Содержание
- 5. Пример. Размножение бактерий Обозначим через x = x (t ) массу всех бактерий в момент времени
- 6. Дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнения разделяющимися переменными Дифференциальное уравнение первого порядка имеет вид F(x , y,
- 7. Частным решением уравнения будет решение y = y( x ,C0 ), полученное из общего при фиксированном
- 8. Делением обеих частей уравнения на произведение Q1 (y)P2 (x ) может быть приведено к уравнению с
- 9. Пример . Решить уравнение: (1+ x )ydx + (1− y)xdy = 0 . Разделив обе части
- 10. Пример. Дано уравнение xy′ − 2y = 0. Найти частное решение этого уравнения, удовлетворяющее начальному условию
- 13. Дифференциальные уравнения второго порядка Общим решением уравнения будет функция y=y(x,C1,C2 ) , зависящая от x и
- 14. Постоянные определяются из системы уравнений: Геометрически это означает, что ищется интегральная кривая, которая проходит через точку
- 16. Дифференциальные уравнения второго порядка, допускающие понижение порядка Уравнение вида y′′ = f (x ) решается последовательным
- 17. Пример . Решить уравнение y′′ = x + sin x
- 18. Однородные линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
- 21. Теория вероятностей. Определения: Событием называется всякий факт, который может произойти или не произойти в результате опыта;
- 22. Полной группой событий называется совокупность всех возможных результатов опыта; Достоверным событием называется событие, которое наверняка произойдет
- 23. Вероятностью события А называется математическая оценка возможности появления этого события в результате опыта. Вероятность события А
- 24. Пример. В коробке находится 10 шаров. 3 из них красные, 2 – зеленые, остальные белые. Найти
- 25. Относительной частотой события А называется отношение числа опытов, в результате которых произошло событие А к общему
- 26. Теорема (сложения вероятностей). Вероятность суммы двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий P(A+B)=P(A)+P(B) Следствие 1:
- 27. Теорема. (Умножения вероятностей) Вероятность произведения двух событий (совместного появления этих событий) равна произведению вероятности одного из
- 29. Скачать презентацию