Элементы теории функций комплексного переменного

Слайд 2

10.2. Основные элементарные функции комплексного переменного. Если аргументом показательной или тригонометрических

10.2. Основные элементарные функции комплексного переменного.

 

Если аргументом показательной или тригонометрических функций

является комплексное число, то определение этих функций, вводимое в элементарной алгебре, теряет смысл.

 

 

 

формула Эйлера

Слайд 3

10.3 Дифференцирование функции комплексного переменного. Условия Коши – Римана. Функция f(z),

10.3 Дифференцирование функции комплексного переменного. Условия Коши – Римана.

Функция f(z), имеющая непрерывную

производную в любой точке области D называется аналитической функцией на этой области.

Правила дифференцирования функций комплексного аргумента не отличаются от правил дифференцирования функций действительной переменной.

Слайд 4

Пример. Eсли функция аналитическая, то вычислить ее производную в точке

Пример.

 

Eсли функция аналитическая, то вычислить ее производную в точке