Формула корней квадратного уравнения. 8 класс

Июль 24, 2022

Главная
Математика
Формула корней квадратного уравнения. 8 класс

Содержание

2. Составьте квадратные уравнения, если известны их коэффициенты: а=3, b=8, c=2; 2. а=1, b=0, c= -1; 3.
3. Дискриминант квадратного уравнения Определение: Дискриминантом квадратного уравнения ах2 + bх + с = 0 называется выражение
4. Если D > 0 В этом случае уравнение ах2 + bх + с = 0 имеет
5. Если D = 0 В этом случае уравнение ах2 + bх + с = 0 имеет
6. Если D Уравнение ах2 + bх + с = 0 не имеет действительных корней.
7. Решение квадратного уравнения ах2 + bх + с = 0. D= b2 – 4ac D =
8. Задания: Решить уравнение 2x2- 5x + 2 = 0. Решить уравнение 2x2- 3x + 5 =
9. Решить уравнение 2x2- 5x + 2 = 0 Здесь a = 2, b = -5, c
10. Решить уравнение 2x2- 3x + 5 = 0 Здесь a = 2, b = -3, c
11. Решить уравнение x2- 2x + 1 = 0 Здесь a = 1, b = -2, c
13. Скачать презентацию

Слайд 2

Составьте квадратные уравнения, если известны их коэффициенты:
а=3, b=8, c=2;
2. а=1, b=0,

c= -1;
3. а=5, b=0,5, c= -3;

Слайд 3

Дискриминант квадратного уравнения
Определение: Дискриминантом квадратного уравнения ах2 + bх + с

= 0 называется выражение b2 – 4ac. Его обозначают буквой D, т.е. D= b2 – 4ac.
Возможны три случая:
D > 0
D = 0
D < 0

Слайд 4

Если D > 0
В этом случае уравнение ах2 + bх +

с = 0 имеет два действительных корня:

Слайд 5

Если D = 0
В этом случае уравнение ах2 + bх +

с = 0
имеет один действительный корень:

Слайд 6

Если D < 0
Уравнение ах2 + bх + с = 0

не имеет действительных корней.

Слайд 7

Решение квадратного уравнения
ах2 + bх + с = 0.
D= b2 –

4ac

D = 0

D < 0

D > 0

Нет действительных корней

Слайд 8

Задания:
Решить уравнение 2x2- 5x + 2 = 0.
Решить уравнение 2x2- 3x + 5 = 0.
Решить уравнение

x2- 2x + 1 = 0.

Слайд 9

Решить уравнение 2x2- 5x + 2 = 0
Здесь a = 2, b = -5, c = 2.
Имеем D = b2- 4ac = (-5)2- 4⋅2⋅2 = 9.
Так как D > 0,

то уравнение имеет два корня.
Найдем их по формуле

то есть x1 = 2 и x2 = 0,5 - корни заданного уравнения.

Слайд 10

Решить уравнение 2x2- 3x + 5 = 0
Здесь a = 2, b = -3, c = 5.
Найдем

дискриминант D = b2- 4ac=
= (-3)2- 4·2·5 = -31, т.к. D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Слайд 11

Решить уравнение x2- 2x + 1 = 0
Здесь a = 1, b = -2, c = 1.
Получаем

D = b2- 4ac = (-2)2- 4·1·1= 0, поскольку D=0

Получили один корень х = 1.