Функции и их свойства. Алгебра 9 класс

Август 22, 2022

Главная
Математика
Функции и их свойства. Алгебра 9 класс

Содержание

2. Содержание. Функция. Область определения и область значений функции. График функции. Нули функции. Промежутки знакопостоянства функции. Промежутки
3. Функция Функцией называют такую зависимость переменной у от переменной х, при которой каждому значению переменной х
4. Область определения и область значений функции Все значения независимой переменной(х) образуют область определения функции. D(f)- область
5. График функции Графиком функции называют множество всех точек координатной плоскости, абсциссы, которых равны значениям аргумента, а
6. Нули функции Значения аргумента(х), при которых функция (у) обращается в нуль, называют нулями функции. х- нуль
7. Промежутки знакопостоянства Значения независимой переменной(х) при которых f(x)>0 или f(x) Пример Найти промежутки знакопостоянства функции у=f(x)=2х
8. Промежутки монотонности Функция называется возрастающей в некотором промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует
9. Схема исследования функции Область определения функции. Область значений функции. Нули функции. Промежутки знакопостоянства функции. Промежутки монотонности
11. Скачать презентацию

Слайд 2

Содержание.
Функция.
Область определения и область значений функции.
График функции.
Нули функции.
Промежутки знакопостоянства функции.
Промежутки

монотонности функции.
Схема исследования функции.
Исследование функции заданной своим графиком.

Слайд 3

Функция
Функцией называют такую зависимость переменной у от переменной х, при

которой каждому значению переменной х соответствует единственное значение переменной у.
y=f(x)
Переменную х называют независимой переменной или аргументом.
Переменную у называют зависимой переменной или функцией.

Слайд 4

Область определения и область значений функции
Все значения независимой переменной(х) образуют область

определения функции.
D(f)- область определения функции.
Все значения, которые принимает зависимая переменная (у), образуют область значений функции.
E(f)- область значений функции.

Слайд 5

График функции
Графиком функции называют множество всех точек координатной плоскости, абсциссы, которых

равны значениям аргумента, а ординаты- соответствующим значениям функции.
Примеры функций:
y=kx+b – линейная функция.
y=kx – прямая пропорциональность.
y=k/x – обратная пропорциональность.
y=ax² - квадратичная функция
y=ax³
y=√x – арифметический квадратный корень.

Слайд 6

Нули функции
Значения аргумента(х), при которых функция (у) обращается в нуль, называют

нулями функции.
х- нуль функции, если у=f(x)=0.
Пример
Найти нули функции у=3х2 +2х – 5.
Решим уравнение
3х2 +2х – 5 = 0
х=1, х= -5/3

Слайд 7

Промежутки знакопостоянства
Значения независимой переменной(х) при которых f(x)>0 или f(x)<0 называют промежутками

знакопостоянства функции.
Пример
Найти промежутки знакопостоянства функции
у=f(x)=2х -3
Решим неравенства
2х-3>0 и 2х – 3 <0
f(x)>0 при х∊(1,5; ∞)
f(x)<0 при х∊( - ∞; 1,5)

Слайд 8

Промежутки монотонности
Функция называется возрастающей в некотором промежутке, если большему значению аргумента

из этого промежутка соответствует большее значение функции.
х2 > х1 ⇨ f (х2) > f(х1)
Функция называется убывающей в некотором промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует меньшее значение функции.
х2 > х1 ⇨ f (х2) < f(х1)

Слайд 9

Схема исследования функции
Область определения функции.
Область значений функции.
Нули функции.
Промежутки знакопостоянства функции.
Промежутки монотонности

функции.
Наибольшее и наименьшее значения функции.

Функции и их свойства. Алгебра 9 класс

Содержание

Содержание.Функция. Область определения и область значений функции.График функции.Нули функции.Промежутки знакопостоянства функции.Промежутки

Функция Функцией называют такую зависимость переменной у от переменной х, при

Область определения и область значений функции Все значения независимой переменной(х) образуют область

График функцииГрафиком функции называют множество всех точек координатной плоскости, абсциссы, которых

Нули функции Значения аргумента(х), при которых функция (у) обращается в нуль, называют

Промежутки знакопостоянства Значения независимой переменной(х) при которых f(x)>0 или f(x)<0 называют промежутками

Промежутки монотонностиФункция называется возрастающей в некотором промежутке, если большему значению аргумента

Схема исследования функцииОбласть определения функции.Область значений функции.Нули функции.Промежутки знакопостоянства функции.Промежутки монотонности

Похожие презентации