
Черепашка (точка) движется по экрану в некотором направлении

дискретными шагами
либо прочерчивая свой след
либо перемещаясь без следа
Состояние черепашки
(х, у) – координаты черепашки
а – угол, направление, в котором черепашка смотрит
Черепашка интерпретирует и выполняет последовательность команд, задаваемых кодовым словом
Кодовое слово - результат работы L-системы

Слайд 11

Команды
Параметры действий
S – размер шага
Q – угол поворота

Слайд 12

Построение множества Кантора

Слайд 13

Построение снежинки Коха

Слайд 14

Построение дракона
Имеется 2 разные замены: (-F++F-) и (+F--F+)
Поэтому требуется несколько порождающих

правил

Слайд 15

Построение дракона

Слайд 16

Построение деревьев