Содержание
- 2. Список литературы 1.Шишмарев Ю.Е. Дискретная математика: Конспект лекций. Ч.1. – 2-е изд.- Владивосток: Изд-во ВГУЭС, 2001.
- 3. Метод математической индукции ММИ Лекция 0
- 4. Введение Во многих разделах математики приходится доказывать истинность предложений, зависящих от натуральной переменной, для всех значений
- 5. Введение Вспомним знаменитого Шерлока Холмса. Какой метод рассуждения применялся им при расследовании дел? Правильно, метод дедукции
- 6. Метод математической индукции (1838 г., Британская энциклопедия, де Морган) Огастес - де Мо́рган (1806-1871) — шотландский
- 7. Метод математической индукции Предложение считается истинным для всех натуральных значений переменной , если выполняются следующие условия:
- 8. Схема доказательства ММИ база индукции (проверка справедливости предложения ); индуктивное предположение (допущение, что предложение верно для
- 9. Пример 1+2+3+…+100=? 1+2+3+…+n=?
- 10. Иоганн Карл Фридрих Гаусс (1777–1855) немецкий математик, астроном, физик, иностранный член-корреспондент (1802), иностранный почетный член (1824)
- 11. Пример 1 Доказать ММИ, что сумма первых нечетных натуральных чисел равна , т.е. доказать формулу (1)
- 12. Пример 1 Доказательство. База индукции. Докажем, что формула верна при . Так как значение говорит о
- 13. Пример 1 Индуктивное предположение. Допустим, что равенство (1) верно при , для любого натурального , т.е.
- 14. Пример 1 Индуктивный переход. Докажем, что равенство (1) верно при , т.е. (2) Замечание. В левой
- 15. Другая формулировка ММИ Заметим, что индуктивный процесс не обязан начинаться с 1. В качестве базы индукции
- 16. Пример 2 При каких натуральных значениях верно неравенство .
- 17. Замечание Необходимо отметить, что важно соблюдать всю цепочку индуктивного доказательства.
- 18. Пример 3 Докажем ММИ, что каждое натуральное число равно следующему за ним , таким образом, доказывая,
- 19. Пример 4 Докажем, что все кошки на земле серые. Точнее покажем, что любое конечное общество кошек
- 21. Скачать презентацию