Функция y = x2 и её график

Август 19, 2022

Главная
Математика
Функция y = x2 и её график

Содержание

2. «Величие человека в его способности мыслить» Блез Паскаль
3. Фалес: - Что есть больше всего на свете? - Пространство. Что быстрее всего? Ум. Что мудрее
4. Объясните термины Функция Область определения Аргумент График функции Линейная функция
5. Укажите область определения функции: y = 16 – 5x х ≠ 0 х ≠ 7 х
6. Зависимость площади квадрата от длины его стороны квадратичная функция Зависимая переменная Независимая переменная y = x2
7. Функция y = x2 и её график
8. Цели урока: рассмотреть график и свойства функции у = х2 ; научиться строить и «читать» график
9. Ключом ко всякой науке является вопросительный знак? Оноре де Бальзак
10. Функция y = x2 Математическое исследование
11. Заполните таблицу значений функции y = x2:
12. Постройте график функции y = x2 парабола
13. Древнегреческий математик Аполлоний Пергский ( Перге, 262 до н.э. — 190 до н.э.) разрезав конус, линию
14. Траектория камня, брошенного под углом к горизонту Знаете ли вы?
15. Перевал Парабола Невероятно, но факт!
16. Свойства функции y = x2
17. Область определения функции : х – любое число. Область значений функции: все значения у ≥ 0.
18. Если х = 0, то у = 0. График функции проходит через начало координат.
19. Если х ≠ 0, то у > 0. Все точки графика функции, кроме точки (0; 0),
20. Противоположным значениям х соответствует одно и то же значение у. График функции симметричен относительно оси ординат.
21. Геометрические свойства параболы Обладает симметрией Ось разрезает параболу на две части: ветви параболы Точка (0; 0)
22. «Знание – орудие, а не цель» Л. Н. Толстой Найдите у, если: х ≈ -2,5 х
23. Найдите несколько значений х, при которых значения функции : меньше 4 больше 4
24. При каких значениях а точка Р(а; 64) принадлежит графику функции у = х2. Принадлежит ли графику
26. Скачать презентацию

Слайд 2

«Величие человека в его способности мыслить»

Блез Паскаль

Слайд 3

Фалес:
- Что есть больше всего на свете?
- Пространство.
Что быстрее всего?
Ум.
Что

мудрее всего?
Время.
Что приятнее всего?
Достичь желаемого результата.

Слайд 4

Объясните термины
Функция
Область определения
Аргумент
График функции
Линейная функция

Слайд 5

Укажите
область определения функции:
y = 16 – 5x

х

≠ 0

х ≠ 7

х – любое число

Слайд 6

Зависимость площади квадрата от длины его стороны
квадратичная функция
Зависимая
переменная
Независимая
переменная
y = x2

y

x

Слайд 7

Функция y = x2 и её график

Слайд 8

Цели урока:
рассмотреть график и свойства функции у = х2 ;
научиться строить

и «читать» график данной функции.

Слайд 9

Ключом ко всякой науке является вопросительный знак?
Оноре де Бальзак

Слайд 10

Функция y = x2
Математическое исследование

Слайд 11

Заполните таблицу значений функции y = x2:

Слайд 12

Постройте
график
функции y = x2
парабола

Слайд 13

Древнегреческий математик
Аполлоний Пергский
( Перге, 262 до н.э. —

190 до н.э.)
разрезав конус, линию среза назвал параболой, что в переводе с греческого означает «приложение» или «притча», о чём математик и написал в восьмитомнике «Конические сечения».
И долгое время параболой называли лишь линию среза конуса, пока не появилась квадратичная функция.

Историческая справка

Слайд 14

Траектория камня, брошенного под углом к горизонту
Знаете ли вы?

Слайд 15

Перевал Парабола
Невероятно,
но факт!

Слайд 16

Свойства функции y = x2

Слайд 17

Область определения функции :
х – любое число.
Область значений функции:

все значения у ≥ 0.

Слайд 18

Если х = 0, то у = 0.
График функции проходит через

начало координат.

Слайд 19

Если х ≠ 0,
то у > 0.
Все точки графика
функции, кроме

точки
(0; 0), расположены
выше оси х.

I

II

Слайд 20

Противоположным значениям х соответствует одно и то же значение у.
График

функции симметричен относительно оси ординат.

(- х)2 = х2 при любом х

Слайд 21

Геометрические свойства параболы
Обладает симметрией
Ось разрезает параболу на две части: ветви параболы
Точка

(0; 0) – вершина параболы
Парабола касается оси абсцисс

Ось симметрии

Слайд 22

«Знание – орудие,
а не цель»
Л. Н. Толстой
Найдите у,

если:

х ≈ -2,5
х = - 2

у ≈ 1,9
у ≈ 6,7
у ≈ 9,6
х = 1,4
х = - 2,6
х = 3,1

у = 6
у = 4

Найдите х, если:
- 1,4
- 3,1

х ≈ 2,5
х = 2

Слайд 23

Найдите
несколько значений х, при которых значения функции :
меньше

4
больше 4

Слайд 24

При каких значениях а точка Р(а; 64) принадлежит графику функции у

= х2.

Принадлежит ли графику функции у = х2 точка:

Не выполняя вычислений, определите, какие из точек не принадлежат графику функции у = х2:

P(-18; 324)

R(-99; -9081)

S(17; 279)

(-1; 1)

(0; 8)

(-2; 4)

(3; -9)

(1,8; 3,24)

(16; 0)

а = 8; а = - 8

принадлежит

не принадлежит

не принадлежит