Содержание
- 2. Теория множеств Множества Операции над множествами Упорядоченные множества Соответствия Отображения и функции Отношения
- 3. Множества. Основные понятия Множество - совокупность определенных, вполне различаемых объектов, рассматриваемых как целое. Элемент множества -
- 4. Способы задания множеств Перечисление элементов М = {a1, a2, a3, …, ak} M9 = {1, 2,
- 5. Сравнение множеств Два множества равны между собой, если они состоят из одних и тех же элементов
- 6. Границы множества Если множество конечно и состоит из элементов, сравнимых между собой, то существуют наибольший и
- 7. Теорема о границах Если В⊆А, то inf В ≥ inf А; sup В ≤ sup А.
- 8. Операции над множествами Объединение A∪B = {x |x∈A ∨ x∈B} Пересечение A∩B = {x |x∈A &
- 9. Объединение Объединением множеств А и В называется множество, состоящее из всех тех и только тех элементов,
- 10. Пересечение Пересечением множеств А и В называется множество, состоящее из всех тех и только тех элементов,
- 11. Разность Разностью множеств А и В называется множество, состоящее из всех тех и только тех элементов,
- 12. Симметрическая разность Симметрической разностью множеств А и В называется множество, состоящее из всех тех и только
- 13. Дополнение Дополнением множества А до универсального множества называется множество, состоящее из всех тех и только тех
- 14. Разбиения и покрытия Система множеств X={X1, X2, …,Xn} называется разбиением множества М, если она удовлетворяет условиям:
- 15. Алгебра подмножеств Алгебра = Результат применения любой операции к элементам базового множества также является элементом базового
- 16. Законы теории множеств Дистрибутивный A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩
- 17. Метод доказательства законов алгебры подмножеств Обозначим алгебраическое выражение над множествами А, В, С как Е(А,В,С). Результат
- 18. U Пример доказательства A \ B = A ∩ E1= A \ B, E2= A ∩
- 19. Структурированное множество Кортеж - последовательность элементов, или совокупность элементов, в которой каждый элемент занимает определенное место.
- 20. Вектор. Гиперпространство. Вектор (точка пространства) - кортеж, элементами которого являются вещественные числа. Пространство, определяемое n-мерными векторами,
- 21. Проекция вектора Если кортеж (а1,а2) рассматривать как вектор, проведенный из начала координат в данную точку (а1,а2),
- 22. Прямое произведение множеств Прямым (декартовым) произведением множеств А и В, называется множество А×В, состоящее из всех
- 23. Степень множества Степенью множества А называется его прямое произведение самого на себя: Аn = A×A×... ×A.
- 24. Проекция множества Пусть А - множество, состоящее из кортежей длины n, тогда проекцией множества А называют
- 25. Соответствия Соответствие - это множество пар вида (a,b), образующихся при сопоставлении заданным образом элементов множества А
- 26. В виде описания в соответствии с определением А={красный, желтый, зеленый}; B={стоять, идти}; Q={(красный, стоять),(зеленый, идти)} Графически
- 27. Обратное соответствие Соответствие, обозначаемое как q-1 = (B, A,Q-1), где Q-1⊆ B×A, является обратным для соответствия
- 29. Скачать презентацию