Дроби в музыке

«Математика и музыка
требуют единого мыслительного процесса»
(А. Энштейн)

Цель работы

Доказать связи между музыкой и дробями.

Задачи исследования:

♫ изучить историю возникновения дробей;
♫ изучить историю возникновения музыки;
♫ найти

Необходимость в дробных числах возникла в результате практической деятельности человека.
Потребность

Дроби

на

уси

Дроби на Руси называли ДОЛЯМИ,
Позже ЛОМАННЫМИ ЧИСЛАМИ.
В старых руководствах находили

-Половина, полтина

-Треть

-Четь

-Пятина

-Полтреть

-Седьмина

-Полчеть

- Десятина

-Пол-полтреть

-Пол-полчеть

Пол-пол-треть (малая)

Что же такое дробь в математике?

Из истории возникновения музыки

Еще при первобытном строе, на заре человеческого

Из истории возникновения музыки

В Древней Греции музыка звучала в театральных

Из истории возникновения музыки

Пифагор (ок. 570- ок. 550 гг. до

«Число правит миром»

Пифагорейцы верили, что в числовых закономерностях спрятана тайна мира.
Пифагор

Математика и музыка.

Какая связь может существовать между этими понятиями?
И существует ли

Ритм в музыке
Ритм – один из важнейших элементов музыки. Ритм

Пропорции

Шестнадцатая, восьмая, четвертная, половинная, целая нота … Названия длительностей служат

Нотные равенства

Действия с дробями

1/8 + 1/8 = 1/4
1/4 + 1/4

Сравнения длительности нот и дробей

Анализ и обработка отрывков музыкальных произведений

В представленных произведениях просчитаем общую

Фрагмент русской народной песни «Ах вы, сени, мои сени»

Нотная грамота

Запись математических

Да и поныне сельские строители и плотники, закладывая фундамент избы, изготовляя

Две ноты - два слога,
А слово - одно,

Перспектива

Математика и архитектура
Математика и живопись
Математика и литература
Дроби в танце так важны

.

3

5

4

Выводы
длительность нот совпадает с двоичными дробями;
с длительностями нот можно выполнять