Функция y=sinx

Построение графика у =sinx
Свойства функции у =sinх
Сдвиг вдоль оси абсцисс
Сдвиг вдоль

Построение графика у = sin x

у=sinx построим сдвигом графика функции у=cosx

Свойства функции у = sinx

У

Х

R

[-1;1]

нечетная

(2πn; π+2 πn), n∊Z

х=πn, n∊Z

(π+ 2πn;2π+2 πn),

Сдвиг вдоль оси ординат

Построить график функции у=sinx+2

Построить график функции у=sinx-2

У

У

Х

Х

Сдвиг вниз

-

Сдвиг

Сдвиг вдоль оси абсцисс

Построить график функции у=sin(x-2).

Построить график функции у=sin(x+2)

У

Х

У

Х

y=sinx

y=sin(x-2)

y=sinx

y=sin(x+2)

Сдвиг вправо

-

Сдвиг

Сжатие и растяжение к оси абсцисс

y=k∙sinx

Построить график функции у =2sinx

Построить график

Сжатие и растяжение к оси ординат

y=sin(kx)

У

Х

Х

У

y=sinx

y=sin2x

Сжатие

k>1

y=sinx

y=sin(1/2x)

Растяжение

0

Симметрия графиков

У

Х

у = - sinx симметрия графика у = sinx относительно

Построение графика

y=∣sinx∣

y = ∣sinx∣ - получается симметрией относительно оси ОХ тех

Построение графика

y=sin∣x∣

У

Х

y = sinx

Часть графика функции y=sinx, лежащая левее оси ОУ,

Задание

Построить график функции у=2+sinx. Описать ее свойства.

У

Х

Множество значений функции – [1;3].

y=sinx

y=2+sinx

Промежутки

Задание

Решить уравнение sin2x= -1/2

y = - 0,5

y=sin2x

У

Х

на промежутке

Решить неравенство