Дискретная случайная величина. Теория вероятностей и математическая статистика

Июль 22, 2022

Главная
Математика
Дискретная случайная величина. Теория вероятностей и математическая статистика

Содержание

2. Случайная величина Величина, которая в результате испытания примет одно и только одно возможное значение, наперёд не
3. Случайные величины Дискретные Непрерывные отдельные, изолированные возможные значения с определенными вероятностями принимает все значения из некоторого
4. Сокращения ДСВ − дискретная случайная величина НСВ − непрерывная случайная величина
5. Закон распределения ДСВ Определение. Законом распределения дискретной случайной величины называют соответствие между возможными значениями и их
6. Ряд распределения ДСВ Первая строка − возможные значения случайной величины в порядке возрастания Вторая – их
7. Многоугольник распределения
8. Задача№1 . В денежной лотерее выпущено 1000 билетов , из них выигрышных :10 по 500руб,50 по
9. Задача№2
10. ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ Дискретная случайная величина
11. Математическое ожидание Сумма произведений всех возможных значений случайной величины на их вероятности Приближённо равно среднему значению
12. Задача
13. Дисперсия Рассеяние случайной величины Математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от её математического ожидания
14. Задача
15. Среднее квадратическое отклонение Квадратный корень из дисперсии Имеет ту же размерность, что и случайная величина
16. Пример
18. Скачать презентацию

Слайд 2

Случайная величина
Величина, которая в результате испытания примет одно и только одно

возможное значение, наперёд не известное и зависящее от случайных причин, которые заранее не могут быть учтены.
Примеры:
1. Количество родившихся мальчиков среди 6 новорождённых.
2. Расстояние, которое пролетит снаряд при выстреле.
3.Время безотказной работы прибора
4.Курс валют
5.Прибыль фирмы

Слайд 3

Случайные величины
Дискретные
Непрерывные
отдельные, изолированные возможные значения с определенными вероятностями
принимает все значения из некоторого конечного

или бесконечного промежутка

Слайд 4

Сокращения
ДСВ − дискретная случайная величина
НСВ − непрерывная случайная величина

Слайд 5

Закон распределения ДСВ
Определение. Законом распределения дискретной случайной величины называют соответствие между

возможными значениями и их вероятностями.

Слайд 6

Ряд распределения ДСВ
Первая строка − возможные значения случайной величины в порядке

возрастания
Вторая – их вероятности

Табличный способ

Слайд 7

Многоугольник распределения

Слайд 8

Задача№1
. В денежной лотерее выпущено 1000 билетов , из них выигрышных

:10 по 500руб,50 по 50 руб,100 по по 10 руб, 150 по 1руб.Найти закон распределения случайной величины X — суммы выигрыша на один билет.
Решение. Напишем возможные значения X:
x1 = 500, x2= 50, x3 = 10, x4 = 1, x5= 0.

Слайд 9

Задача№2

Слайд 10

ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Дискретная случайная величина

Слайд 11

Математическое ожидание
Сумма произведений всех возможных значений случайной величины на их вероятности
Приближённо

равно среднему значению случайной величины

Слайд 12

Задача

Слайд 13

Дисперсия
Рассеяние случайной величины
Математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от её математического

ожидания

Слайд 14

Задача

Слайд 15

Среднее квадратическое отклонение
Квадратный корень из дисперсии
Имеет ту же размерность, что и

случайная величина

Слайд 16

Пример